2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有一個質(zhì)地均勻且可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，盤面被分成6個全等的扇形區(qū)域，在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可匣疑赐可糠譃榘咨昧D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，為了使轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正確的是()A． B． C． D．2．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．33．如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若a∥b，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．10° D．20°4．已知x2+kx+16可以用完全平方公式進行因式分解，則k的值為()A．-8 B．±4 C．8 D．±85．如圖，中，．將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊與邊交于點（不在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．568．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．89．已知x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個解，則aA．1 B．-1 C．2 D．-210．下列算式中錯誤的是()A．-0.64=-0.8 B．±1.96=±1.411．正多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的每個外角的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．360°12．用加減法解方程組5x+y=4,①7x+2y=-9.②A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=17二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個點中找出符合條件的點的概率是__________．14．某班墻上布置的“學(xué)習(xí)園地”是一個長方形區(qū)域，它的面積為3a2+9ab﹣6a，已知這個長方形“學(xué)習(xí)園地”的長為3a，則寬為__15．分解因是：__________．16．請你列不等式：“x的3倍與4的差不小于6”為_____．17．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖所示，在中，，、分別是、的中點，延長至點，使，連接、。若，求的長.（2）如圖所示，在四邊形中，，，，，.求四邊形的面積.19．（5分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？20．（8分）解下列方程組（1）（2）21．（10分）在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小剛獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限，且滿足（1）求的取值范圍；（2）在的取值范圍中，當(dāng)為何整數(shù)時，不等式的解為．23．（12分）解方程組（1）3m+2n=73m+n=5；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

指針指向灰色區(qū)域的概率就是灰色區(qū)域的面積與總面積的比值，計算面積比即可．【詳解】A.指針指向灰色的概率為2÷6=，故選項正確；B.指針指向灰色的概率為3÷6=，故選項錯誤；C.指針指向灰色的概率為4÷6=，故選項錯誤；D.指針指向灰色的概率為5÷6=，故選項錯誤.故答案選：A.【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率的相關(guān)知識點.2、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．3、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度數(shù)．詳解：如圖所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．4、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和4的平方，那么中間項為加上或減去x和4的乘積的2倍．【詳解】∵x2+kx+16可以用完全平方公式進行因式分解，∴k=±8，故選：D．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得∠B′=∠B，因為△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．詳解：∵△A′OB′是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故選D．點睛：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，圖形旋轉(zhuǎn)角即為原三角形的一邊與形成新三角形后該對應(yīng)邊的夾角．6、D【解析】

試題分析：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特點即可得到正確答案．解：點P（5，-3）在第四象限．故選D．考點：點的坐標(biāo)．【詳解】請在此輸入詳解！7、A【解析】

觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達規(guī)律.8、C【解析】

首先得出＜＜，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【詳解】∵x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程.10、C【解析】A選項-0.64=-0.8B選項±1.96=±1.4C選項925=D選項3-278故選C.11、B【解析】

先根據(jù)內(nèi)角和的度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和度數(shù)進行求解.【詳解】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個外角的度數(shù)為360°÷5=72°，故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.12、D【解析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括號，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化簡，得3x=1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

找到符合條件的點P的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點P的位置可以是P1，P2兩個，∴從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P的概率是故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14、a+3b﹣1．【解析】

根據(jù)題意列出算式，在利用多項式除以單項式的法則計算可得.【詳解】根據(jù)題意，長方形的寬為（3a1+9ab﹣6a）÷3a＝a+3b﹣1，故答案為：a+3b﹣1．【點睛】本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.15、（x-2）（m+1）（m-1）【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案為：（x-2）（m+1）（m-1）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、3x﹣4≥1【解析】

直接表示出x的3倍為3x，再減去4，其結(jié)果大于等于1，得出不等式即可．【詳解】由題意可得：3x﹣4≥1．故答案為3x﹣4≥1；【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確列出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、1【解析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）四邊形的面積等于平方厘米.【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線定理得到MN=BC，根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形MCDN是平行四邊形，得到DN=CM，直角三角形的性質(zhì)計算即可

（2）連接AC得Rt△ABC，根據(jù)數(shù)據(jù)可以計算出另一個三角形也是直角三角形．【詳解】連接.因為在中，，，分別是，的中點，所以，，且.因為，所以，所以.所以四邊形是平行四邊形，所以.（2）連接.因為，厘米，厘米，所以厘米因為厘米，厘米，所以，所以.所以四邊形的面積等于平方厘米.【點睛】本題考查了平行四邊形、特殊平行四邊形及勾股定理的綜合運用，熟練掌握三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理及勾股定理是解題的關(guān)鍵.19、2255000.345108°【解析】試題分析：（1）由A組頻數(shù)及其頻率求得總數(shù)b=500，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得c；（2）D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C組的頻率可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組頻率可得．試題解析：解：（1）b=50÷0.1=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案為：225，500，0.3；（2）m%=×100%=45%，∴m=45，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×0.3=108°．故答案為：45，108°；（3）5000×0.45=1．答：估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有1人．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、(1);(2)【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程組的一般形式，然后利用加減消元法求解；詳解：（1）將②代入①，得，解得x=20，把x=20代入②，得解得y=6所以這個方程組的解是；（2）化簡整理，得①×2+②×5，得，28y=56y=2把y=2②，得-2x+10×2=16x=2所以這個方程組的解是.點睛：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．21、不公平；理由看詳解；取出一個白球，使紅球和白球的個數(shù)相等，這樣游戲公平.【解析】

根據(jù)紅球和白球的個數(shù)，以及總個數(shù)，求出P(小明獲勝)和P(小剛獲勝)，比較大小所以游戲即可。再根據(jù)取出一個白球，使紅球和白球的個數(shù)相等，P(小明獲勝)=；P(小剛獲勝)=，獲勝的概率相等，游戲公平.【詳解】因為共5個球，紅球2個，白球3個，所以P(小