2025屆湖北省天門市多寶鎮一中學八下數學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，點、分別是、的中點，平分，交于點，若，則的長是（）A． B． C． D．2．下列各曲線中不能表示y是x的函數是（）3．由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，4．若分式有意義，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．5．以下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．，， C．1，，2 D．7，8，96．下列說法正確的是（）A．全等的兩個圖形成中心對稱B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合C．旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱D．成中心對稱的兩個圖形不一定全等7．下列給出的四個點中，在直線的是（）A． B． C． D．8．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下:80，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是()A．眾數是80 B．中位數是75 C．平均數是80 D．極差是159．已知，如圖一次函數y1=ax+b與反比例函數y2=的圖象如圖示，當y1＜y2時，x的取值范圍是（

）A．x＜2

B．x＞5

C．2＜x＜5

D．0＜x＜2或x＞510．下列由左到右變形，屬于因式分解的是A． B．C． D．11．一個多邊形的內角和等于1260°，則從此多邊形一個頂點引出的對角線有（）A．4條B．5條C．6條D．7條12．式子有意義的實數x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，D是△ABC中AC邊上一點，連接BD，將△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于點F，若，△AEF的面積是1，則△BFC的面積為_______14．平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，點E在AB上且AE：EB=1：2，點F是BC中點，過D作DP⊥AF于點P，DQ⊥CE于點Q，則DP：DQ=_______.15．在菱形ABCD中，E為AB的中點，OE=3，則菱形ABCD的周長為．16．計算：=____．17．化簡：_______.18．已知點A（2，a），B（3，b）在函數y=1﹣x的圖象上，則a與b的大小關系是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）我市飛龍商貿城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆，并且標價相同，每塊白板50元，每支白板筆4元．某校計劃購買白板30塊，白板筆若干支(白板筆數不少于90支)，恰好甲、乙兩商店開展優惠活動，甲商店的優惠方式是白板打9折，白板筆打7折；乙商店的優惠方式是白板及白板筆都不打折，但每買2塊白板送白板筆5支．（1）以x(單位：支)表示該班購買的白板筆數量，y(單位：元)表示該班購買白板及白板筆所需金額．分別就這兩家商店優惠方式寫出y關于x的函數解析式；（2）請根據白板筆數量變化為該校設計一種比較省錢的購買方案．20．（8分）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．21．（8分）圖①，圖②都是由一個正方形和一個等腰直角三角形組成的圖形.（1）用實線把圖①分割成六個全等圖形；（2）用實線把圖②分割成四個全等圖形.22．（10分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點，點C的坐標為(2，8)，點A的坐標為(26，0)，點D從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿BC向點C運動，點E同時從點O出發，以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運動，當點E達到點B時，點D也停止運動，從運動開始，設D(E)點運動的時間為t秒．(1)當t為何值時，四邊形ABDE是矩形；(2)當t為何值時，DE=CO？(3)連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數關系式．23．（10分）在正方形ABCD中，P是對角線AC上的點，連接BP、DP.⑴求證：BP=DP；⑵如果AB=AP，求∠ABP的度數.24．（10分）某村深入貫徹落實新時代中國特色社會主義思想，認真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創業，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發現成活率均為97%，現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產量如折線統計圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產量的中位數；（2）分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數，并判斷那座山的樣本的產量高；（3）用樣本平均數估計甲乙兩座山小棗的產量總和．25．（12分）先化簡，再求值：（x+2-）?，其中x=3+．26．在平面直角坐標系中，原點為O，已知一次函數的圖象過點A（0，5），點B（-1，4）和點P（m，n）．（1）求這個一次函數的解析式；（2）當n=2時，求直線

AB，直線

OP與

x軸圍成的圖形的面積；（3）當的面積等于的面積的2倍時，求n的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先證明DE是中位線，由此得到DE∥AB，再根據角平分線的性質得到DF=BD，由此求出答案．【詳解】∵點、分別是、的中點，∴DE是△ABC的中位線，BD=BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵平分，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故選：B．【點睛】此題考查三角形的中位線定理，等腰三角形的性質，角平分線的性質，熟記定理并運用解題是關鍵．2、B【解析】A、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意；B、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意；C、不能表示y是x的函數，故本選項符合題意；D、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意．故選C．3、D【解析】

A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故選D．4、B【解析】

分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵分式有意義，∴，解得：，故選B.【點睛】本題是對分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關鍵.5、C【解析】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，B不符合題意；C、12+（）2=22，故是直角三角形，C符合題意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合題意；故選C．6、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念，即可求解．【詳解】解：A、成中心對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故錯誤；B、成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合，正確；C、旋轉180°能重合的兩個圖形成中心對稱，故錯誤；D、成中心對稱的兩個圖形一定全等，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．7、D【解析】

只需把每個點的橫坐標即x的值分別代入，計算出對應的y值，然后與對應的縱坐標比較即可．【詳解】解：A、當時，，則不在直線上；B、當時，，則不在直線上；C、當時，，則不在直線上；D、當時，，則在直線上；故選：D.【點睛】本題考查判斷點是否在直線上，知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．8、B【解析】（1）80出現的次數最多，所以眾數是80，A正確；（2）把數據按大小排列，中間兩個數為80，80，所以中位數是80，B錯誤；（3）平均數是80，C正確；（4）極差是90-75=15，D正確．故選B9、D【解析】

根據圖象得出兩交點的橫坐標，找出一次函數圖象在反比例圖象下方時x的范圍即可．【詳解】根據題意得：當y1＜y2時，x的取值范圍是0＜x＜2或x＞1．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了數形結合的思想，靈活運用數形結合思想是解答本題的關鍵．10、A【解析】

根據因式分解是把一個整式分解成幾個整式乘積的形式由此即可解答．【詳解】選項A，符合因式分解的定義，本選項正確；選項B，結果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項錯誤；選項C，結果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項錯誤；選項D，結果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，本選項錯誤．故選A．【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，正確理解因式分解的定義是解題關鍵．11、C【解析】

這個多邊形的內角和是1260°．n邊形的內角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【詳解】根據題意，得（n-2）?180=1260，解得n=9，∴從此多邊形一個頂點引出的對角線有9-3=6條，故選C．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為（n-2）×180°．12、C【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：式子有意義,∴x+1≥0,∴x≥﹣1．故選：C．【點睛】考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.5【解析】

由，可得，由折疊可知，可得，由可得，則，又，可得，即可求得，然后求得.【詳解】解：∵，∴，由折疊可知，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，∴；故答案為2.5.【點睛】本題主要考查了折疊問題，翻折變換（折疊問題）實質上就是軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解題的關鍵是由線段的關系得到面積的關系.14、2：【解析】【分析】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，根據三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，設AB=3a，BC=2a，則BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，FN=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．【詳解】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，∵根據三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，即AF×DP=CE×DQ，∴AF×DP=CE×DQ，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB：BC=3：2，∴設AB=3a，BC=2a，∵AE：EB=1：2，F是BC的中點，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，由勾股定理得：FN=a，CM=a，AF==a，CE==2a，∴a?DP=2a?DQ，∴DP：DQ=2：，故答案為：2：.【點睛】本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識點的應用，求出AF×DP=CE×DQ和AF、CE的值是解題的關鍵．15、1.【解析】試題分析：根據菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線，再根據三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD，然后根據菱形的周長進行計算即可得解．解：在菱形ABCD中，OB=OD，∵E為AB的中點，∴OE是△ABD的中位線，∵OE=3，∴AD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD的周長為4×6=1．故答案為1．考點：菱形的性質．16、4【解析】

根據二次根式的性質化簡即可.【詳解】原式=.故答案為：4.【點睛】本題考查了二次根式的性質，熟練掌握是解答本題的關鍵.17、【解析】

將原式通分，再加減即可【詳解】==故答案為：【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則18、a>b.【解析】

分別把點A（2，a），B（3，b）代入函數y=1-x，求出a、b的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點A(2,a),B(3,b)在函數y=1?x的圖象上，∴a=?1，b=?2，∵?1>?2，∴a>b.故答案為：a>b.【點睛】此題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于把A,B代入方程.三、解答題（共78分）19、（1）到甲商店購買所需金額為:y=2.8x+1350；到乙商店購買所需金額為：y=4x+1200；（2）購買白板筆在多于1支時到甲商店，少于1支時到乙商店，恰好購買1支時到甲商店和到乙商店一樣【解析】

（1）根據總價=單價×數量的關系，分別列出到甲、乙兩商店購買所需金額y與白板筆數量x的關系式，化簡即得y與x的一次函數關系式；（2）根據兩個商店購買的錢數，分別由甲大于乙，甲等于乙，甲小于乙列出一次不等式求解即可．【詳解】（1）到甲商店購買所需金額為：y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350，即y=2.8x+1350，到乙商店購買30塊白板可獲贈=75支白板筆，實際應付款y=50×30+4(x-75)=4x+1200，即y=4x+1200.（2）由2.8x+1350<4x+1200解得x>1，由2.8x+1350=4x+1200解得x=1，由2.8x+1350>4x+1200解得x<1．答：購買白板筆多于1支時到甲商店，少于1支時到乙商店，恰好購買1支時到甲商店和到乙商店一樣．【點睛】考查了一次函數的實際應用，一次不等式的應用，以及分情況討論的問題，掌握一次函數和一次不等式之間的關系是解題的關鍵．20、（1）直線AB的解析式為y=1x﹣1,（1）點C的坐標是（1，1）.【解析】

待定系數法，直線上點的坐標與方程的．（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，﹣1）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式．（1）設點C的坐標為（x，y），根據三角形面積公式以及S△BOC=1求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標．【詳解】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，﹣1），∴{k+b∴直線AB的解析式為y=1x﹣1．（1）設點C的坐標為（x，y），∵S△BOC=1，∴12?1?x=1，解得x=1∴y=1×1﹣1=1．∴點C的坐標是（1，1）．21、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

設正方形的面積為2，則等腰直角三角形的面積為1，（1）根據題意，分成的每一個圖形的面積為，分成六等腰個直角三角形即可；（2）根據題意，分成的每一個圖形的面積為，分成四個直角梯形即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查復雜作圖，根據面積確定出分成的每一個圖形的面積是解題的關鍵，難度中等，但不容易考慮．22、(1)t=；(2)t=6；(3)S=t2﹣13t．【解析】

(1)根據矩形的判定定理列出關系式，計算即可；(2)根據平行四邊形的判定定理和性質定理解答；(3)分點E在OA上和點E在AB上兩種情況，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】(1)∵點C的坐標為(2，8)，點A的坐標為(26，0)，∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D(E)點運動的時間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當BD=AE時，四邊形ABDE是矩形，即t=26﹣3t，解得，t=；(2)當CD=OE時，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，即24﹣t=3t，解得，t=6；(3)如圖1，當點E在OA上時，AE=26﹣3t，則S=×AE×AB=×(26﹣3t)×8=﹣12t+104，當點E在AB上時，AE=3t﹣26，BD=t，則S=×AE×DB=×(3t﹣26)×t=t2﹣13t．【點睛】此題考查四邊形綜合題，解題關鍵在于利用矩形的判定定理和平行四邊形的判定定理和性質來解答23、(1)證明見解析；（2）67.5°．【解析】

（1）證明△ABP≌△ADP，可得BP=DP；

（2）證得∠ABP=∠APB，由∠BAP=45°可得出∠ABP=67.5°．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABC是正方形，

∴AD=AB，∠DAP=∠BAP=45°，

在△ABP和△ADP中∴△ABP≌△ADP（SAS），

∴BP=DP，

（2）∵AB=AP，

∴∠ABP=∠APB，

又∵∠BAP=45°，

∴∠ABP=67.5°．【點睛】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練運用圖形的性質證明問題．24、（1）38；（2），，甲山樣本的產量高；（3）甲乙兩山小棗的產量總和為7663千克.【解析】

（1）根據中位數的定義求解可得；（2）根據平均數的定義分別計算出甲、乙兩山樣本的產量，據此可得；（3）用平均數乘以棗樹的