2025屆湖北恩施白楊數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題．從下列四個(gè)條件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中選出兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示)．現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是()A．①② B．②④ C．①③ D．②③2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正十邊形3．在中招體育考試中，某校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：=8.2，=21.7，=15，=17.2，則四個(gè)班體育考試成績(jī)最不穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班4．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，且，BE的垂直平分線MN恰好過(guò)點(diǎn)C，則矩形的一邊AB的長(zhǎng)度為()A．2 B． C． D．45．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2+bx與y＝﹣bx+a的圖象可能是（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B-C-D-A方向運(yùn)動(dòng)至A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，x,y關(guān)系（）,A． B． C． D．7．若是關(guān)于，的二元一次方程，則（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0），B（0，4），則它們之間的距離為（）A． B． C． D．9．如圖，OA＝，以O(shè)A為直角邊作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以O(shè)A1為直角邊作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法繼續(xù)作下去，則A1A2的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD中，于點(diǎn)E，CE的垂真平分線MV分別交AD、BC于M、N，交CE于O，連接CM、EM，下列結(jié)論：（1）（2）（3）（4）·其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知空氣的密度是0.001239，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______12．如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y＝ax1；②y＝bx1；③y＝cx1；④y＝dx1．則a、b、c、d的大小關(guān)系為_(kāi)____．13．如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為、3，則△AOB的面積是_____．14．關(guān)于x的方程有增根，則m的值為_(kāi)____15．如圖，在己知的中，按以一下步驟作圖:①分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，相交于兩點(diǎn);②作直線交于點(diǎn)，連接.若,,則的度數(shù)為_(kāi)__________.16．如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．17．如圖，在中，，，是角平分線，是中線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，在△ABC中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，0），

C（2，2），則△ABC的面積是________

.三、解答題(共66分)19．（10分）在正方形中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連結(jié)交直線于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的形狀是_____________________；（1）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，如圖1．①依題意補(bǔ)全圖1；②判斷的形狀，并加以證明．20．（6分）計(jì)算：（1）.（2）.21．（6分）一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1,4）.（1）求兩條直線的解析式；（2）求四邊形ABDO的面積.22．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根．①求m的取值范圍．②設(shè)x1，x2是方程的兩根且，求m的值．23．（8分）七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造．下列兩幅圖中有一幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，另一幅則不是．請(qǐng)選出不是小明拼成的那幅圖，并說(shuō)明選擇的理由．24．（8分）如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求證：△ABC是直角三角形．25．（10分）未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．某青少年研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某校100名學(xué)生寒假花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如下的頻數(shù)分布表（部分空格未填）．某校100名學(xué)生寒假花零花錢數(shù)量的頻數(shù)分布表:（1）完成該頻數(shù)分布表；（2）畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．（3）研究認(rèn)為應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1200學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項(xiàng)建議？26．（10分）運(yùn)動(dòng)服裝店銷售某品牌S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，XXL號(hào)五種不同型號(hào)服裝，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)該品牌運(yùn)動(dòng)服裝一周的銷售情況并繪制如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）L號(hào)運(yùn)動(dòng)服一周的銷售所占百分比為．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）服裝店老板打算再次購(gòu)進(jìn)該品牌服飾共600件，根據(jù)各種型號(hào)的銷售情況，你認(rèn)為購(gòu)進(jìn)XL號(hào)約多少件比較合適，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、B【解析】

方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)方差的大小即可得到答案.【詳解】∵8.2<15<17.2<21.7，∴乙班的體育考試成績(jī)最不穩(wěn)定，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查方差的運(yùn)用，方差考查數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.4、C【解析】

連接CE，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出DE、AD，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BC=AD，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得CE=BC，再利用勾股定理列式求出CD，然后根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AB=CD．【詳解】如圖，連接CE，∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴DE=AE=2，AD=2AE=2×2=4，∴BC=AD=4，∵BE

的垂直平分線MN

恰好過(guò)點(diǎn)C，∴CE=BC=4，在Rt△CDE中，由勾股定理得，CD=，∴AB=CD=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，勾股定理，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形．5、B【解析】

首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：A、對(duì)于直線y=-bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意；B、對(duì)于直線y=-bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＞0，b＜0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=-＞0，在y軸的右側(cè)，符合題意，圖形正確；

C、對(duì)于直線y=-bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，對(duì)稱軸x=-＜0，應(yīng)位于y軸的左側(cè)，故不合題意；

D、對(duì)于直線y=-bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＞0，b＜0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、解答．6、B【解析】

易得當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)△ABP的面積逐漸增大，由C到D運(yùn)動(dòng)5cm，△ABP的面積不變，由D到A運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸減小直至為0，由此可以作出判斷.【詳解】函數(shù)圖象分三段：①當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸增大；②當(dāng)點(diǎn)P在CD上由C到D運(yùn)動(dòng)5cm，△ABP的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)P在DA上由D到A運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸減小，直至為0.由此可知，選項(xiàng)B正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量．7、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知，m、n應(yīng)滿足以下4個(gè)關(guān)系式：，解之即得.【詳解】解：由題意是關(guān)于，的二元一次方程，于是m、n應(yīng)滿足，解得，，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，認(rèn)真審題并列出m、n應(yīng)滿足的4個(gè)關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.8、A【解析】

先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA及OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵A（5，0）和B（0，4），∴OA＝5，OB＝4，∴AB＝，即這兩點(diǎn)之間的距離是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)坐標(biāo)得出OA及OB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

由含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OA1，然后根據(jù)30°角的三角函數(shù)值求出A1A2即可.【詳解】解：∵∠OAA1＝90°，OA＝，∠AOA1＝30°，∴AA1＝OA1，由勾股定理得：OA2+AA12＝OA12，即（）2+（OA1）2＝OA12，解得：OA1＝2，∵∠A1OA2＝30°，∴A1A2的長(zhǎng)＝=故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過(guò)計(jì)算得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】

①由平行四邊形性質(zhì)可得AB∥CD，由線段垂直平分線性質(zhì)可得ME=MC，再根據(jù)等角的余角相等可得①正確；②構(gòu)造△AME≌△DMG（ASA），即可證明②正確；③利用平行四邊形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)和AD=2AB可得四邊形CDMN是菱形，依據(jù)菱形性質(zhì)即可證明③正確；④S△CDM=S菱形CDMN，S四邊形BEON＜S菱形CDMN，④不一定成立；【詳解】解：延長(zhǎng)EM交CD的延長(zhǎng)線于G，如圖，

∵ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD

∴∠AEM=∠G

∵CE⊥AB

∴CE⊥CD

∵M(jìn)N垂直平分CE，

∴ME=MC

∴∠MEC=∠MCE

∵∠MEC+∠G=90°，∠MCE+∠DCM=90°

∴∠DCM=∠G

∴∠AEM=∠DCM

故①正確；

∵∠DCM=∠G

∴MC=MG

∴ME=MG

∵∠AME=∠DMG

∴△AME≌△DMG（ASA）

∴AM=DM

故②正確；

∵ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC

∵CE⊥AB，MN⊥CE

∴AB∥MN∥CD

∴四邊形ABNM、四邊形CDMN均為平行四邊形

∴MN=AB

∵AM=MD=AD，AD=2AB

∴MD=CD=MN=NC

∴四邊形CDMN是菱形

∴∠BCD=2∠DCM，

故③正確；

設(shè)菱形ABNM的高為h，則S△CDM=S菱形CDMN，S四邊形BEON=（BE+ON）×h=ON×h

∵OM=（AE+CD）

∴CD＜OM＜AB

∴ON＜CD

∴S四邊形BEON＜CD×h=S菱形CDMN，

故④不一定成立；

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.239×10-3.【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.001239=1.239×10-3故答案為：1.239×10-3.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關(guān)鍵.12、a＞b＞d＞c【解析】

設(shè)x=1，函數(shù)值分別等于二次項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小．【詳解】因?yàn)橹本€x=1與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），

所以，a＞b＞d＞c．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點(diǎn)的方法，比較字母系數(shù)的大小．13、1【解析】

過(guò)A作AC⊥x軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，由點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上，得到S△AOC=S△BOD=，求得A（m，），B（3m，），于是得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)A作AC⊥x軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，∵點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上，∴S△AOC=S△BOD=，∵點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、3m，∴A（m，），B（3m，），∴S△AOB=S四邊形ACDB=（+）×（3m-m）=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證得S△AOB=S四邊形ACDB是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘（x?3），得2?x?m＝2（x?3）∵原方程增根為x＝3，∴把x＝3代入整式方程，得2?3?m＝0，解得m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15、105°【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可知，BD=CD，進(jìn)而，求得∠BCD的度數(shù)，由，，可知，∠ACD=80°，即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖，可知，MN是線段BC的中垂線，∴BD=CD，∴∠B=∠BCD，又∵，∴∠A=∠ADC=50°，∵∠B+∠BCD=∠ADC=50°，∴∠BCD==25°，∵∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-50°-50°=80°，∴=∠BCD+∠ACD=25°+80°=105°.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形外角的性質(zhì)，求出各個(gè)角的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵.16、【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，繼而根據(jù)已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，∴∠AEB=∠EBC，又∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=5，∴DC=5，DE=AD-AE=3，∴CE=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△AFG≌△AFC，即可判斷出FG=FC，AG=AC，所以點(diǎn)F是CG的中點(diǎn)；然后根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，可得EF是△CBG的中位線，再根據(jù)三角形中位線定理，求出線段EF的長(zhǎng)為多少即可．【詳解】∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠FAG=∠FAC，

∵CG⊥AD，

∴∠AFG=∠AFC=90°，

在△AFG和△AFC中，，

∴△AFG≌△AFC，

∴FG=FC，AG=AC=4，

∴F是CG的中點(diǎn)，

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴EF是△CBG的中位線，∴.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定以及三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．18、1【解析】

利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：△ABC的面積=3×4-×4×2-×3×1-×1×3=12-4-1.1-1.1=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．三、解答題(共66分)19、（1）等腰直角三角形；（1）①補(bǔ)全圖形;②的形狀是等腰三角形,證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由在正方形ABCD中，可得∠ABC=90°，AB=BC，又由點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)M，N分別為BC，AP的中點(diǎn)，易得BN=BM，即可判定△EPN的形狀是：等腰直角三角形；（1）①首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②首先在MC上截取MF，使MF=PM，連接AF，易得MN是△APF的中位線，證得∠1=∠1，易證得△ABF≌△DCP（SAS），則可得∠1=∠3，繼而證得∠1=∠1，則可判定△EPM的形狀是：等腰三角形.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵點(diǎn)M，N分別為BC，AP的中點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，BN=BM，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△EPM的形狀是：等腰直角三角形；故答案為：等腰直角三角形；（1）補(bǔ)全圖形，如圖1所示．的形狀是等腰三角形．證明：在MC上截取MF，使MF=PM，連結(jié)AF，如圖1所示．∵N是AP的中點(diǎn)，PM=MF，∴MN是△APF的中位線．∴MN∥AF．∴．=∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，PM=MF，∴BM+MF=CM+PM．即BF=PC．∵四邊形ABCD是正方形，∴，AB=DC．∴△ABF≌△DCP．∴．∴．∴EP=EM．∴△EPM是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、三角形中位線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；【解析】

（1）先化簡(jiǎn)第二項(xiàng)，再合并同類二次根式即可；（2）把分子、分母都乘以化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：（1）原式；（2）原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，以及分母有理化，熟練掌握二次根式的加減法法則、分母有理化的方法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）四邊形ABDO的面積為7.5.【解析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k、b的值，即可求出兩條直線的解析式.（2）由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形，利用割補(bǔ)法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣1,4），∴將點(diǎn)B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可得：解得：；∴直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）∵點(diǎn)A為直線AB與x軸的交點(diǎn)，令y=0得：解得：，∴A（﹣3,0）；∵C為直線CD與x軸的交點(diǎn)，令y=0得：解得：，∴C（3,0）；∵D為直線CD與y軸的交點(diǎn)，令x=0得y=3∴D（0,3）；∴AC=6,OC=3,OD=3;由圖可知;∴四邊形ABDO的面積為7.5.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)解析式的求法以及平面直角坐標(biāo)系中圖形面積的求法.會(huì)利用割補(bǔ)法求平面直角坐標(biāo)系中圖形面積是解題關(guān)鍵，在平面直角坐標(biāo)系中求面積，一般以平行于坐標(biāo)軸或在坐標(biāo)軸上的邊為底邊，這樣比較好算出圖形的高.22、①，②m的值為．【解析】

①根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到關(guān)于m的不等式，解之即可。②根據(jù)“x1，x2是方程的兩根且”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元二次方程，解之，結(jié)合（1）的結(jié)果，即可得到答案．【詳解】解：①根據(jù)題意得：，解得：，②根據(jù)題意得：，，，解得：，（不合題意，舍去），∴m的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，解題的關(guān)鍵：①正確掌握判別式公式，②正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系．23、圖2不是，圖2不滿足勾股定理，見(jiàn)解析【解析】

七巧板有5個(gè)等腰直角三角形；有大、小兩對(duì)全等三角形；一個(gè)正方形；一個(gè)平行四邊形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)可解答．【詳解】解：圖1是由