2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個學(xué)生是個體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本2．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．4．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°5．如圖，已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，則下列不等式中不正確的是()A．c＜b＜a B．a(chǎn)c＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b6．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．7．一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形8．下列計算中，正確的是A．(x4)3＝xl2 B．a(chǎn)2·a5＝al0 C．(3a)2＝6a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a39．甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)一種零件，在10天中兩臺機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)的平均數(shù)是，方差是，出次品的波動較小的是（）臺機(jī)床A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣 D．不能確定10．為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺電視機(jī)進(jìn)行試驗，這個問題的樣本容量是（）A．抽取的100臺電視機(jī) B．100C．抽取的100臺電視機(jī)的使用壽命 D．這批電視機(jī)的使用壽命二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a、b被直線c所載，a//b，已知，則=______?12．平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點是__________．13．如圖，把一條直的等寬紙帶折疊，的度數(shù)為__________．14．如圖，體育課上老師測量跳遠(yuǎn)的成績是這樣操作的：用一塊直角三角尺的一邊附在踏跳板上，另一邊與拉直的皮尺重合，并且使皮尺經(jīng)過被測試同學(xué)的落點，這樣做的理由是______________________.15．計算：+|﹣2|﹣（﹣）＝___．16．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標(biāo)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小張大學(xué)畢業(yè)后回鄉(xiāng)創(chuàng)辦企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同.當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料41噸;當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料35噸.求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù).18．（8分）如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）試說明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度數(shù).19．（8分）越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)．自2016年3月l日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度，當(dāng)累計提現(xiàn)金額超過1000元時，累計提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費為提現(xiàn)金額的0.1%.（1）小明在今天第1次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為l600元，他需支付手續(xù)費_________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次，3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費分別如下：第1次第2次第3次提現(xiàn)金額（元）Ab手續(xù)費（元）00.43.4問：小明3次提現(xiàn)金額各是多少元？（3）單筆手續(xù)費小于0.1元的，按照0.1元收取（即提現(xiàn)不足100元，按照100元收取手續(xù)費）.小紅至今共提現(xiàn)兩次，每次提現(xiàn)金額都是整數(shù)，共支付手續(xù)費2.4元，第一次提現(xiàn)900元．求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.20．（8分）已知在△ABC與△ABD中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD與BC交于點E，（1）求證：AE＝BE；（2）若AC＝3，AB＝5，求△ACE的周長．21．（8分）某商場計劃一次性購進(jìn)、兩種型號洗衣機(jī)80臺，若購進(jìn)型號洗衣機(jī)50臺、型號洗衣機(jī)30臺，則需55000元；若購進(jìn)型號洗衣機(jī)30臺、型號洗衣機(jī)50臺，則需6500元．(1)求、兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價各為多少元；(2)若每臺A型號洗衣機(jī)售價550元，每臺B型號洗衣機(jī)售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機(jī)總利潤不少于5200元，求最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)多少臺？22．（10分）如圖，已知，，平分，平分，．求證：．23．（10分）在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點A、B的對應(yīng)點分別是點D、E．（1）如圖1，當(dāng)點D恰好落在邊AB上時，試判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2，當(dāng)點B、D、E三點恰好在一直線上時，旋轉(zhuǎn)角α=__°，此時直線CE與AB的位置關(guān)系是__．（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AE，設(shè)△BDC的面積S1，△AEC的面積S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_____．（4）如圖3，當(dāng)點B、D、E三點不在一直線上時，（3）中的S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？試說明理由．24．（12分）如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱這個多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個多邊形的邊數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析:根據(jù)總體、個體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯誤；C.∵每個學(xué)生的體重是個體，錯誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，錯誤；故選A.點睛:本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.2、A【解析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個，∴這3個是3，4，5，因而5?a<6.故選A.3、C【解析】

根據(jù)各類三角形的概念即可解答.【詳解】解：根據(jù)各類三角形的概念可知，C可以表示它們彼此之間的包含關(guān)系．故選：C．【點睛】本題考查各種三角形的定義，要明白等邊三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形.4、A【解析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進(jìn)行計算．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線交BC于點D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．5、B【解析】

先根據(jù)數(shù)軸的特點得出a＞0＞b＞c，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】由題意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此選項正確；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此選項錯誤；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此選項正確；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)．根據(jù)數(shù)軸的特點確定數(shù)軸上點所表示的數(shù)的符號及大小，是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形是正八邊形．

故選D．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．8、A【解析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（x4）3=x12，故A正確；

B、x2?x5=x7，故B錯誤；

C、（3a）2=9a2，故C錯誤；

D、a6÷a2=a4，故D錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】分析:根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.詳解:∵S甲2=1.65，S乙2=0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波動較小的機(jī)床是乙機(jī)床；故選：B.點睛:本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.10、B【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺電視機(jī)進(jìn)行試驗，這個問題的樣本容量是100，故選B．【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120【解析】

由a∥b，得，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵a∥b，，∴，∴．故答案是：120【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和平角的定義，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，即可完成解答.【詳解】解：點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是（3,2）.【點睛】本題考查了根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，即關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；13、【解析】

如解圖所示，由折疊的性質(zhì)可知：∠ABC=∠ABD=∠DBC，然后根據(jù)對頂角相等可得∠ADB=30°，然后根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出∠DBC，∠ABC=，從而求出∠ABC和．【詳解】解：如下圖所示由折疊的性質(zhì)可知：∠ABC=∠ABD=∠DBC由對頂角相等可得∠ADB=30°∵AD∥BC∴∠DBC＋∠ADB=180°，∠ABC=∴∠DBC=180°－∠ADB=150°∴∠ABC=∠DBC=75°∴=75°故答案為：75°．【點睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、對頂角相等和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．14、垂線段最短；【解析】由“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.簡稱：垂線段最短”，可知體育老師這么做的理由是：垂線段最短.故答案為垂線段最短.15、1．【解析】

利用立方根的定義，絕對值的代數(shù)意義對+|﹣2|﹣（﹣）進(jìn)行計算，即可得出答案.【詳解】+|﹣2|﹣（﹣）＝﹣2+2﹣+＝1．故答案為1．【點睛】本題考查立方根的定義和絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握立方根的定義和絕對值的代數(shù)意義是解題的關(guān)鍵.16、（-4，0）或（6，0）【解析】

設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、初期購得的原材料50噸，每天所耗費的原材料1.5噸【解析】

設(shè)初期購得的原材料x噸，每天耗費原材料y噸，根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料41噸;當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料35噸.”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)初期購得的原材料x噸，每天耗費原材料y噸，依題意，得：，解得：答：初期購得的原材料50噸，每天耗費原材料1.5噸。【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組18、（1）證明見解析（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換即可證明；（2）先求出∠EDF=∠2=70°，再根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)即可得出∠C的度數(shù).【詳解】（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠1=180°，∴DF∥AC（2）∵∠1=110°，∴∠2=70°，∵AC∥DF，∴∠FDE=∠2=70°，∵DF平分∠BDE,∴∠BDF=70°，∴∠C=∠BDF=70°.【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).19、（1）0.6；（2）小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元（3）元【解析】

（1）根據(jù)應(yīng)付手續(xù)費=（提現(xiàn)金額-1000）×0.1%，即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)支付的手續(xù)費及第三次提現(xiàn)支付的手續(xù)費，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可求出a，b的值，將其代入3a+2b中即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)小紅共支付手續(xù)費2.4元可知第一次和第二次提現(xiàn)超出1000元的部分大于2300元，小于或等于2400元，據(jù)此列不等式組即可求出結(jié)論．【詳解】（1）（1600-1000）×0.1%=0.6（元）；（2）根據(jù)題意，得解得∴答：小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元；（3）設(shè)小紅第二次提現(xiàn)金額x元元解得：答：小紅第二次提現(xiàn)金額范圍為元．故答案為（1）0.6；（2）小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元（3）元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．20、(1)見解析；（2）1【解析】

（1）由“AAS”可證△ACE≌△BDE，可得AE=BE；（2）由勾股定理可求BC=4，由全等三角形的性質(zhì)可得AE=BE，即可求△ACE的周長．【詳解】解：（1）∵∠C＝∠D，∠AEC＝∠BED，AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS）∴AE＝BE；（2）∵AC＝3，AB＝5，由勾股定理得：BC＝4，由（1）可知AE＝BE∴△ACE的周長＝AC+AE+CE＝AC+BE+CE＝1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．21、(1)兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價分別為500元/臺，1000元/臺；(2)最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)40臺．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價分別為x元/臺，y元/臺，由總價=單價×數(shù)量，列出方程組可求解；（2）設(shè)最多購進(jìn)A型號洗衣機(jī)m臺，B型號洗衣機(jī)（80-m）臺，根據(jù)銷售完這80臺洗衣機(jī)總利潤不少于5200元，列出不等式解答即可．【詳解】(1)設(shè)兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價分別為元/臺，元/臺，根據(jù)題意得：解得：答：兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價分別為500元/臺，1000元/臺，(2)設(shè)最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)臺，型號洗衣機(jī)臺，，根據(jù)題意得：解得：∴最大答：最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)40臺．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際運(yùn)用，二元一次方程組的實際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、證明見解析.【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)由得出∠ABC=∠DCF，根據(jù)角平分線定義求出，繼而可得；根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)∠ACE=90°，求出∠DGC=90°再由垂直定義即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵∴∵平分，平分∴，∴∴∴∵∴∴.【點睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義等知識點，注意：①同位角相等，兩直線平行，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等．23、（1）DE∥AC(1)110°，EC⊥AB；（3）S1=S1；(4)S1=S1仍然成立【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠EDC=∠BAC，DC=AC結(jié)合∠BAC=60°，可得△ADC是等邊三角形，從而可得∠DCA=∠EDC=60°，由此可得DE∥AC；（1）如圖1，在△ABC中，由∠C=90°，∠BAC=60°可得∠ABC=30°，延長EC交AB于點F，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=BE，∠E=∠ABC=30°，結(jié)合B、D、E的三點在同一直線上可得∠CBE=∠E=30°，從而可得旋轉(zhuǎn)角∠BCE=110°，結(jié)合∠BCE=∠ABC+∠BFC，∠ABC=30°，可得∠BFC=90°，從而可得EC⊥AB；（3）如圖1，過點D作DH⊥BC于點H，由∠DCF=∠ACB=90°易得∠ACF=∠DCH，結(jié)合∠AFC=∠DHC=90°，AC=DC可得△ACF≌△DCH，從而可得AF=DH，結(jié)合BC=EC即可得到S1=S1；（4）如圖3，過D作DH⊥BC于H，過A作AG⊥EC交EC的延長線于G，與（3）同理可得△AGC≌△DHC，從而可得AG=HD，結(jié)合EC=BC即可得到S1=S1仍然成立.【詳解】（1）DE∥AC．理由：∵△ABC旋轉(zhuǎn)后與△DCE全等，∴∠A=∠CDE，AC=DC．∵∠BAC=60°，AC=DC，∴△DAC是等邊三角形．∴∠DCA=60°．又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠DCA=∠CDE=60°，∴DE∥AC．（1）110°；EC⊥AB，理