2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2803．如圖，直角坐標平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（–1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，–2），……，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2018次運動到點A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）4．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．5．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．6．已知點P的坐標為（a，b）（a＞0），點Q的坐標為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．207．等腰三角形中，有一個角是40°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（）A．20° B．50° C．25°或40° D．20°或50°8．張老師每天從甲地到乙地鍛煉身體，甲、乙兩地相距1.4千米.已知他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分，若他要在不超過10分鐘的時間內(nèi)從甲地到達乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步分鐘，則列出的不等式為()A． B．C． D．9．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，4）的對應(yīng)點為A′（1，7），點B（1，1）的對應(yīng)點為B′（3，4），則點C（－4，－1）的對應(yīng)點C′的坐標為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）10．如圖,小輝從家(點O)出發(fā),沿著等腰三角形AOB的邊OA-AB-BO的路徑去勻勻速散步,其中OA=OB．設(shè)小輝距家(點O)的距離為S,散步的時間為t,則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．張師傅投資1萬元購買一臺機器，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每個成本是8元，每個銷售價為15元，應(yīng)付稅款和其他費用是銷售收入的10%，至少要生產(chǎn)、銷售_______個該產(chǎn)品才能使利潤（毛利潤減去稅款和其他費用）超過購買機器的投資款．12．如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP，BP并分別延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測得CD長為10m，則池塘寬AB為_____m．理由是_____．13．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．14．在平面直角坐標系中，，，將線段AD平移到BC，使（其中點A的對應(yīng)點為點B），則點C的坐標為________.15．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝________．16．已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖：在正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（頂點都在格點上）．（1）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．（2）求△ABC的面積為．（3）在△ABC中，作出BC邊上的中線AG和AC邊上的高線BH．（要求只能通過連接格點方式作圖）．18．（8分）規(guī)定：{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。在此規(guī)定下任意數(shù)x都能寫出如下形式：x={x}-b，其中.（1）直接寫出{x},x,x+1的大小關(guān)系：；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：①滿足{x+7}=4的x的取值范圍是；②求適合{3.5x-2}=2x+的x的值。19．（8分）計算：（）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）201720．（8分）樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場消費40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會？（2）某顧客在該商場正好消費66元，則他轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？21．（8分）已知，點和三角形在同一平面內(nèi).（1）如圖1，點在邊上，交于，交于.若，求的度數(shù).（2）如圖2，點在的延長線上，，，證明：.（3）點是三角形外部的任意一點，過作交直線于，交直線于，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.22．（10分）計算或化簡（1）（2）23．（10分）計算題．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=124．（12分）如圖，點、、、在直線上（、之間不能直接測量），點、在異側(cè)，測得，∥，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．【詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．2、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.3、B【解析】分析:觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2018除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運動為第505循環(huán)組的第2次運動，橫坐標為504×4+2-1=2017，縱坐標為0，∴點的坐標為（2017，0）．故選B.點睛:本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，觀察出每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.4、B【解析】

根據(jù)動點從點A出發(fā)，首先向點D運動，此時y不隨x的增加而增大，當點P在DC上運動時，y隨著x的增大而增大，當點P在CB上運動時，y不變，據(jù)此作出選擇即可．【詳解】解：①當點P由點A向點D運動時，y的值為0；②當點P在DC上運動時，y隨著x的增大而增大；③當點P在CB上運動時，y=AB?AD，y不變；④當點P在BA上運動時，y隨x的增大而減小．故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢．5、D【解析】

根據(jù)平方根的定義回答即可．【詳解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故選D．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由非負數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標判斷出PQ∥y軸，進而求得PQ是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)題意可知，可分為頂角等于40°與底角等于40°兩種情況，分類求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：當頂角等于40°時，如圖所示：,,,;當?shù)捉堑扔?0°時，如圖所示：，,故答案為D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì).本題關(guān)鍵在于不確定等腰三角形的腰與底邊（頂角與底角）的情況下，要注意分類討論.8、A【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而得到正確答案．【詳解】解：由題意可得故選A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．9、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由點A（-1，4）的對應(yīng)點為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個單位、向上平移3個單位，

∴點C（-4，-1）的對應(yīng)點C′的坐標為（-2，2）.故選C.【點睛】考查了平移中點的變化規(guī)律，橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．左右移動改變點的橫坐標，上下移動改變點的縱坐標．10、D【解析】

根據(jù)題意可以得到各段內(nèi)小輝距家（點O）的距離為S與散步的時間為t之間的關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的．【詳解】解：由題意可得，

△AOB為等腰三角形，OA=OB，小輝從家（點O）出發(fā)，沿著0A-AB-B0的路徑去勻速散步，

則從O到A的過程中，小輝距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，

從A到AB的中點的過程中，小輝距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，

從AB的中點到點B的過程中，小輝距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，

從點B到點O的過程中，小輝距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，

故選D．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確各段內(nèi)對應(yīng)的函數(shù)圖象的形狀．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1819【解析】

設(shè)要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機器的投資款，根據(jù)“利潤超過購買機器的投資款”得，解不等式，取最小的整數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機器的投資款，依題意得解得∵產(chǎn)品的個數(shù)應(yīng)該最小整數(shù)解∴∴至少要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機器的投資款．故答案是：【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．此題用的等量關(guān)系：利潤毛利潤稅款和其他費用．本題的不等關(guān)系為：利潤超過購買機器的投資款．12、10；全等三角形的對應(yīng)邊相等【解析】

這種設(shè)計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應(yīng)邊相等，得AB＝CD．方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實施．【詳解】在△APB和△CPD中，∴△APB≌△CPD（SAS）；∴AB＝CD＝10米（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．故池塘寬AB為10m．理由是全等三角形的對應(yīng)邊相等．故答案為：10，全等三角形的對應(yīng)邊相等．【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)所給條件即可依據(jù)SAS證明三角形全等，利用全等的性質(zhì)是解決實際問題的一種方法.13、22【解析】試題解析：根據(jù)二元一次方程的定義可知：解得：14、【解析】

由點A及其對應(yīng)點B的坐標得出平移方向和距離，據(jù)此可得點C的坐標．【詳解】解：（1）由點A（2，0）的對應(yīng)點B（0，-6）知先向左平移2個單位、再向下平移6個單位，

∴點D（6，4）的對應(yīng)點C的坐標為（4，-2），

故答案為：（4，-2）．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．15、0【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【詳解】由題意得：，且，解得：.故答案為：.【點睛】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.16、36【解析】

將x2+y2化為（x+y）2﹣2xy，再把x+y，xy代入即可.【詳解】解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xyx+y＝8，xy＝14，∴原式＝82﹣2×14＝64﹣28＝36，故答案為：36.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）3；（3）見解析【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點D、E、F即可；（2）利用三角形面積公式計算；（3）找到BC的中點可畫出中線AG，通過構(gòu)建△BNM與△CKA全等得到BM⊥AC，從而高BG．【詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作；（2）S△ABC＝×3×2＝3；故答案為3；（3）如圖，AG和BH為所作．【點睛】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．18、（1）x≤{x}＜x+1；（2）①﹣4＜x≤﹣3；②或【解析】分析:（1）利用x={x}-b，其中0≤b＜1得出0≤{x}＜x+1，進而得出答案；（2）①利用（1）中所求得出3x+7≤4＜（3x+7）+1，進而得出即可；②利用（1）中所求得出3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，進而得出即可.詳解:（1）x≤{x}＜x+1（2）①﹣4＜x≤﹣3②由（1）得：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+為整數(shù)，∴3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，解得：＜x≤，∴＜2x+≤3，∴整數(shù)2x+為2，3，當2x+=2時x=當2x+=3時x=1∴x=或．點睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，利用已知得出不等式組是解題關(guān)鍵.19、1【解析】

直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】（）﹣2÷（π﹣3.14）1+42118×（﹣1.25）2117＝4+[4×（﹣1.25）]2117×4＝4﹣4＝1．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算、負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）不能；（2），，【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定：顧客消費50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機會，由于40＜50，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以分別求得他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)規(guī)定消費50元（含50元）以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，而40元小于50元，故不能獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.（2）某顧客正好消費66元，超過50元，可以獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.若獲得9折優(yōu)惠，則概率；若獲得8折優(yōu)惠，則概率；若獲得7折優(yōu)惠，則概率；【點睛】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的概率．21、（1）；（2）見解析；（3）或【解析】

根據(jù)題意可知:（1）通過得到兩同位角，得到兩內(nèi)錯角，然后等量代換.（2）通過延長BA，構(gòu)造出新的角，再用等量代換找到內(nèi)錯角，從而證明直線平行.（3）直線BA與直線AC相交分成四部分，分別考慮這四部分且在三角形外部的點，可知只有或這兩種情況.【詳解】（1）∵，，∴，，∵，∴；（2）證明：如圖1，延長交于．∵，∴．又∵，∴．∴．（3）或證明如下：①按題意畫出圖形如上所示：因為,所以四邊形AEDF是平行四邊形（兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形）所以（平行四邊形對角相等）②按題意畫出圖形如上所示：因為,所以四邊形AEDF是平行四邊形（兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形）所以（平行四邊形對角相等）又因為所以即為原圖中的即為原圖中的，即故答案為或【點睛】本題運用到兩