2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<22．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE3．著名電影《劉三姐》中，秀才們和劉三姐對歌的場面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當(dāng)奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等數(shù)量的狗多，若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，為奇數(shù)，則解此問題所列式正確的是A． B．C． D．4．如果與﹣a2ybx+1是同類項，則（）A． B． C． D．5．不等式的解集在數(shù)軸.上表示正確的是（）A． B． C． D．6．某地突發(fā)地震，為了緊急安置30名地震災(zāi)民，需要搭建可容納3人或2人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這30災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A．4種 B．6種 C．8種 D．10種7．為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A．樣本是500B．被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本容量C．被抽取的500名考生是個體D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體8．下列長度的木棒可以組成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，49．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的一個外角是，則這個等腰三角形的底角度數(shù)是___.12．近期，我們看到街上楊絮紛飛，如果這些楊絮通過呼吸進(jìn)入我們的呼吸系統(tǒng)，可能會給我們帶來不適，已知楊絮纖維的直徑約為0.000011m，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_______m．13．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝________．14．計算=__________．15．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3=_________.16．如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x＝18．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．19．（8分）某校的大學(xué)生自愿者參與服務(wù)工作,計劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車去某地．若單獨調(diào)配座客車若干輛,則空出個座位,若只調(diào)配座客車若干輛,則用車數(shù)量將增加輛,并有人沒有座位．(1)計劃調(diào)配座客車多少輛?該大學(xué)共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時調(diào)配座和座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?20．（8分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．21．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長．22．（10分）已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．23．（10分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．24．（12分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可．【詳解】解：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，

故選：D．【點睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組．4、D【解析】

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項【詳解】解：∵與﹣a2ybx+1是同類項，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程組的解是．故選D．考點：同類項，解二元一次方程組．5、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】解不等式得x＜1．故選：A．【點睛】考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．6、B【解析】

根據(jù)題意，列出滿足題意的方程，求方程的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】不妨設(shè)應(yīng)該搭建3人和2人帳篷各有個，則應(yīng)該為非負(fù)正數(shù)，且，故.滿足題意的方程的解有如下6個：.故不同的搭建方案有種.故選：B.【點睛】本題考查二元一次方程解個數(shù)的求解，屬基礎(chǔ)題.7、D【解析】

我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．【詳解】解：A．樣本是抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故本選項錯誤；B．樣本容量是500，故本選項錯誤；C．被抽取的每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故本選項錯誤；D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，能構(gòu)成三角形，符合題意；C、，不能組成三角形，不符合題意；D、，不能組成三角形，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，一般用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條線段就能夠組成三角形．9、A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．10、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)解集的范圍在數(shù)軸上畫出來，可以直接選出答案.【詳解】移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數(shù)化為1得．x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查了學(xué)生不等式解集在數(shù)軸上的表示，掌握解集在數(shù)軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

將80°角分為底角的外角和頂角的外角兩種情況討論即可．【詳解】①若80°是頂角的外角時，該三角形的頂角為底角=②若80°是底角的外角時，該三角形的底角為不符合三角形內(nèi)角和定理，此情況不存在．故答案為40°.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)三角形的外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時，要分類討論，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解.12、1.1×10-5【解析】

把0.000011表示為a×10n（1≤a＜10）的形式即可.【詳解】0.000011=1.1×10-5【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示.13、0【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【詳解】由題意得：，且，解得：.故答案為：.【點睛】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.14、-11x3+9x1【解析】

根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算即可．【詳解】解：-3x1（4x-3）=-11x3+9x1．

故答案為：-11x3+9x1．【點睛】本題考查了單項式乘與多項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號，容易出錯．15、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．16、1．【解析】試題分析：如圖，連接OA，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴點O到AB、AC、BC的距離都相等，∵△ABC的周長是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×20×3=1．考點：角平分線的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1x﹣5，﹣1【解析】利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡，然后代入求值即可.解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+1x﹣1=1x﹣5；當(dāng)x=時，原式=1×﹣5=﹣1．18、-3≤x<2【解析】

分別解不等式，找出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上．【詳解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式組的解集為：．

將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵．19、（1）計劃調(diào)配36座客車6輛，該大學(xué)共有210名自愿者；（2）需調(diào)配36座新能源客車4輛，22座新能源客車3輛【解析】

（1）設(shè)計劃調(diào)配36座客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座客車（x+3）輛，根據(jù)①志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量-6，②志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量+12，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名自愿者，則根據(jù)題意得，解得：.答：計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有210名自愿者。（2）設(shè)需調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意得，∴.又∵為正整數(shù)，∴.答：需調(diào)配36座新能源客車4輛，22座新能源客車3輛。【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程（組）．20、數(shù)軸見解析，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，1．【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．【詳解】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，1．21、（1）作圖見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置畫出圖形即可．（2）根據(jù)弧長計算公式求出即可．【詳解】解：（1）作圖如圖所示：（2）點C1所經(jīng)過的路徑長為：．22、證明見解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥CE，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD∥BE.【詳解】證明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【點睛】本題考核知識點：平行線的判定.解題關(guān)鍵點：理解平行線的判定.23、(1)抽取了50個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)B等級的