2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個三角形第三邊的長可能為（）A．2B．3C．7D．162．如圖，動點P從出發，沿箭頭所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為A． B． C． D．3．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開后測得∠1=∠2 B．如圖②，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開后測得∠1+∠2=180°4．在、、、、、、π、(它們的位數無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數依次增加1個）這些數中，無理數的個數是()A．3 B．4 C．5 D．65．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數據的方式是（）A．對學校的同學發放問卷進行調查B．對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查C．對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查D．對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查6．在下列四個圖案中，不能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．7．某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數是8，下列結論錯誤的是（）A．該班有50名同學參賽 B．第五組的百分比為16%C．成績在70～80分的人數最多 D．80分以上的學生有14名8．已知，，則的值是（）A．6 B．18 C．3 D．129．某種服裝的進價為240元，出售時標價為320元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．11．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥112．下列調查中，不適合用抽樣調查方式的是（）A．調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量B．調查某電視劇的收視率C．調查一批炮彈的殺傷力D．調查一片森林的樹木有多少棵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組，則x+y=______．14．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝_____15．如圖，把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，若∠BFC′比∠1多9°，則∠AEF為_____．16．如圖，A點的初始位置位于數軸上表示1的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為1．17．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，還貸期間每年需付出8.42萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司乙種貸款的數額_______________萬元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖都是4×4的網格正方形，且每個小正方形邊長都為1，請你利用無刻度直尺，按下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，畫直線AB∥CD，且AB與CD之間的距離為1．（1）在圖1中，畫一個直角三角形，使三角形的頂點都在格點上，且面積為2．19．（5分）先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.20．（8分）先化簡，再求值：其中.21．（10分）已知：如圖∠1＝∠2，∠C＝∠D，請證明：∠A＝∠F．22．（10分）某校為了了解八年級學生對（科學）、（技術）、（工程）、（藝術）、（數學）中哪一個領域最感興趣的情況，該校對八年級學生進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調查共調查了多少名學生？（2）補全條形統計圖；（3）求扇形統計圖中（數學）所對應的圓心角度數；（4）若該校八年級學生共有400人，請根據樣本數據估計該校八年級學生中對（科學）最感興趣的學生大約有多少人？23．（12分）化簡：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：先根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項C符合題意．故選：C．點睛：本題考查的是三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．2、C【解析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環的規律，解答即可.【詳解】如圖，經過6次反彈后動點回到出發點（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環組的第2次反彈，

點P的坐標為（7，4）．

故選C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標規律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環，據此解答即可.3、C【解析】

根據平行線的判定定理，進行分析，即可解答．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內錯角相等，兩直線平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內錯角相等，兩直線平行)，故正確；C、測得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁內角互補，兩直線平行)，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關鍵是熟記平行線的判定定理．4、B【解析】

根據實數分為無理數和有理數進行判斷即可.【詳解】、、π、(它們的位數無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數依次增加1個）是無理數，共4個，故選：B.【點睛】此題考查實數的定義，掌握有理數和無理數的區別即可正確判斷.5、C【解析】

解：A、對學校的同學發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．6、B【解析】

根據平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．【詳解】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．

故選：B．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．7、D【解析】A.8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），故正確；B.1-4%-12%-40%-28%=16%，故正確；C.由圖可知，成績在70～80分的人數最多，故正確；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正確；故選D.8、A【解析】

利用完全平方公式代入求出即可．【詳解】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，將a2+b2=12，ab=-3代入上式中，得到（a+b）2=12+2×（-3）=6故選A．【點睛】本題考查了對完全平方公式的應用，熟練記住完全平方公式是關鍵.9、C【解析】

設打了x折，用售價×折扣﹣進價得出利潤，根據利潤率不低于20%，列不等式求解．【詳解】解：設打了x折，由題意得360×0.1x﹣240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于20%，列不等式求解．10、A【解析】

根據不等式的基本性質，逐項判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個即可．【詳解】解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴選項A符合題意；∵a＞b，

∴a-1＞b-1，

∴選項B不符合題意；

∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴選項C不符合題意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴選項D不符合題意．

故選：A．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．11、C【解析】

分別解出不等式,進而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進而求出即可.【詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關鍵.12、A【解析】

根據“抽樣調查和全面調查各自的特點和適用范圍”進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，調查“神州十一號”飛船重要零部件的產品質量應該使用“全面調查”，不適合用“抽樣調查”；B選項中，調查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調查”；C選項中，調查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調查”；D選項中，調查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調查”.故選A.【點睛】熟悉“抽樣調查和全面調查各自的特點”是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】分析：根據方程組中兩個方程的特點，把兩個方程相加可得5x+5y=20，由此即可得到x+y=4.詳解：在方程組中，由（1）+（2）可得：5x+5y=20，∴x+y=4.故答案為：4.點睛：“觀察方程組中兩個未知數系數的特征，發現把兩個方程相加可得新方程：5x+5y=20”是解答本題的關鍵.14、（m+3）（n+2）【解析】

提公因式（m+3）即可．【詳解】解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2）故答案是：（m+3）（n+2）．【點睛】本題主要考查用提公因式法進行因式分解等基礎知識，熟練掌握公因式的確定是解題的關鍵．15、123°．【解析】

∠EFC＝x，∠1＝y，則∠BFC′＝x﹣y，根據“∠BFC′比∠1多9°、∠1與∠EFC互補”得出關于x、y的方程組，解之求得x的值，再根據AD∥BC可得∠AEF＝∠EFC．【詳解】設∠EFC＝x，∠1＝y，則∠BFC′＝x﹣y，∵∠BFC′比∠1多9°，∴x﹣2y＝9，∵x+y＝180°，可得x＝123°，即∠EFC＝123°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC＝123°，故答案為123°．【點睛】本題考查了平行線的性質及折疊問題，解題的關鍵是學會利用參數，構建方程組解決問題．16、2【解析】

根據數軸上點的坐標變化和平移規律（左減右加），分別求出點所對應的數，進而求出點到原點的距離；然后對奇數項、偶數項分別探究，找出其中的規律（相鄰兩數都相差3），寫出表達式就可解決問題．【詳解】第1次點A向左移動3個單位長度至點B，則B表示的數，1﹣3=﹣2；第2次從點B向右移動6個單位長度至點C，則C表示的數為﹣2+6=4；第3次從點C向左移動9個單位長度至點D，則D表示的數為4﹣9=﹣5；第4次從點D向右移動12個單位長度至點E，則點E表示的數為﹣5+12=7；第5次從點E向左移動15個單位長度至點F，則F表示的數為7﹣15=﹣8；…；由以上數據可知，當移動次數為奇數時，點在數軸上所表示的數滿足：﹣12（3n+1），當移動次數為偶數時，點在數軸上所表示的數滿足：3n+2故當移動次數為奇數時，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n當移動次數為偶數時，3n+22=2018，n=故答案為2．【點睛】本題考查了數軸，以及用正負數可以表示具有相反意義的量，還考查了數軸上點的坐標變化和平移規律（左減右加），考查了一列數的規律探究．對這列數的奇數項、偶數項分別進行探究是解決這道題的關鍵．17、26【解析】

設該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為x萬元、y萬元，根據甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出8.42萬元利息，列方程組求解．【詳解】解：設該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為x萬元、y萬元，由題意得，，解得：，∴該公司乙種貸款的數額為26萬元.故答案為：26.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（1）見解析.【解析】

（1）根據網格結構的特點，利用直線與網格的夾角的關系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；（1）根據網格結構以及三角形面積公式找出符合的線段，作出即可．【詳解】解：（1）圖1中AB、CD為所畫．（1）圖1中△ABC為所畫．【點睛】本題考查了平行線的作法，垂線的作法，掌握網格結構的特點并熟練應用是解題的關鍵．19、x+y，.【解析】

根據整式乘除法進行化簡，再代入已知值計算.【詳解】解：原式當時，原式【點睛】考核知識點：整式的化簡求值.20、6【解析】試題分析：先根據乘法公式和單項式乘以多項式的法則計算化簡，根據化簡的結果，將變形后整體代入計算即可.試題解析：原式=∵，∴，∴原式=3+3=6.21、證明見解析.【解析