2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，則這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．82．已知k＞0，b＜0，則一次函數y=kx-b的大致圖象為（）A． B． C． D．3．如圖①是長方形紙片（AD∥BC），將紙片沿EF折疊成圖②，直線ED交BC于點H，再沿HF折疊成圖③，若圖①中∠DEF=280，則圖③中的∠CFE的度數為（）A．840 B．960 C．1120 D．12404．下列說法中正確的是（）A．無限小數都是無理數B．無理數都是無限小數C．無理數可以分為正無理數、負無理數和零D．兩個無理數的和、差、積、商一定是無理數5．若點M（a﹣2，2a+3）是y軸上的點，則a的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．6．對于代數式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無法確定最大最小值7．若一個三角形兩邊長分別是5cm和8cm，則第三邊長可能是()A．14cm B．13cm C．10cm D．-3cm8．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．六邊形的內角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°10．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數是（）A．18° B．20° C．28° D．30°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.12．如圖所示，三角形紙片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為_____厘米．13．“肥皂泡厚度約為0.0000007m”用科學記數法表示此數為_____．14．點與點關于軸對稱，則點的坐標是__________．15．某次數學測驗，共16個選擇題，評分標準為：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答得0分．某個學生只有1題未答，他想自己的分數不低于70分，他至少要答對________道題．16．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代數式表示）（2）BE、DF分別為∠ABC、∠ADC的外角平分線，①若BE∥DF，x＝30，則y＝；②當y＝2x時，若BE與DF交于點P，且∠DPB＝20°，求y的值．（3）如圖②，∠ABC的平分線與∠ADC的外角平分線交于點Q，則∠Q＝°．（用含x，y的代數式表示）18．（8分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分別直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖（2）求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數19．（8分）如圖所示，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有兩張卡片，分別寫有4cm和5cm．現隨機從袋內取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，按要求回答下列問題：（1）求這三條線段能構成三角形的概率；（2）求這三條線段能構成等腰三角形的概率．20．（8分）計算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．21．（8分）調查作業：了解你所在學校學生家庭的教育消費情況．小華、小娜和小陽三位同學在同一所學校上學，該學校共有3個年級，每個年級有4個班，每個班的人數在20~30之間．為了了解該校學生家庭的教育消費情況，他們各自設計了如下的調查方案：小華：我準備給全校每個班都發一份問卷，由班長填寫完成．小娜：我準備把問卷發送到隨機抽取的某個班的家長微信群里，通過網絡提交完成．小陽：我準備給每個班學號分別為1，5，10，15，20的同學各發一份問卷，填寫完成．根據以上材料回答問題：小華、小娜和小陽三人中，哪一位同學的調查方案能較好的獲得該校學生家庭的教育消費情況，并簡要說明其他兩位同學調查方案的不足之處．22．（10分）解不等式組：，把解集在數軸上表示出來，并求出該不等式組的整數解.23．（10分）某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.(1)求A、B兩種商品的銷售單價;(2)如果該商場計劃購進A、B兩種商品共80件，用于進貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進貨方案?24．（12分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經過點B和點C．（1）當將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度；（2）當將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數，并說明理由．（3）能否將△DE擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結論（填“能”或“不能”）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

一個多邊形的每個內角都相等，一個外角等于一個內角的，又由于相鄰內角與外角的和是180度，設內角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數．【詳解】解：設內角是x°，外角是y°，可列一個方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內角和中的外角的個數是310÷10=1，則這個多邊形的邊數是1．故本題選B．【點睛】考點：多邊形內角與外角．2、A【解析】試題解析：∵k＞0，∴一次函數y=kx-b的圖象從左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函數y=kx-b的圖象交于y軸的正半軸，故選A．考點：一次函數圖象與系數的關系．3、B【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根據平角的定義求出∠EFC的度數=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【詳解】因為AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因為∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【點睛】翻折變換（折疊問題），會出現相等的角，這點要牢記。4、B【解析】

根據無理數的定義：無理數是無限不循環小數，即可判斷．【詳解】解：A、無限不循環小數是無理數，故A錯誤；B、無理數是無限不循環小數，是無限小數，故B正確；C、零是有理數，不是無理數，故C錯誤；D、兩個無理數的和、差、積、商不一定是無理數，故D錯誤；故選擇：B.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，無理數就是無限不循環小數，注意兩個無理數的和，差，積，商不一定還是無理數．5、A【解析】

根據y軸上點的坐標特征（0，y）可解.【詳解】∵點M（a-2,2a+3）是y軸上的點.∴a-2=0解得：a=2故答案選A.【點睛】本題主要考查了坐標軸上點的坐標特征，準確掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵.6、B【解析】

首先將代數式化為x-12+1【詳解】解：代數式可化為：x2-2x+2=∴當x=1時，代數式有最小值1，故選B.【點睛】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點，即可解題.7、C【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】∵8-5＜第三邊＜8+5，∴3＜第三邊＜13，∴第三邊的長度可能是10cm，故選：C．【點睛】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．8、C【解析】

①根據內錯角相等，判定兩直線平行；②根據兩直線平行，同旁內角互補與同旁內角互補，兩直線平行進行判定；③根據兩直線平行，同旁內角互補與同角的補角相等判定；④∠D與∠ACB不能構成三線八角，無法判斷．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補角相等）所以③也正確；正確的有3個.故選：C．【點睛】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題還要注意運用平行線的性質．9、B【解析】

利用多邊形的內角和定理計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形內角與外角，熟練掌握多邊形內角和定理是解本題的關鍵．10、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：：設點A到BC的距離為h，根據平移的性質用BC表示出AD、CE，然后根據三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解．試題解析：設點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點：平移的性質．12、1【解析】

由折疊前后對應線段相等，可得DE＝CD，BE＝BC，再根據△AED的周長等于AD+DE+AE=AC+DE即可得答案．【詳解】解：∵折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，∴DE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AC+DE=6+3＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查折疊的性質，解題的關鍵是掌握折疊前后對應線段相等．13、7×10-7m．【解析】

解：0.0000007m=7×m；故答案為7×m；14、【解析】

已知點，根據兩點關于軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即可得出Q的坐標．【詳解】∵點)與點Q關于軸對稱，∴點Q的坐標是：.故答案為【點睛】考查關于軸對稱的點的坐標特征，橫坐標不變，縱坐標互為相反數.15、13【解析】

設他要對x題，則錯（15-x）題，依題意分數不低于70分，表示出他得到分數大于等于70，解不等式，取最小整數即可．【詳解】解：設他要對x題，依題意得：

6x-2（15-x）≥70，

解之得x≥12.5；

因為題數應該是整數，所以至少要對13題．

故答案為13.【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組．準確的解不等式是需要掌握的基本計算能力．注意：根據題意，未知數應該是最小整數．16、1【解析】

要求驢子原來所托貨物的袋數，就要先設出未知數，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數加上1，根據這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數是1．故答案為1．【點睛】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（360－x－y）．（2）①30°；x＝40，y＝80；（3）90＋(x－y)【解析】

（1）利用四邊形內角和是360°即可解題,（2）①作出圖像,利用四邊形的內角和是360°即可解題,②利用內角和定理和角平分線的性質得到∠PBC＋∠PDC＝(∠NBC＋∠MDC)=(x＋y),再延長BC，與DP交于點Q,利用三角形的外角的性質即可求解,（3）利用四邊形BCDQ和四邊形ABCD的內角和是360°,分別表示出兩個等式,進行化簡整理可得∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,再利用∠1-∠2=90°-（）°,即可求解.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD的內角和是360°,∴∠ABC＋∠ADC＝360°-（∠A+∠B）=（360－x－y）°．（2）①過點C作CH∥DF,∵BE∥DF∴CH∥BE,∠FDC=∠DCH,∠EBC=∠BCH,∴∠ABC=180°-2∠CBE,∠ADC=180°-2∠FDC,∠BCD=∠EBC+∠FDC,∴30°+180°-2∠CBE+∠EBC+∠FDC+180°-2∠FDC=360°,∴∠EBC+∠FDC=30°,即y=30°,②由（1）得∠ABC＋∠ADC＝(360－x－y)°又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝(x＋y)°∵BE、DF分別為平分∠ABC、∠ADC∴∠PBC＝∠NBC，∠PDC＝∠MDC∴∠PBC＋∠PDC＝(∠NBC＋∠MDC)=(x＋y)延長BC，與DP交于點Q,見下圖,∵∠BCD＝∠PDC＋∠DQC,∠DQC＝∠P＋∠QBP（外角性質）∴∠BCD＝∠P＋∠PBC＋∠PDC∴y＝20＋(x＋y)，即y－x＝40又∵y＝2x∴x＝40，y＝80（3）如下圖,∵∠ABC的平分線與∠ADC的外角平分線交于點Q，∴∠ABQ=∠CBQ=∠1,∵四邊形BCDQ和四邊形ABCD的內角和是360°,即∠Q+∠2+∠ADC+∠C+∠1=360°,∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠Q=∠A+（∠1-∠2）∵∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠1-∠2=90°-（）°,∴∠Q=[90＋(x－y)]°【點睛】本題考查了四邊形的內角和,角平分線的性質,問題較多且圖形復雜,難度較大,利用好角平分線的性質,外角的性質,通過四邊形的內角和是360°這一隱性條件找到等量關系是解題關鍵.18、略；m=40，1．4°；870人．【解析】試題分析：根據A組的人數和比例得出總人數，然后得出D組的人數，補全條形統計圖；根據C組的人數和總人數得出m的值，根據E組的人數求出E的百分比，然后計算圓心角的度數；根據D組合E組的百分數總和，估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．試題解析：（1）補全頻數分布直方圖，如圖所示．（2）∵10÷10%=100∴40÷100=40%∴m=40∵4÷100=4%∴“E”組對應的圓心角度數=4%×360°=1．4°（3）3000×（25%+4%）=870（人）．答：估計該校學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數是870人．考點：統計圖．19、（1）；（2）．【解析】

根據三角形三邊關系以及直角三角形定義求出滿足要求的可能性，再根據P=.【詳解】（1）根據三角形三邊關系，與4cm和5cm能夠構成三角形的第三條邊應該大于1cm小于9cm，5種情況中有4種情況符合，故其概率為（2）根據直角三角形勾股定理，與4cm和5cm能夠構成三角形的第三條邊可以是3cm，5種情況中有1種情況符合，故其概率為【點睛】考查概率定義以及三角形三邊關系和勾股定理20、(1)9;(2)-;(1)-1.【解析】

根據運算法則和運算順序，依次計算即可.【詳解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+1﹣5）＝﹣，（1）原式＝1﹣1﹣4+1＝﹣1．【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.21、小陽的調查方案較好.【解析】

根據隨機抽樣的定義逐個方案分析即可.【詳解】答：小陽的調查方案較好.小華的調查方案的不足之處是，抽樣調查的樣本容量較小；小娜的調查方案的不足之處是，樣本缺乏廣泛性和代表性.【點睛】本題考查了隨機抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機抽樣.樣本的選取應具有隨機性、代表性、容量應足夠大.22、；數軸見解析；整數解為-2、-1和0【解析】

先求出不等式組的解集，在數軸上表示不等式組的解集，求出整數解，即可得出答案．【詳解】解不等式①得：x≥-2,解不等式②得：x<1,所以不等式組解集為：所以整數解：-2、-1和0.【點睛】考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數解等知識點，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵．23、（1）A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.（2）第一種方案：A種商品進40件，B種商品進40件第二種方案：A種商品進41件，B種商品進39件第三種方案：A種商品進42件，B種商品進38件【解析】

（1）設A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;再根據題意列二元一次方程組即可.（2）設A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據題意列出不等式組，求解即可.【詳解】（1）設A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;根據題意可得：解得所以A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.（2）A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據題意可得：解得：所以可得因此可得當m=40時，A種商品進40件，B種商品進40件當m=41時，A種商品進41件，B種商品進39件當m=42時，A種商品進42件，B種商品進38件【點睛】本題主要考查二元一次方程組和不等式組的應用問題，關鍵在于根據題意列出方程.24、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數，只要求出∠ABC+