2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．2．若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±23．下列命題是假命題的是()A．同旁內(nèi)角互補 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對頂角相等 D．同角的余角相等4．絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．－7 C．0 D．55．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．646．如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．7．如圖，下列條件：①，②，③，④，能判斷直線的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列事件是必然事件的是（）A．B．打開電視機，正在播放動畫片C．某種彩票的中獎率為，買100張彩票一定中獎D．13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日10．如圖，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個同學分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．12．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是_____．13．對于非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為，即當m為非負整數(shù)時，若，則.如：，，……根據(jù)以上材料，若，則x應滿足的條件是_______________________.14．單項選擇題是數(shù)學試題的重要組成部分，當你遇到不懂做的情況時，如果你隨便選一個答案（假設每個題目有4個備選答案），那么你答對的可能性為.15．若不等式組有解，則a的取值范圍是_____．16．如圖①，一種圓環(huán)的外圓直徑是8cm，環(huán)寬1cm．如圖②，若把2個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長度為_____cm；如圖③，若把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公園的門票價格如下表所示：某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人；(2)班人數(shù)略多，有50多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個班各有多少學生；(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請給出最省錢的方案．18．（8分）某區(qū)對2019年參加學業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表視力頻數(shù)/人5050頻率0.250.15600.300.2510請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，求的值和的值：（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中19．（8分）我們已經(jīng)學習過“乘方”和“開方”運算，下面給同學們介紹一種新的運算，即對數(shù)運算.定義：如果，則叫做以為底的對數(shù)，記作.例如：因為，所以；因為，所以.（1）填空：______，______.（2）如果，求的值.20．（8分）某校隨機選取了名學生，對他們喜歡的運動項目進行調(diào)查，整理成以下統(tǒng)計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡.項目

學生數(shù)長跑短跑跳繩跳遠200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估計該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；(2)估計該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；21．（8分）先化簡，再求值：，其中：.22．（10分）暑期臨近，本溪某旅行社準備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人．（1）旅游團中成人和兒童各有多少人？（2）旅行社為了吸引游客，打算給游客準備一件T恤衫，成人T恤衫每購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費用不超過1200元，請問每件成人T恤衫的價格最高是多少元？23．（10分）在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：（1）求A、B兩點的坐標；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應點為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標．24．（12分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）當x=y=﹣1時，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值與x無關(guān)，求y的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答．【詳解】，．故選：．【點睛】本題考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，準確識圖是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平方根定義，先求這個數(shù)，再求這個數(shù)的立方根.【詳解】若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是.故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點：理解平方根和立方根的意義.3、A【解析】

A選項：根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷；B選項：根據(jù)平行線的判定進行判斷；C選項：根據(jù)對頂角的性質(zhì)進行判斷；D選項：根據(jù)同角的余角概念進行判斷；【詳解】A選項：同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題，符合題意；B選項：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C選項：對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D選項：同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；故選：A.【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識，難度不大．4、C【解析】

絕對值大于3且小于5的整數(shù)絕對值為4.因為±4的絕對值是4，又因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是1，所以，絕對值大于3而小于5的整數(shù)的和是1．【詳解】解：因為絕對值大于3而小于5的整數(shù)為±4，

故其和為?4+4=1,

故選C．【點睛】考查了有理數(shù)的加法和絕對值，注意掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是1．5、D【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．6、B【解析】

直接根據(jù)平行線的判定定理判斷即可.【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本選項不合題意；B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，本選項符合題意．C、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本選項不合題意；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；逐一判定即可.【詳解】①，∠1和∠3是內(nèi)錯角，故可判定直線；②，∠2和∠4是同旁內(nèi)角，故可判定直線；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直線；④，∠2和∠3既不是同位角也不是內(nèi)錯角，故不能判定直線；故選：B.【點睛】此題主要考查平行線的判定，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、|a|≥a，故此選項錯誤；B、打開電視機，正在播放動畫片，是隨機事件，故此選項錯誤；C、某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定中獎，是隨機事件，故此選項錯誤；D、13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日，是必然事件，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

延長CE交AB于點F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，據(jù)此得∠AFE＝60°，再根據(jù)∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【詳解】如圖，延長CE交AB于點F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補及三角形外角的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

設“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多的套數(shù)．【詳解】設“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多1套故答案為：1．【點睛】此題主要考查三元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解．12、兩點之間線段最短【解析】田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．13、0.3≤x<0.5【解析】

根據(jù)題意所述利用不等式求解即可.【詳解】若[5x+3]=5，則5?≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案為0.3≤x<0.5.點睛：本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．14、【解析】根據(jù)題意，每個題目有4個備選答案，而只有一個是正確的，故答對的可能性為．15、a＞1【解析】

分別解出兩個不等式，根據(jù)“大小小大取中間”，得到關(guān)于a的不等式即可求解．【詳解】解：解不等式x+1a≥5得：x≥5﹣1a，解不等式1﹣1x＞x﹣1得：x＜1，∵該不等式組有解，∴5﹣1a＜1，解得：a＞1，故答案為：a＞1．【點睛】本題考查根據(jù)不等式解集的情況求參數(shù)，熟記“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”是解題的關(guān)鍵．16、14y＝6x+1．【解析】

根據(jù)題意和圖形可以分別求得把1個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長度和把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長度.【詳解】解：由題意可得，把1個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長度為：8+（8-1-1）=14cm，把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為y與x之間的關(guān)系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+1，故答案為：14，y=6x+1.【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解析】

（1）由兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元可知：可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，設七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程組，解方程組即可得答案；（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則每張票11元，省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。【詳解】解：（1）∵兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元有∵可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，∴設七（1）班有x人，七（2）班有y人，依題意得：∴七（1）班有47人，七（2）班有51人（2）因為47+51=98<100∴如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票∴省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。可省：【點睛】熟練掌握二元一次方程組的實際問題是解題的關(guān)鍵。18、（1）（人），，（2）詳見解析；（3）900人【解析】

（1）求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．

（2）根據(jù)第四組人數(shù)畫出直方圖即可．

（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)（人），（人），，（2）直方圖如圖所示：（3）（人）、估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有900人【點睛】考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.19、（1）1，4；（2）.【解析】

（1）根據(jù)新定義由6=6、3=81可得1，=4；（2）根據(jù)定義知m-2=2，解之可得；【詳解】(1)∵6=6、3=81，∴1，=4，故答案為：1，4；（2）∵，∴，解得：.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于理解題意找到運算法則.20、(1)同時喜歡短跑和跳繩的概率為；(2)同時喜歡三個項目的概率為【解析】

（1）觀察表格可知1000名學生中同時喜歡短跑和跳繩的學生有150名，根據(jù)概率公式即可求得該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；（2）觀察表格可知：1000名學生中，在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的學生有（200+150）名，根據(jù)概率公式即可求得該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率.【詳解】(1)同時喜歡短跑和跳繩的概率為：；(2)同時喜歡三個項目的概率為：.【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，熟練運用概率公式是解決問題的關(guān)鍵.21、【解析】

首先根據(jù)完全平方公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后再進行合并同類項，根據(jù)多項式除以單項式的計算法則將原式進行化簡，最后將x和y的值代入化簡后的式子進行計算得出答案．【詳解】原式=[x2+4xy+4y2-（3x2+xy+12xy+4y2）]÷（2x）=（）÷（2x）=（）÷（2x）=，當x=﹣2，y=時，原式=2-=．【點睛】本題主要考查的是整式的化簡求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．22、（1）旅游團中成人有1人，兒童有22人；（2）每件成人T恤衫的價格最高是3元．【解析】

（1）設旅游團中兒童有x人，則成人有（2x﹣3）人，根據(jù)等量關(guān)系“兒童人數(shù)+成人人數(shù)=報名的人數(shù)69人”，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，計算出贈送的兒童T恤衫的件數(shù)，設每件成人T恤衫的價格是m元，根據(jù)不等關(guān)系“旅行社購買大人T恤衫的費用+旅行社購買兒童T恤衫的費用≤130元”，列出不等式求解即可．【詳解】解：（1）設旅游團中兒童有x人，則成人有（2x﹣3）人，根據(jù)題意得x+（2x﹣3）=69，解得：x=22，則2x﹣3=2×22﹣3=1．答：旅游團中成人有1人，兒童有22人