2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1，0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，…．照此規律，點P第100次跳動至點P100的坐標是()A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)2．如圖，AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分別為B,D,BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN。連接EF。下列結論：①AB//CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=1800。其中結論正確的個數是（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）A． B． C． D．84．下列不等式的變形中，變形錯誤的是（）A．若a＞b，則b＜a B．若a＞b，則a+c＞b+cC．若ac2＞bc2，則a＞b D．若﹣x＞a，則x＞﹣a5．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．6．已知x=1y=2是關于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個解，則aA．1 B．-1 C．2 D．-27．已知是關于x，y的二元一次方程組的解，則a+b的值（）A．8 B．6 C．3 D．18．某班共有學生49人，一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半，若該班男生人數為x，女生人數為y，則所列方程組正確的是()A． B． C． D．9．如圖，點在射線上，不能判定的是（）A． B． C． D．10．若要使4x2+mx+成為一個兩數差的完全平方式，則m的值應為（）A．± B．- C．± D．-11．若關于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．12．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是______．14．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為____度．15．如圖，直線與直線相交于點，⊥垂足為，∠則∠=____．16．已知長方形的周長為6,面積為2,若長方形的長為,寬為,則的值為___________.17．已知關于的不等式組的整數解共有個，則的取值范圍是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求證：BC⊥x軸；（2）求△ABC的面積；（3）若在y軸上有一點P，使S△ABP＝2S△ABC，求點P的坐標．19．（5分）已知.(1)在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點，畫出;(2)將先向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到，請畫出(3)求的面積;(4)設點在坐標軸上，且與的面積相等，請直接寫出點的坐標20．（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．21．（10分）解方程:(1)5(x+8)－5=6(2x－7)(2)22．（10分）已知關于x、y的方程組（1）若方程組的解也是方程的一個解，求a的值；（2）若方程組的解滿足，試求a的取值范圍，并化簡23．（12分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC的平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉90°．（2）計算△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解決本題的關鍵是分析出題目的規律，以奇數開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為，其中4的倍數的跳動都在軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側.橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到的橫坐標．【詳解】解：經過觀察可得：和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，因此可以推知和的縱坐標均為；其中4的倍數的跳動都在軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側.橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到：的橫坐標為（是4的倍數）.故點的橫坐標為：，縱坐標為：，點第100次跳動至點的坐標為.故選：．【點睛】本題考查規律型：點的坐標，解題的關鍵是分析出題目的規律，找出題目中點的坐標的規律，屬于中考常考題型．2、C【解析】

由題意易證AB//CD，由角平分線的性質可知∠1=∠2，故BE∥DF，根據平行線性質可得∠E+∠F=1800.若CD⊥EF，則EF//BD,題中沒有條件可以證明EF//BD【詳解】解：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴AB//CD（平行于同一直線的兩直線平行），①正確；∵AB∥CD,∴∠ABN=∠CDN,∵BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN，∴∠1=12∠ABN,∠2=12∠CDN，∴∠1=∠2，②正確；由已知條件無法得出綜上正確的有①②④.故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，靈活應用平行線的判定和性質是解題的關鍵.3、A【解析】

在Rt中，DE=3，AE=6，則，且，即，因為,所以.由于故選A.4、D【解析】

根據不等式的性質進行計算并作出正確的判斷．【詳解】解：A、若a＞b，則b＜a，正確；B、若a＞b，則a+c＞b+c，正確；C、若ac2＞bc2，則a＞b，正確；D、若﹣x＞a，則x＜﹣a，錯誤．故選D．【點睛】本題考查不等式的性質．應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．5、D【解析】

利用不等式的基本性質判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項B成立；若x＜y，則＜，選項C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項D不成立，故選D．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．6、B【解析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【詳解】∵x=1y=2是關于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解；一組數是方程的解，那么它一定滿足這個方程.7、A【解析】分析：把代入即可求出a和b的值，進而可求a+b的值.詳解：把代入得，，∴a+b=-3+11=8.故選A.點睛：本題考查了對二元一次方程組的解與組成方程組的兩個二元一次方程的解得關系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關鍵．8、D【解析】

根據等量關系：男生數-1＝女生數的一半，男生+女生＝49，據此即可列出方程組.【詳解】由該班一男生請假后，男生人數恰為女生人數的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由該班共有學生49人，得x+y=49，列方程組為，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系列出相應的方程是解題的關鍵.9、C【解析】

利用平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】由∠B=∠DCE,根據同位角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠A=∠ACD,根據內錯角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠B+∠BCD=180°,根據同旁內角互補兩直線平行,即可判斷AB∥CD.故A，B，D不符合題意，由不能判定AB∥CD，故選C.【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理.10、A【解析】

首末兩項是±2x和±這兩個數的平方，那么中間一項為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【點睛】考查了完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，正負號都有可能．11、B【解析】

一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時,要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【詳解】,解①得x＞3+m，解②得x1因為原不等式組無解,所以1≤3+m解得故選B【點睛】此題考查解一元一次不等式組，難度不大，掌握運算法則是解題關鍵12、C【解析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m≥1【解析】

求出第一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了即可確定m的范圍．【詳解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜1，∵不等式組的解集為x＜1，∴m≥1，故答案為m≥1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．14、1【解析】

根據全等三角形的性質得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據三角形內角和定理求出∠DCB，計算即可．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形內角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．15、120°【解析】

根據垂直的定義可得∠BOE=90°，然后列式計算即可求出∠BOD，再根據鄰補角互補求出∠BOC即可．【詳解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案為120°．【點睛】本題主要考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角互補的性質，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．16、1．【解析】

根據題意先把a+b和ab的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關的式子，代入求值即可．【詳解】解：根據題意得：a+b=3，

ab=2，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=1．

故答案為：1．【點睛】本題既考查對因式分解方法的掌握，又考查代數式求值的方法，同時還隱含了數學整體思想和正確運算的能力．17、－2≤a＜－1【解析】

解不等式組得a＜x＜3，因為整數解有4個，則x=2、1、0、－1，則－2≤a＜－1．故答案為－2≤a＜－1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（1）S△ABC＝2；（3）P（0，2）或P（0，﹣2）．【解析】

（1）根據B、C的橫坐標相同即可判斷；（1）根據S△ABC＝AB×BC，即可解決問題；（3）理由三角形的面積公式求出OP的長即可；【詳解】（1）證：∵B（3，0），C（3，1），∴B、C的橫坐標相同．∴BC⊥x軸．（1）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，1），∴AB＝2，BC＝1．∴S△ABC＝AB×BC＝×2×1＝2．（3）解：∵S△ABP＝1S△ABC，∴OP＝1BC＝2．∴P（0，2）或P（0，﹣2）．【點睛】本題考查三角形的面積、坐標與圖形性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4；（4）點P的坐標或【解析】

（1）描點、連線即可完成.（2）分別作出平移后的對應點，再順次連接即可得；（3）利用割補法求解可得；（4）分兩種情況：①當點P在x軸上時；②當點P在y軸上時；根據的面積，即可求出點P坐標.【詳解】解：（1）為所求；（2）圖中的為所求；（3）（4）當點P在x軸上時，由的面積=4，求得：BP=8，故點P的坐標為（10,0）或（-6,0）；當點P在y軸上時，的面積=4，求得：AP=4.所以點P的坐標為（0,5）或（0，-3）∴點P的坐標或【點睛】本題考查作圖—平移變換以及平面直角坐標系內點的坐標問題，屬于基本題型，在解答（4）時注意運用分類討論思想.20、（1）（2）【解析】

（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加減消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【詳解】（1）把①代