2025屆廣東省茂名市電白區(qū)八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．119 D．13或1192．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則m，n的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定3．已知一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，534．若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥25．以下列三個(gè)數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，76．已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是30歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是=1.4，=11.1．=25，導(dǎo)游小芳喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若要在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則她應(yīng)選()A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以7．甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程C．乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘 D．比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD9．如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1）．在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．10．對(duì)四邊形ABCD加條件，使之成為平行四邊形，下面的添加不正確的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC與BD相互平分二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知△ABC是面積為4的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于___（結(jié)果保留根號(hào)）．12．若函數(shù)y=，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值等于_____．13．如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，則四邊形的面積為_(kāi)_____．14．直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是另一條直角邊長(zhǎng)的2倍,斜邊長(zhǎng)是10,則較短的直角邊的長(zhǎng)為_(kāi)__________.15．如圖，一次函數(shù)與的圖的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)____.16．某種細(xì)菌病毒的直徑為0.00005米，0.00005米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．17．對(duì)于分式，當(dāng)x______時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x______時(shí)，分式的值為1．18．等腰三角形中，兩腰上的高所在的直線(xiàn)所形成的銳角為35°，則等腰三角形的底角為_(kāi)__________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長(zhǎng)．20．（6分）某化妝品公司每月付給銷(xiāo)售人員的工資有兩種方案．方案一：沒(méi)有底薪，只拿銷(xiāo)售提成；方案二：底薪加銷(xiāo)售提成．設(shè)x（件）是銷(xiāo)售商品的數(shù)量，y（元）是銷(xiāo)售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少8元．從圖中信息解答如下問(wèn)題（注：銷(xiāo)售提成是指從銷(xiāo)售每件商品得到的銷(xiāo)售額中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：（1）求y1的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)問(wèn)方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是多少元？（3）小麗應(yīng)選擇哪種銷(xiāo)售方案，才能使月工資更多？21．（6分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接線(xiàn)段，恰好平分．求證：．22．（8分）如圖，城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)、從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸；從城往、兩多運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?23．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(-2，-3)，B(1，3)兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點(diǎn)P(-1，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.24．（8分）2018年1月25日，濟(jì)南至成都方向的高鐵線(xiàn)路正式開(kāi)通，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的4倍，從濟(jì)南到成都的高鐵運(yùn)行時(shí)間比普快列車(chē)減少了26小時(shí)，濟(jì)南市民早上可在濟(jì)南吃完甜沫油條，晚上在成都吃麻辣火鍋了．已知濟(jì)南到成都的火車(chē)行車(chē)?yán)锍碳s為2288千米，求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速．25．（10分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的周長(zhǎng)．26．（10分）某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測(cè)驗(yàn)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如下表．分?jǐn)?shù)7374757677787982838486889092人數(shù)11543231112312（1）該興趣小組有多少人？（2）興趣小組本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（3）老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo)，學(xué)生達(dá)到或超過(guò)目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù)；如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì)，確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】當(dāng)12和5均為直角邊時(shí)，第三邊=122+當(dāng)12為斜邊，5為直角邊，則第三邊=122-5故第三邊的長(zhǎng)為13或119．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)中k的值確定函數(shù)的增減性，然后比較m、n的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-1中的k=2>0，∴y隨x的增大而增大，∵圖象經(jīng)過(guò)A(-3，m)，B(2，n)兩點(diǎn)，且-3<2，∴m<n，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減?。?、A【解析】

先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【詳解】數(shù)據(jù)從小到大排列為：44，45，45，51，52，54，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45，中位數(shù)為×(45+51)=48，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)與中位數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的數(shù)(或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、A【解析】

根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可以判斷，要使y>0，即圖象在x軸的上方，此時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值范圍即為不等式kx+b>0的解集．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)，即當(dāng)y=0時(shí)，x=2，由圖象可知x<2時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的上方，即此時(shí)y>0，∴不等式kx+b>0的解集為x<2，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的方法求解一次不等式的解集，熟練掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及和對(duì)應(yīng)的一次不等式之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+52≠62，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122＝132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+62≠72，故不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、A【解析】分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：∵S甲2=1.4，S乙2=11.1，S丙2=25，∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴游客年齡最相近的團(tuán)隊(duì)是甲．故選A．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、C【解析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，錯(cuò)誤；C、因?yàn)?﹣3.8=02分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，正確；D、根據(jù)0～2.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，能正確識(shí)圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵．8、D【解析】

可根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：A、AB=CD，當(dāng)ABCD是平行四邊形時(shí)也成立，故不合符題意；B、AD=BC，當(dāng)ABCD是平行四邊形時(shí)也成立，故不合符題意；C、AB=BC，當(dāng)ABCD是菱形時(shí)也成立，故不合符題意；D、AC=BD，對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形．9、A【解析】

根據(jù)題目已知條件可推出，AA1=OC=,B1A2=A1B1=,依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于.【詳解】解：∵OB=，OC=1，

∴BC=2，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，

∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，AA1=OC=,同理得：B1A2=A1B1=,依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于.【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，從而歸納出邊長(zhǎng)的規(guī)律．10、B【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.詳解：∵AB=CD,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AB∥CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形或梯形,∵AB=CD,AD=BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相互平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3-【解析】

根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方求得三角形ADE的面積，然后求出其邊長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AE，過(guò)C作CM⊥AB，利用三角函數(shù)求出HF的值，即可得出三角形AFE的面積.【詳解】解：作CM⊥AB于M，∵等邊△ABC的面積是4，∴設(shè)BM=x，∴tan∠BCM=，∴BM=CM，∴×CM×AB=×2×CM2=4，∴CM=2，BM=2，∴AB=4，AD=AB=2，在△EAD中，作HF⊥AE交AE于H，則∠AFH=45°，∠EFH=30°，∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EH=xtan30°=x．又∵AH+EH=AE=AD=2，∴x+x=2，解得x=3-．∴S△AEF=×2×（3-）=3-．故答案為3-12、或4【解析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意x的取值范圍.13、12【解析】

由于A(yíng)F∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以，又因?yàn)锽D=DC，所以，所以，從而求出答案；【詳解】解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴，又∵BD=DC，∴，∴，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB×AC=×4×6=12，∴四邊形AFBD的面積為：12；故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)邊之間的關(guān)系，運(yùn)用勾股定理，列方程解答即可．【詳解】由題意可設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為x，2x，由勾股定理得x2+(2x)2=(1)2，解得x1=1，x2=-1舍去），所以較短的直角邊長(zhǎng)為1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到方程，轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．15、x＜2.【解析】

根據(jù)不等式與函數(shù)的關(guān)系由圖像直接得出即可.【詳解】由圖可得關(guān)于的不等式的解集為x＜2.故填：x＜2.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的性質(zhì).16、1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：=1×10-1．故答案為：1×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、【解析】

根據(jù)分母為零時(shí)，分式無(wú)意義；分子為零且分母不為零，分式的值為1，據(jù)此分別進(jìn)行求解即可得.【詳解】當(dāng)分母x+2=1，即x=-2時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)分子x2-9=1且分母x+2≠1，即x=2時(shí)，分式的值為1，故答案為=-2，=2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，分式的值為1的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無(wú)意義?分母為零；(2)分式有意義?分母不為零；(2)分式值為零?分子為零且分母不為零．18、17.5°或72.5°【解析】

分兩種情形畫(huà)出圖形分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】解：①如圖，當(dāng)∠BAC是鈍角時(shí)，由題意：AB=AC，∠AEH=∠ADH=90°，∠EHD=35°，∴∠BAC=∠EAD=360°-90°-90°-35°=145°，∴∠ABC=；②如圖，當(dāng)∠A是銳角時(shí)，由題意：AB=AC，∠CDA=∠BEA=90°，∠CHE=35°，∴∠DHE=145°，∴∠A=360°-90°-90°-115°=35°，∴∠ABC=；故答案為：17.5°或72.5°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形AODE的周長(zhǎng)為2+2．【解析】

（1）根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；（2）由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出OB，得出OD，由矩形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOD＝90°，∴四邊形AODE是矩形；（2）∵四邊形ABCD為菱形，∴AO＝AC＝1，OD＝OB，∵∠AOB＝90°，∴OB＝，∴OD＝，∵四邊形AODE是矩形，∴DE＝OA＝1，AE＝OD＝，∴四邊形AODE的周長(zhǎng)＝2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是560元；（3）當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)少于70件時(shí)，提成方案二好些；當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)等于70件時(shí)，兩種提成方案一樣；當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)多于70件時(shí)，提成方案一好些.【解析】

解:(1)設(shè)所表示的函數(shù)關(guān)系式為,由圖象,得解得：，所表示的函數(shù)關(guān)系式為；(2)∵每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少8元，把代入得解得方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是560元；(3)由題意，得方案一每件的提成為元，方案二每件的提成為元，設(shè)銷(xiāo)售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等，由題意，得，解得：.銷(xiāo)售數(shù)量為70時(shí),兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等;當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)少于70件時(shí)，提成方案二好些；當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)等于70件時(shí)，兩種提成方案一樣；當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)多于70件時(shí)，提成方案一好些.21、見(jiàn)解析.【解析】

由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出OE=OD，證得△BOE≌△COD，即可得出結(jié)論．【詳解】∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，恰好平分∴，∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往的D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【解析】

設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和噸，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式，最后根據(jù)x的取值范圍求出y的最小值．【詳解】解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，則運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸；城運(yùn)往、鄉(xiāng)的肥料量分別為噸和噸．由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映與之間的函數(shù)關(guān)系為.化簡(jiǎn)得，隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，的最小值．因此，從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是元．故答案為：從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往的D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．23、(1)y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.【解析】

（1）用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；（2）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入即可判斷；（3）求出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，后根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】解答：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，則-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．∴函數(shù)的解析式為：y=2x+1.（2）將點(diǎn)P（-1，1）代入函數(shù)解析式，1≠-2+1，∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.（3）當(dāng)x=0，y=1，當(dāng)y=0，x=，此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：24、264千米/小時(shí)【解析】

設(shè)普快列車(chē)的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，則高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為4x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度；結(jié)合從濟(jì)南到成都的高鐵運(yùn)行時(shí)間比普快列車(chē)減少了26小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)普快列車(chē)的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，則高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為4x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：解得：x=66，經(jīng)檢驗(yàn)，x=66是原方程的根，且符合題意，∴原方程的解為x=66，∴.4x=66×4=264.答：高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為264千米/小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.25、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABD=∠CBD，再由垂直的定義得出∠EDB=∠CDB，然后由CF∥DE，得出∠EDB=∠CFD，最后利用菱形的判定解答即可；（2）