2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，則()A．240° B．230°C．220° D．200°2．由x＜y能得到ax＞ay，則()A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞03．若關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍()A． B． C． D．4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是15．通過(guò)平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（）A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點(diǎn)G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（）A．152° B．128° C．108° D．80°7．若﹣a≥b，則a≤﹣2b，其根據(jù)是（）A．不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變B．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變C．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變D．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變8．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．9．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．111．下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A．x(a-b)=ax-bx B．xC．y2-1=(y+1)(y-1)12．在下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解市民對(duì)北京世博會(huì)的關(guān)注度B．了解七年級(jí)（3）班的學(xué)生期末成績(jī)C．調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況D．環(huán)境部門(mén)調(diào)查6月長(zhǎng)江某水域的水質(zhì)情況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12°，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)4°．B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)12秒，A燈才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是．14．如圖，下列4個(gè)三角形中，均有，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線不能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是______填序號(hào)．15．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，則∠AED’等于____．16．小明將同學(xué)們周末生活的調(diào)查結(jié)果繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖.其中，看書(shū)這一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°，則周末看書(shū)的同學(xué)人數(shù)占了總數(shù)的______．(填百分比)17．“微信”已成為人們?nèi)粘＝涣鞯囊环N重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅圖片，被群友們所熱議.請(qǐng)你運(yùn)用初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)求出桌子的高度應(yīng)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長(zhǎng)度(cm)1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？(4)如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)(4)的關(guān)系式，求彈簧的長(zhǎng)度．19．（5分）如圖1，△CEF的頂點(diǎn)C、E、F分別與正方形ABCD的頂點(diǎn)C、A、B重合．（1）若正方形的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長(zhǎng)等于，△CEF的面積等于．（2）如圖2，將△CEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方形的邊AD交于點(diǎn)P．連結(jié)AE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β．①試證：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一個(gè)內(nèi)角等于60°，求β的值．20．（8分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．21．（10分）解方程組(1)(2)22．（10分）在共建美好家園活動(dòng)中,校團(tuán)委把一批樹(shù)苗分給九年級(jí)(1)班同學(xué)去栽種,如果每人分2棵,還剩42棵,如果每人分3棵,那么最后一個(gè)人得到的樹(shù)苗少于5棵,(但至少分的一棵),問(wèn)九年級(jí)(1)班至少有多少學(xué)生?至多有多少學(xué)生?23．（12分）情系災(zāi)區(qū)．5月12日我國(guó)四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校師生和全國(guó)人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套．現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車(chē)可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車(chē)可裝床架10個(gè)和課桌凳10套．（1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車(chē)要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

過(guò)C作CD∥a，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根據(jù)∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，過(guò)C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，

∴a＜1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．3、A【解析】

分別解兩個(gè)不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關(guān)于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平方根的定義即可判斷.【詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒(méi)有平方根，故錯(cuò)誤；選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)數(shù)才有平方根.5、C【解析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移．平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、圖形形狀大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).6、C【解析】

連接AC，BD，由三角形外角定義可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，將式子進(jìn)行等量代換即可求解．【詳解】連接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角定義；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，三角形的外角定義和三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行等量代換是求角的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析即可.【詳解】∵把﹣a≥b的兩邊都乘以-2，可得a≤﹣2b，∴其根據(jù)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無(wú)理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的分類(lèi).9、D【解析】

兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類(lèi)推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.x(a-b)=ax-bx，為整式的運(yùn)算，故錯(cuò)誤；B.x2C.y2-1=(y+1)(y-1)D.a2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義.12、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解市民對(duì)北京世博會(huì)的關(guān)注度，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解七年級(jí)（3）班的學(xué)生期末成績(jī)，適合普查，故B正確；C、調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、環(huán)境部門(mén)調(diào)查6月長(zhǎng)江某水域的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的適用范圍.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6秒或19.5秒【解析】

設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)t秒，兩燈光束平行，B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷4＝45（秒），推出t≤45?12，即t≤1．利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合角度間關(guān)系，構(gòu)建方程即可解答．【詳解】解：設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)t秒，兩燈的光束平行，B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷4＝45（秒），∴t≤45﹣12，即t≤1．由題意，滿足以下條件時(shí)，兩燈的光束能互相平行：①如圖，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；②如圖，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；綜上所述，滿足條件的t的值為6秒或19.5秒．故答案為：6秒或19.5秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．14、【解析】分析：頂角為：36°，90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形．詳解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，①中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故答案為②點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．15、54°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與折疊的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折疊，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).16、20%【解析】

根據(jù)圓心角度數(shù)除以360度乘百分之百，即可求解．【詳解】則周末看書(shū)的同學(xué)人數(shù)占了總數(shù)的=20%故答案為：20%.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).17、130cm【解析】

設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm。依題意即可得出關(guān)于x，a，b的三元一次方程，①+②得2x=1．可得出x的值，此題得解．【詳解】解：設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm.

依題意，得：，

①+②，得：2x=1．x=130

故答案為：130cm．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）彈簧的長(zhǎng)度由原來(lái)的12cm變?yōu)?3.5cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)；（4）y=12+0.5x；（5）13.25cm.【解析】試題分析：（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；

（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是

（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的增加而增加；

（4）由表中的數(shù)據(jù)可知，時(shí)，，并且每增加1千克的重量，長(zhǎng)度增加所以（5）令，代入函數(shù)解析式，即可求解．試題解析：（1）反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）彈簧的長(zhǎng)度由原來(lái)的12cm變?yōu)?3.5cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)；（4）根據(jù)上表y與x的關(guān)系式是:（5）當(dāng)時(shí)，19、（1），；（2）①見(jiàn)解析；②=15°【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)和三角形面積公式可求解；

（2）①由正方形的性質(zhì)可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BCF=∠ACE，即可得結(jié)論；

②分三種情況討論，由三角形內(nèi)角和定理可求解．【詳解】（1）∵正方形的邊長(zhǎng)為a

∴正方形ABCD的周長(zhǎng)=4a，△CEF的面積=，

故答案為：4a，，

（2）①四邊形ABCD是正方形

∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC，

∵將△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE

∴∠ACF=∠DCE

②若∠APE=60°，

∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°

∴∠BCF=β=15°

若∠AEP=60°，且AC=EC

∴△AEC是等邊三角形

∴∠ACE=60°

∴∠BCF=β=60°P在AD延長(zhǎng)線上，不符合題意舍去，若∠EAP=60°，

∴∠EAC=105°，且AC=CE，

∴∠EAC=∠AEC=105°

∴∠EAC+∠AEC+∠ACE＞180°

∴不合題意舍去，故答案為β=15°.【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）12.【解析】

（1）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分．作BM⊥直線l于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖，△A1B1C1是△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.∴S四邊形BB1C1C=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作軸對(duì)稱(chēng)變換，在畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的，一般的方法是：

①由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂