2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°2．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠24．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統計圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了5．如圖，∠AOB的角平分線是（）A．射線OB B．射線OE C．射線OD D．射線OC6．用加減消元法解方程組時，如果先消去，最簡捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②7．不等式的解集在數軸上表示為A． B． C． D．8．如圖，在一個不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，9．下列語句正確的是（）A．9的算術平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算術平方根 D．-0.01是0.1的平方根10．在國際跳水比賽中,根據規則,需要有7位裁判對選手的表現進行打分.在裁判完成打分后,總裁判會在7位裁判的打分中,去掉一個最高分,再去掉一個最低分,將剩下5位裁判的平均分作為該選手的最終得分.在總裁判去掉最高分與最低分后,一定保持不變的統計量是（）A．平均分 B．眾數 C．中位數 D．最高分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．明代數學讀本《直接算法統宗》里有一道算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意即：100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．則大和尚有__________人，小和尚有__________人．12．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代數式表示y，則y＝_____．13．商店某天銷售了12件村衫其領口尺寸統計如下表：則這12件襯衫頓口尺寸的眾數是_____cm．14．一個鐵原子的質量是，將這個數據用科學記數法表示為__________．15．多項式﹣2m3+3m2﹣m的各項系數之積為_____16．因式分解：2y2﹣18＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，一個由4條射線構成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°．（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；（2）直接寫出∠A的度數（不需要證明）18．（8分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上.將向左平移2格，再向上平移4格.（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關系是__________；（3）在圖中畫出的高.19．（8分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點在l1上，點B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數．20．（8分）如圖，在中，于點D，E為BC上一點，過E點作，垂足為F，過點D作交AB于點H．請你補全圖形不要求尺規作圖；求證：．21．（8分）為了援助失學兒童，李明同學從2017年1月份開始，每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，準備到2018年12月底一次性將儲蓄盒內存款一并匯出．已知2017年2月份存款后清點儲蓄盒內有存款260元，2017年5月份存款后清點儲蓄盒內有350元．（1）在李明2017年1月份存款前，儲蓄盒內原有存款多少元？（2）為了實現到2018年6月份存款后存款總數超過800元的目標，李明計劃從2018年1月份開始，每月存款都比2017年每月存款多t（t為整數）元，求t的最小值．22．（10分）閱讀材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），當且僅當a＝b時，等號成立．其中我們把叫做正數a、b的算術平均數，叫做正數a、b的幾何平均數，它是解決最大（小）值問題的有力工具．例如：在x＞0的條件下，當x為何值時，x+有最小值，最小值是多少？解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥1∴x+≥1當且僅當x＝即x＝1時，x+有最小值，最小值為1．請根據閱讀材料解答下列問題（1）若x＞0，函數y＝1x+，當x為何值時，函數有最小值，并求出其最小值．（1）當x＞0時，式子x1+1+≥1成立嗎？請說明理由．23．（10分）如圖，正方形ABCD邊長為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作圓，將正方形分成四部分．（1）這個圖形旋轉對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉中心是點，最小旋轉角是度．（2）求圖形OBC的周長和面積．24．（12分）如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關系,并說明理由:解:結論:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

從內錯角、同位角、同旁內角的關系來分析即可.【詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對頂角相等，再推出同旁內角互補來得到a∥b.【點睛】此題主要考察平行線的判定條件.2、A【解析】試題分析：A．此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；C．此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉對稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．考點：軸對稱圖形．3、D【解析】

根據平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；B.∠D=∠DCE,根據內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據同旁內角互補，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；D.∠1=∠2,根據內錯角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.4、D【解析】

實線表示收入，虛線表示支出，當兩條線之間的距離最大的時候就是節約最多的時候，據此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個月，故C錯誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點睛】本題是復式折線統計圖，要通過坐標軸以及圖例等讀懂本圖，根據圖中所示的數量解決問題．5、B【解析】

借助于圖中的量角器得到各個角的度數，再結合角平分線的定義進行分析判斷即可.【詳解】由圖中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB的平分線是射線OE.故選B.【點睛】“能用量角器測量角的度數，且熟悉角平分線的定義”是解答本題的關鍵.6、B【解析】

應用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【詳解】解：用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是：①+②，消去y,故選：B．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．7、C【解析】分析：解不等式不等式的解集在數軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此不等式在數軸上表示正確的是C．故選C．8、B【解析】

根據已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【點睛】本題考查了概率公式的應用.此題比較簡單，注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.9、A【解析】

根據開方運算以及算術平方根和平方根的定義，可得平方根、算術平方根，求解即可．【詳解】A.9的算術平方根是3，故A正確；B.9的平方根是±3，故B錯誤；C.0.1是0.01的算術平方根，故C錯誤；D.?0.1是0.01的平方根，故D錯誤；故選A.【點睛】此題考查算術平方根和平方根的定義，解題關鍵在于掌握開方運算.10、C【解析】

根據平均分、眾數、中位數等的意義進行分析判斷即可.【詳解】去掉一個最高分，再去掉一個最低分，平均分、眾數、最高分都有可能發生變化，只有中位數不變，故選C．【點睛】本題考查了平均分、眾數、中位數，正確把握各自的含義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、251【解析】

分別利用大、小和尚一共100人以及饅頭大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，饅頭一共100個分別得出等式得出答案．【詳解】設大和尚有x人，小和尚有y人，根據題意得，解得．答：大和尚有25人，則小和尚有1人．故答案為：25；1．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題關鍵．12、【解析】

把x看做已知數表示出y即可；【詳解】將方程變形為3y＝4-2x，化y的系數為1，得【點睛】掌握解二元一次方程是解題的關鍵。13、1【解析】

根據眾數的定義結合圖表信息解答．【詳解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，眾數是1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數，眾數是出現次數最多的數據，眾數有時不止一個．14、【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＜1時，n是負數；n的絕對值等于第一個非零數前零的個數．詳解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案為：9.3×10﹣1．點睛：本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、3【解析】

根據多項式各項系數的定義求解.多項式的各項系數是單項式中各項的系數,由此即可求解.【詳解】多項式﹣2m3+3m2﹣m的各項系數之積為:

-2×3×(-)=3.

故答案為:3.【點睛】本題考查了多項式的相關定義,解題的關鍵是熟練掌握多項式的各項系數和次數的定義.16、2（y+3）（y﹣3）．【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案為：2（y+3）（y﹣3）【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）∠A=55°．【解析】

（1）由∠2＝∠3＝55°可得AB∥CD，由∠BCD＝∠3＝55°知∠BCD+∠1＝180°，據此可得AD∥BC；（2）由AD∥BC知∠A＝∠2＝55°．【詳解】（1）AB∥CD，AD∥BC．∵∠2＝55°，∠3＝55°，∴∠2＝∠3，∴AB∥CD．∵∠BCD＝∠3＝55°，∴∠BCD+∠1＝55°+125°＝180°，∴AD∥BC；（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠A＝∠2＝55°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．18、（1）見解析；（2），；（3）見解析【解析】

（1）利用網格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′即可；（2）根據平移的性質求解；（3）根據題意作出圖形即可．【詳解】解：（1）利用網格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′即，畫對（見圖）（2）根據平移的性質，，（3）根據題意，作畫對（見圖）【點睛】本題考查作圖及平移變換，熟練掌握平移的性質是解題關鍵.19、∠2=15°．【解析】

根據等腰直角三角形的性質得到過點C作CF//，根據平行公理可知//，根據平行線的性質可得即可求出【詳解】△ABC是等腰直角三角形，則過點C作CF//，l1∥l2，則//，【點睛】本題考查平行線的性質，作出輔助線是解題的關鍵.20、(1)見解析(2)見解析【解析】

（1）按要求作圖；（2）先由，，，，．【詳解】解：如圖所示，EF，DH即為所求；(2)證明：，，，，，，．【點睛】本題考核知識點：平行線的判定和性質.解題關鍵點：熟記平行線的判定和性質.21、（1）儲蓄盒內原有存款200元；（2）t的最小值為1元.【解析】

（1）設2017年1月份存款前，儲蓄盒內原有存款x元，每月存款y元，根據“2017年2月份存款后清點儲蓄盒內有存款260元，2017年5月份存款后清點儲蓄盒內有350元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據存款總額＝原有存款數+每月存款數×存款月份數結合到2018年6月份存款后存款總數超過800元，即可得出關于t的一元一次不等式，解之取其中的最小值整數值即可得出結論．【詳解】解：（1）設2017年1月份存款前，儲蓄盒內原有存款x元，每月存款y元，依題意得：，解得：．答：儲蓄盒內原有存款200元．（2）依題意，得：200+30×12+（30+t）×6＞800，解得：t＞10，∵t為整數，∴t的最小值為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22、（1）x＝時，有最小值，最小值為1；（1）式子不成立，見解析.【解析】

（1）將原式變形為1x+≥1后，結合材料即可解決問題；（1）將原式變形為x1+1+≥1后，結合材料及x＞0即可作出判斷．【詳解】解：（1）∵x＞0，∴1x＞0，∴1x+≥1＝1，當且僅當1x＝即x