2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將1．18×12-3化為小數的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．1182．下列數中﹣，0，，2.121221222…(每兩個1之間依次多一個2)是無理數的有()A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，直線a∥b，∠1＝138°，則∠2的度數為（）A．138° B．42° C．52° D．62°4．把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數是（）A．90° B．105° C．120° D．135°5．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數是（）A．5 B．9 C．15 D．226．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結論不正確的結論是（）A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．7．某班有x人，分y組活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人．求全班人數，下列方程組中正確的是()A． B． C． D．8．下列實數中，最小的數是()A．-2B．0C．1D．9．在實數、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數依次排列）、中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．在國際跳水比賽中,根據規則,需要有7位裁判對選手的表現進行打分.在裁判完成打分后,總裁判會在7位裁判的打分中,去掉一個最高分,再去掉一個最低分,將剩下5位裁判的平均分作為該選手的最終得分.在總裁判去掉最高分與最低分后,一定保持不變的統計量是（）A．平均分 B．眾數 C．中位數 D．最高分11．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、812．對于非零的兩個實數a，b，規定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程，用含的代數式表示為：=________．14．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統計圖是______(從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個)15．如果(-a)2=（-6)2，那么a=_________.16．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．17．的絕對值是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1）中，已知點A的坐標是，點B的坐標是，（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；（2）B點到原點O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．（4）求△A1BB1的面積．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x＝1．20．（8分）線段在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）寫出、兩點的坐標.（2）在軸上找點，使長度最短，寫出點的坐標.（3）連接、，將三角形平移，使點與原點重合，畫出平移后的三角形.21．（10分）如圖，在所給的方格紙圖中，完成下列各題：(1)畫出△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；(2)直接寫出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，(3)求△ABC的面積．22．（10分）已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算術平方根，求：a+2b的值．23．（12分）（1）解方程組（2）計算.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：科學記數法的標準形式為a×12n（1≤|a|＜12，n為整數）．本題把數據“1．18×12-3中1．18的小數點向左移動3位就可以得到．試題解析：把數據“1．18×12-3中1．18的小數點向左移動3位就可以得到為2．22118．故選B．考點：科學記數法—原數．2、A【解析】

先把化為2的形式，化為4的形式，再根據無理數的定義進行解答即可．【詳解】∵=2，=4，∴﹣，1，，﹣1．，2.121221222…（每兩個1之間依次多一個2）是無理數的有，2.121221222…（每兩個1之間依次多一個2），一共3個．故選A．【點睛】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數，含有π的絕大部分數，如2π．注意：判斷一個數是否為無理數，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．3、B【解析】

根據兩直線平行，同位角相等即可求解.【詳解】解：∵∠1＝138°，∴∠3＝∠1＝138°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣138°＝42°．故選：B．【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關鍵.4、B【解析】

先作直線OE平行于直角三角板的斜邊，根據平行線的性質即可得到答案.【詳解】作直線OE平行于直角三角板的斜邊．可得：∠A＝∠AOE＝60°，∠C＝∠EOC＝45°，故∠1的度數是：60°+45°＝105°．故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質.5、B【解析】

條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．【詳解】課外書總人數：6÷25%＝24（人），看5冊的人數：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．【點睛】本題考查了統計圖與概率，熟練掌握條形統計圖與扇形統計圖是解題的關鍵．6、A【解析】

利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對應邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．【詳解】在△ABE和△ACF中，，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項結論正確；

∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，

即∠1=∠2，故B選項結論正確；

在△ACN和△ABM中，，

∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項結論正確；

CD與DN的大小無法確定，故A選項結論錯誤．

故選A．【點睛】考查了全等三角形的判定與性質，熟記三角形全等的判定方法并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．7、C【解析】

此題中不變的是全班的人數x人．等量關系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人．【詳解】根據每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根據每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程組為．故選：C．【點睛】此題中不變的是全班的人數，用不同的代數式表示全班的人數是本題的關鍵．8、A【解析】

根據各項數字的大小排列順序，找出最小的數即可.【詳解】由題意得：-2<0<1<3故選A.【點睛】本題考查了實數大小的比較，解題的關鍵是理解正數大于0,0大于負數的知識.9、B【解析】試題解析：無理數有，π，2.1234567891011121314…（自然數依次排列），共3個，

故選B．10、C【解析】

根據平均分、眾數、中位數等的意義進行分析判斷即可.【詳解】去掉一個最高分，再去掉一個最低分，平均分、眾數、最高分都有可能發生變化，只有中位數不變，故選C．【點睛】本題考查了平均分、眾數、中位數，正確把握各自的含義是解題的關鍵.11、C【解析】

解：A、1+2=3，不能組成三角形；

B、3+3＜7，不能組成三角形；

C、15+8＞20，能夠組成三角形．

D、5+8＜15，不能組成三角形；

故選C.12、A【解析】

解：根據題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把看做已知數求出即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、扇形統計圖【解析】

扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；

折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不同區間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別．【詳解】解：根據題意，得：直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統計圖是扇形統計圖．故答案為扇形統計圖．【點睛】此題考查扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點.15、±1．【解析】

利用直接開平方法，求得31的平方根±1，即為a的值．【詳解】由（-a）2=（-1）2，得：a2=31，則a=±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了平方根，解決本題的關鍵是用直接開平方法解一元二次方程，比較簡單．16、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】試題分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關系．17、2-【解析】∵，∴，故答案是．點晴：絕對值意思是值一定為正值，按照“符號相同為正，符號相異為負”的原則來去絕對值符號．絕對值符號里面為負，在去掉絕對值時必須要加一個負的符號要總是確保整個值為正值，也就是當：│a│=a(a為正值，即a≥0時）；│a│=-a（a為負值，即a≤0時）

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）2；（3）A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；（4）1【解析】

（1）根據A、B兩點的坐標畫圖即可；

（2）根據B點坐標可直接得到答案；

（3）根據平移的性質畫圖即可；

（4）利用三角形的面積公式×底×高進行計算即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）B點到原點O的距離是2；

（3）如圖所示：A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；

（4）△A1BB1的面積：B1B×6=×4×6=1．【點睛】考查了圖形的平移，以及點的坐標，求三角形的面積，關鍵是正確畫出圖形．19、.【解析】

根據分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當x＝1時，原式＝．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．20、（1），；（2）；（3）見解析.【解析】

（1）根據坐標系寫出A、B兩點的坐標即可；（2）利用垂線段最短可得點C的位置，進而可得點C的坐標；（3）點B移到O位置，向下平移1個單位，向左平移3個單位，然后A、C兩點也向下平移1個單位，向左平移3個單位可得對應點位置，進而可得△A1B1C1．【詳解】解：（1）A（1，3），B（3，1）；（2）根據垂線段最短可得：C（0，1）；（3）如圖所示：△A1B1C1即為所求．【點睛】此題主要考查了作圖??平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21、（1）畫圖見解析；（2），，；（3）.【解析】

（1）依據軸對稱的性質，即可得到△ABC關于直線DE對稱的；（2）依據為等腰直角三角形，即可得出∠A1＝90°，∠B1＝45°，∠C1＝45°；（3）依據三角形面積計算公式，即可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）由圖可得，為等腰直角三角形，∴∠A1＝90°，∠B1＝45°，∠C1＝45°；故答案為：90，45，45；(3)【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，解決問題的關鍵是掌握軸對稱的性質．22、1．【解析】

先求出a,b,再計算即可.【詳解】∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝1，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算術平方根是4，∴3a+b﹣