2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a＜b，c＜0，則下列式子正確的是（）A．a+c＞b+c B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．ac＜bc2．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數是（）A． B． C． D．3．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．4．把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．5．小明的身高不低于1.7米，設身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.76．下列變形錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內錯角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠68．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結果是（）A．6 B．8 C．16 D．489．不等式的解集在數軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）10．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝111．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,612．下列選項中，運算正確的是（）A．a2?a4=a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點，觀察圖中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數，請你猜測由里向外第20個正方形(實線)四條邊上的整點個數共有____個．14．命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是______．15．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，則乙種獎品比甲種獎品多__________件。16．在平面直角坐標系中，將點向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點，則點的坐標是__________．17．北京市通州區2019年4月份的每日最高氣溫如下表所示：（單位：℃）根據以上信息，將下面的頻數分布表補充完整：____,_____,______,_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課問中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：(1)這次被調查的學生共有______人；(2)請將統訓圖2補充完整；(3)統計圖1中B項日對應的扇形的圓心角是____度；(4)己知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．19．（5分）2019年4月23日是第24個世界讀書日．為了推進中華傳統文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，某校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為七年級兩個班級訂購了一批新的圖書．七年級兩個班級訂購圖書的情況如下表：四大名著/套老舍文集/套總費用/元七年級（1）班24460七年級（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）學校準備再購買四大名著和老舍文集共10套，總費用不超過800元，求學校最多能買幾套四大名著？20．（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調查了多少名購買者？（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為度．（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？21．（10分）數形結合是解決數學問題的重要思想方法，借助圖形可以對很多數學問題進行直觀推導和解釋.如圖1，有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片.用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長方形，通過計算面積可以解釋因式分解：．（1）如圖3，用1張A類正方形卡片、4張B類長方形卡片、3張C類正方形卡片，可以拼出以下長方形，根據它的面積來解釋的因式分解為________；（2）若解釋因式分解，需取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，請畫出相應的圖形；（3）若取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，使其面積為，則m的值為________，將此多項式分解因式為________．22．（10分）某校為了了解初中學生在家做家務情況，隨機抽取了該校部分初中生進行調查，依據相關數據繪制成以下不完整的統計圖.根據以上信息解答下列問題:（1）此次調查該校抽取的初中生人數名，“從不做家務”部分對應的扇形的圓心角度數為；（2）補全條形統計圖；（3）請估計該校2000名初中生中“經常做家務”的人數.23．（12分）如圖，，試判斷和的位置關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據不等式的性質即可求解.【詳解】∵a＜b，c＜0，∴A.a+c＜b+c，故錯誤；B.ac2＜bc2，故錯誤；C.ac＞bc，正確；D錯誤故選C.【點睛】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的性質定理.2、D【解析】試題分析：因為AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因為BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點：平行線的性質；三角形的外角的性質．3、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=14、D【解析】試題分析：根據一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數軸上為：．故選D考點：不等式的解集5、D【解析】

根據“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結論．【詳解】根據題意可得：h≥1.1．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關鍵是得出不等關系，列出不等式．6、B【解析】

根據不等式的基本性質，逐項判斷即可．【詳解】A、若，則，正確，該選項不符合題意；B、若，則不一定正確，如：，但，該選項符合題意；C、若，則，正確，該選項不符合題意；D、∵，∴，則，正確，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質．解題的關鍵是掌握不等式的基本性質．7、B【解析】

根據平行線的性質和內錯角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質，找對內錯角是解題的關鍵．8、B【解析】

根據題目可將計算器按鍵轉為算式求解．【詳解】解：將計算器按鍵轉為算式為：，故選：B．【點睛】本題考查的知識點是數的開方，將題目中的計算器按鍵轉為算式是解題的關鍵．9、A【解析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數軸表示法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數軸上，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.10、B【解析】

根據二元一次方程的定義作出選擇．【詳解】A、該方程的未知數的最高次數是2且只有一個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；B、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程中含有3個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程中含有一個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數；（2）含未知數項的最高次數為一次；（3）方程是整式方程．11、D【解析】

根據三角形的三邊關系進行分析判斷．【詳解】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【點睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．12、D【解析】

根據冪的運算法則依次判斷即可.【詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解析】從內到外的正方形依次編號為1，2，3，……，n，則有：正方形的序號正方形四邊上的整點的個數12×4-4=4；23×4-4=8；34×4-4=12；…………n4(n+1)-4=4n.由里向外第20個正方形(實線)四條邊上的整點個數共有4×20=80.故答案為80.14、如果|a|=|b|那么a=b【解析】

根據逆命題的定義回答，題設和結論與原命題要調換位置．【詳解】解：命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是如果|a|=|b|那么a=b．故答案為：如果|a|=|b|那么a=b.【點睛】本題考查了互逆命題的定義，如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的結論和題設，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做另一個命題的逆命題.15、1【解析】

設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據等量關系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得，解之得，30-20=1件.故答案為：1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．16、【解析】

直接利用平移中點的變化規律求解即可．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：∵將點A（?2，3）向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點B，∴B（?4，6），故答案為（?4，6）．【點睛】本題考查坐標的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．17、正丅74【解析】

用劃記的方法分別找出范圍在14≤x<18、26≤x<30的數即可解決問題.【詳解】范圍在14≤x<18的數有15、15、17、17、17、15、16，劃記為“正丅”、頻數為7，范圍在26≤x<30的數有26、26、27、28，劃記為“”、頻數為4，故答案為：正丅；7；；4.【點睛】本題考查了頻數統計表，涉及了劃記的方法，頻數等知識，正確把握相關知識是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）500人；（2）補圖見解析；（3）54；（4）1764人．【解析】

（1）利用C的人數÷所占百分比可得被調查的學生總數；（2）利用總人數減去其它各項的人數=A的人數，再補圖即可；（3）計算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先計算出樣本中喜歡健美操的學生所占百分比，再利用樣本估計總體的方法計算即可．【詳解】解：（1）140÷28%=500（人）；故答案為：500；（2）A的人數：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案為：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）答：該校喜歡健美操的學生人數1764人．【點睛】本題考查條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．19、（1）每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）學校最多能買3套四大名著【解析】

（1）根據題意和表格中的數據可以列出相應的方程組，本題得以解決；

（2）根據題意和（1）中的結果可以列出相應的不等式組，從而可以解答本題．【詳解】（1）解：設每套四大名著元，每套老舍文集元．依題意得：，解得：，答：每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）設學校購買四大名著套，則買老舍文集套．依題意得：，解得：，∵為正整數，∴最大為3，答：學校最多能買3套四大名著．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用方程和不等式的性質解答．20、（1）本次一共調查了200名購買者；（2）補全的條形統計圖見解析，A種支付方式所對應的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【解析】分析：（1）根據B的數量和所占的百分比可以求得本次調查的購買者的人數；（2）根據統計圖中的數據可以求得選擇A和D的人數，從而可以將條形統計圖補充完整，求得在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數；（3）根據統計圖中的數據可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調查了200名購買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補全的條形統計圖如圖所示，在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．點睛：本題考查扇形統計圖、條形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意