2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果多項式可以因式分解為，那么的值是A．4 B．－4 C．8 D．－82．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．3．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解電視機的使用壽命，采用普查的方式B．調(diào)查濟南市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況，采用普查的方式C．調(diào)查某中學七年級一班學生視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式4．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米5．關(guān)于x的不等式組的解集中所有整數(shù)之和最大，則a的取位范圍是（）A．-3≤a≤0 B．-1≤a<1 C．-3<a≤1 D．-3≤a<16．有一種手持煙花，點然后每隔秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時的高度要超過米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）A．飛行時間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計飛行時間為秒時，飛行高度為米D．只要飛行時間超過秒后該花彈爆炸，就視為合格7．是（）A．整數(shù) B．分數(shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)8．若關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜15，則關(guān)于x的不等式（-5m+n）x＞n+5m的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜2 D．x＞29．下列各點中，在第一象限的點是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）10．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．12．如圖，點為直線上一點，，如果，那么的度數(shù)是__________．13．滿足不等式8+2>0的最小整數(shù)是________.14．直線，一塊含角的直角三角板如圖放置，，則______．15．一個正五角星繞著它的中心點O進行旋轉(zhuǎn)，那么至少旋轉(zhuǎn)___度，才能與自身重合．16．在平面直角坐標系中，如果對任意一點（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）實驗學校共有教師辦公室22間，大的教師辦公室每間可以安排10名教師在里面辦公，小的教師辦公室每間可以安排4名教師在里面辦公．而實驗學校一共有178名教師，這22間恰好能把實驗學校的178名教師安排下，請你幫忙算一算，實驗學校各有大小教師辦公室多少間？18．（8分）如圖，已知，，.(1)求的值.(2)若平分，交于點，且，求的度數(shù).19．（8分）已知：如圖，E點是正方形ABCD的邊AB上一點，AB＝4，DE＝6，△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是．旋轉(zhuǎn)角為度．（2）請你判斷△DFE的形狀，并說明理由．（3）求四邊形DEBF的周長和面積．20．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）計算：(1)(3x＋2)(4x－2）；(2)(-a)2(3)(-22．（10分）某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作完成．甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程,甲工程隊30天完成的工程與甲、乙兩工程隊10天完成的工程相等．（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？23．（10分）為了更好治理某湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多萬元，購買臺型設(shè)備比購買臺型設(shè)備少萬元．型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）（）求，的值．（）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案．（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．24．（12分）某校課外小組為了解同學們對學校“陽光跑操”活動的喜歡程度，抽取部分學生進行調(diào)查．被調(diào)查的每個學生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個等級對活動評價．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填、、中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把根據(jù)完全平方公式乘開,然后與比較即可得出答案.【詳解】∵=x2-8x+16,∴=x2-8x+16,∴-k=-8,∴k=8.故選C.【點睛】本題考查了利用完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．3、D【解析】A、為了了解電視機的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、調(diào)查濟南市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況，采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、調(diào)查某中學七年級一班學生視力情況，采用普查的方式，故本選項錯誤；D、為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【解析】

首先根據(jù)不等式組求解，再根據(jù)解集寫出整數(shù)解，使得所有整數(shù)解的和最大即可.【詳解】解：解得：即要使所有的整數(shù)解最大則必須使得最小為-1，最大為1，即解得-3≤a<1故選D.【點睛】本題主要考查不等式的解集的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解求解參數(shù)，這類題目難度稍大點，但是這是一個重要的考點.6、C【解析】

根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.【詳解】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時的高度要超過15米，排除D.故選C.【點睛】本題主要考查觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，仔細觀察是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念，即可做出選擇.【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【點睛】本題主要考查了實數(shù)的分類，無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用不等式mx-n＞0的解集是x＜15得到m＜0，=15，則n=15m，然后把n=15m代入不等式（-5m+n）x＞n+5m后解不等式即可．【詳解】解：∵不等式mx-n＞0的解集是x＜15，∴x＜（m＜0），即=15，∴n=15m，不等式（-5m+n）x＞n+5m變形為（-5m+15m）x＞15m+5m，即10mx＞10m，∵m＜0，∴x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．9、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標特征即可得答案．【詳解】∵第一象限內(nèi)點的特征是（+，+），∴符合條件的選項只有A（2，3），故選：A．【點睛】本題考查平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的符號特征，熟記第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)必然事件、隨機事件、不可能事件的定義依次判斷.【詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是隨機事件，故不正確；C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【點睛】此題考查必然事件、隨機事件、不可能事件的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x≥﹣1【解析】

直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍．【詳解】.解：若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+1≥0，解得：x≥﹣1，則x的取值范圍是：x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．12、【解析】

由平角的定義和垂直的定義可得的度數(shù).【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了角，把握圖中角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、?3【解析】

不等式移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，確定出最小整數(shù)解即可．【詳解】移項得：2x＞?8，解得：x＞?4，則最小整數(shù)為?3，故答案為：?3【點睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、40°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠4，然后根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)論．【詳解】∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，

那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=1°．

故答案是：1．16、（2，1）．【解析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、實驗學校有大教師辦公室15間，小教師辦公室7間．【解析】試題分析：設(shè)實驗學校有大教師辦公室x間，小教師辦公室y間，列出方程組，解之即可．試題解析：解：設(shè)實驗學校有大教師辦公室x間，小教師辦公室y間，由題意得，，解之得：答：實驗學校有大教師辦公室15間，小教師辦公室7間．考點：二元一次方程組的應用．18、(1)；(2)【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠E=∠1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)三角形外角定理得到∠AHD=55°，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得到∠CAQ=55°，再由三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】∵，∴∠E=.∵∴=∠E=（2）∵，∴∠AHD=55°，∵AF∥DE，∴∠FAQ=∠AHD=55°，∵平分，∴∠CAQ=55°∴∠ACQ=180°-∠CAQ-=【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).19、（1）D，90；（2）△DFE的形狀是等腰直角三角形，見解析；（3）20，1【解析】

（1）由題意可知要確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度，首先確定哪是對應點，即可確定旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，以及旋轉(zhuǎn)角的定義即可作出判斷；（3）由題意根據(jù)△DAE≌△DCF，可以得到：AE＝CF，DE＝DF，則四邊形DEBF的周長就是正方形的三邊的和與DE的和．【詳解】解：（1）由題意可知旋轉(zhuǎn)中心是點D，即為旋轉(zhuǎn)角為90度．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△DAE≌△DCF，則DE＝DF，∠EDF＝∠ADC＝90°，則△DFE的形狀是等腰直角三角形．（3）四邊形DEBF的周長是BE+BC+CF+DF+DE＝AB+BC+DE+DF＝4+4+6+6=20；由題意可知四邊形DEBF的面積等于正方形ABCD的面積＝1．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，注意掌握旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置，旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等．20、，數(shù)軸見解析.【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：21、（1）12x2+2x-4；（2）a9;（3）2.【解析】

（1）根據(jù)多項式與多項式相乘法則計算；（2）根據(jù)單項式乘法法則運算；根據(jù)有理數(shù)運算法則計算.【詳解】解：(1)(3x＋2)(4x－2）=12x2-6x+8x-4=12x2+2x-4；(2)(-a)2(3)(-【點睛】考核知識點：整式乘法，有理數(shù)乘法.掌握運算法則是關(guān)鍵.22、（1）甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天和30天；（2）甲工程隊至少單獨施工36天.【解析】

（1）設(shè)乙工程隊單獨完成此項工程各需要的天數(shù)為x，則甲單獨完成需要（x+30）天，根據(jù)題意即可列出分式方程進行求解；（2）設(shè)甲單獨施工y天，根據(jù)題意列出不等式進行求解.【詳解】（1）設(shè)乙工程隊單獨完成此項工程各需要的天數(shù)為x，則甲單獨完成需要（x+30）天，根據(jù)題意得，解得x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，故甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天和30天；（2）設(shè)甲單獨施工y天，根據(jù)題意得解得y≥36，故甲工程隊至少單獨施工36天.【點睛】此題主要考查分式方程與不等式的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系或不等關(guān)系進行求解.23、(1)a=12,b=10;（2）見解析,（3）應選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺【解析】試題分析：（1）因為購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型