2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程x﹣y＝﹣2與下面方程中的一個組成的二元一次方程組的解為，那么這個方程可以是（）A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．x+y＝0 D．﹣y＝02．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3．下列汽車標志中，可以看作中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查5．已知，且，，則（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180°7．方程組的解為A． B． C． D．8．下列各圖案中，是由一個基本圖形通過平移得到的是()A． B． C． D．9．如圖，a//b，165，2140，則3（）A．100 B．105 C．110 D．11510．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D11．若點（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜012．如果把多項式x2-3x+m分解因式得(x-1)(x+n)，那么A．-4 B．0 C．4 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若三角形三條邊長分別是1、a、3(其中a為整數)，則a=_________.14．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是_____．15．三元一次方程組的解是_______.16．若關于的不等式組的所有整數解的和是-9，則的取值范圍是______.17．a＞b,且c為實數，則ac2_______bc2.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：并把它的解集在數軸上表示出來．19．（5分）（1）如圖所示，在中，，、分別是、的中點，延長至點，使，連接、。若，求的長.（2）如圖所示，在四邊形中，，，，，.求四邊形的面積.20．（8分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發現什么規律？（3）根據你發現的規律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______21．（10分）閱讀理解，解決問題.二階行列式指4個數組成的符號，其概念起源于方程組，是一個重要的數學工具，不僅在數學中有廣泛的應用，在其他學科中也經常用到.我們把稱作二階行列式，規定它的運算法則為.如.請根據上文，解決問題：如果有，求的取值范圍.22．（10分）計算：13﹣（）0﹣（）﹣1．23．（12分）如圖，正方形的頂點在線段上，于點.于點，（1）求證：；（2）判斷線段、、之間的數量關系，并給出證明；（3）如圖，若將正方形四個頂點都置于一組平行線上，且平行線間的間距都為，求此時的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x＝2，y＝4即可．【詳解】解：A、聯立得：，解得：，不合題意；B、聯立得：，解得：，符合題意；C、聯立得：，解得：，不合題意；D、聯立得：，不合題意；故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．2、C【解析】

由∠1=∠2結合等式的性質可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、D【解析】

根據中心對稱圖形的性質得出圖形旋轉180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對稱圖形，分別判斷得出即可．【詳解】解：A．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；B．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；C．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；D．旋轉180°，與原圖形能夠完全重合是中心對稱圖形；故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的性質，根據中心對稱圖形的定義判斷圖形是解決問題的關鍵．4、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、A【解析】

由滿足的條件及，可得出為一元二次方程的兩個不等實根，再利用根與系數的關系即可求出的值.【詳解】解：∵且，∴為一元二次方程的兩個不等實根，∴.故選：A.【點睛】本題考查了根與系數的關系，牢記兩根之和等于是解題的關鍵.6、C【解析】

由題意結合圖形分析兩角的位置關系，根據平行線的判定方法依次對選項進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷DE∥BC；B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內錯角，所以能判斷DE∥BC；C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內錯角，所以只能判斷DF∥AC；D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內角，所以能判斷DE∥BC．故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理以及正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵.7、D【解析】

根據方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．8、D【解析】

因為平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置，所以圖案D是由一個基本圖形通過平移得到的，故選D.9、B【解析】

首先過點A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點A作AB∥a，

∵a∥b，

∴AB∥a∥b，

∴∠2+∠4=180°，

∵∠2=140°，

∴∠4=40°，

∵∠1=65°，

∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，同位角相等定理的應用．10、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.11、C【解析】

根據第四象限點的坐標的符號特征列出不等式進行解答即可.【詳解】∵點（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【點睛】本題考查平面直角坐標系內各象限點坐標的符號特征，熟知“平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數”是解答本題的關鍵.12、C【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得m、n的值．【詳解】解：∵x2∴n-1=-3，-n=m，∴n=-2，m=2，∴m-n=2--2故答案選：C．【點睛】本題考查了因式分解的應用，利用整式的乘法得出相等的整式是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

根據三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴第三邊長x的取值范圍是：3?1<a<3+1，即：2<a<4，∴a的值為3，故答案為：3.【點睛】此題考查三角形三邊關系，解題關鍵在于利用三邊的關系分析出答案14、1＜x+y＜2【解析】

利用不等式的性質解答即可．【詳解】解：∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1①同理得：2＜x＜4②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜2故答案為1＜x+y＜2．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是先根據已知條件用一個量如y取表示另一個量如x，然后根據題中已知量x的取值范圍，構建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍．15、.【解析】

將方程組中的三個方程相加，化簡后再依次與三個方程作差即得答案.【詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【點睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關鍵.16、-1＜m≤-1或1＜m≤1．【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由①得由②得x＜m；

故原不等式組的解集為又因為不等式組的所有整數解的和是-9，

所以當m＜0時，整數解一定是-4、-3、-1，由此可以得到-1＜m≤-1；

當m＞0時，整數解一定是-4、-3、-1、-1、0、1，則1＜m≤1．

故m的取值范圍是-1＜m≤-1或1＜m≤1，

故答案為-1＜m≤-1或1＜m≤1．【點睛】本題主要考查了無理數的估算，是一道較為抽象的中考題，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，臨界數-1和-1的取舍是易錯的地方，要借助數軸做出正確的取舍．17、≥【解析】

根據不等式的性質解答即可.【詳解】∵c為實數，∴c2≥0，∵a＞b,∴ac2≥bc2.故答案為：≥.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1＜x≤1，數軸見解析【解析】

解：，由①得：x＞1，由②得：x≤1．∴這個不等式的解集是1＜x≤1．在數軸上表示為：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時≥，≤要用實心圓點表示；＜，＞要用空心圓點表示．19、（1）；（2）四邊形的面積等于平方厘米.【解析】

（1）根據三角形中位線定理得到MN=BC，根據平行四邊形的判定定理得到四邊形MCDN是平行四邊形，得到DN=CM，直角三角形的性質計算即可

（2）連接AC得Rt△ABC，根據數據可以計算出另一個三角形也是直角三角形．【詳解】連接.因為在中，，，分別是，的中點，所以，，且.因為，所以，所以.所以四邊形是平行四邊形，所以.（2）連接.因為，厘米，厘米，所以厘米因為厘米，厘米，所以，所以.所以四邊形的面積等于平方厘米.【點睛】本題考查了平行四邊形、特殊平行四邊形及勾股定理的綜合運用，熟練掌握三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理及勾股定理是解題的關鍵.20、（1）0.1，10，100；（2）被開方數的小數點向左或向右每移動兩位開方后所得的結果相應的也向左或向右移動1位；（3）17.32，0.1732，1【解析】

（1）直接利用已知數據開平方得出答案；

（2）利用原數據與開平方后的數據變化得出一般性規律是被開方數的小數點向左或向右每移動兩位開方后所得的結果相應的也向左或向右移動1位；

（3）利用（2）中發現的規律進而分別得出各數據答案．【詳解】解：（1）a……0.00010.0111001000