2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列不是方程的解的是（）A． B． C． D．2．已知，，則的值為（）A． B． C． D．3．若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n4．已知一個三角形的兩邊長分別為2、5，則第三邊的長可以為（）A．2 B．3 C．5 D．75．若多項式是完全平方式，則常數m的值為()A．3 B．-3 C．±3 D．+66．若科技館在學校的南偏東25°A．北偏西25°方向 B．北偏東25°方向 C．南偏東25°方向 D．7．某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、38．在平面直角坐標系中，若點在第四象限，則點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如果點在軸的左側，且在軸的上側，到兩坐標軸的距離都是1．則點的坐標為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P'（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2A3，…，An，…若點A1的坐標為（2，4），點A2017的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知且，為兩個連續整數，則___________.12．如圖,直線a∥b,∠1=85°,∠2=35°,則∠3為________．13．如圖，在中，、分別為、的中點，且，則________.14．計算：___．15．七年級一班的小明根據本學期“從數據談節水”的課題學習，知道了統計調查活動要經歷5個重要步驟：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為__．（填序號）16．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點都在正方形網格的格點上，將三角形經過平移后得到三角形，其中點是點的對應點.（1）畫出平移后得到的三角形；（2）連接、，則線段、的關系為______；（3）四邊形的面積為______（平方單位）.18．（8分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．19．（8分）已知關于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.20．（8分）如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標．（2）若四邊形內部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標．（3）求四邊形ABCD的面積．21．（8分）為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關愛老人”、“義務植樹”、“社區服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調查，結果發現，被調查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據調查結果繪制了如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖．（1）被隨機抽取的學生共有多少名？（2）在扇形統計圖中，求活動數為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數，并補全折線統計圖；（3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？22．（10分）解不等式組，并直接寫出不等式組的負整數解.23．（10分）（1）解方程組（2）計算.24．（12分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質呢?請解答下列問題.（1）完成下列填空：已知用“”“或“”填空______________（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.請你利用不等式的基本性質說明上述不等式的正確性

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據方程的解的概念，逐一將選項代入方程中驗證即可判斷．【詳解】A，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；B，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；C，將代入方程中，得，不是方程的解，故符合題意；D，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，驗證某對數值是不是二元一次方程的解，只要把它代入方程，若方程的左右兩邊相等，則為方程的解，反之則不是方程的解．2、A【解析】

將a＋b＝5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出的值．【詳解】解：將a＋b＝5兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝25，將ab＝12代入得：a2＋24＋b2＝25，則＝1．故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．3、B【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據不等式得基本性質逐一判斷即可得．【詳解】A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項錯誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：，此選項正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項錯誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握握不等式的基本性質，尤其是性質不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．4、C【解析】

根據在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．5、C【解析】

利用完全平方式的結構特征即可求出m的值．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故選：C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．6、A【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90°的角【詳解】因為科技館在學校的南偏東25°方向，所以學校在科技館北偏西25°方向．故選A．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關鍵．7、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．8、D【解析】

首先確定m、n的取值，然后再確定1-n的符號，進而可得點B所在象限．【詳解】∵點A（-m，n）在第四象限，∴-m＞0，n＜0，∴m＜0，∵n＜0，∴1-n＞0，∴點B（1-n，m）第四象限．故選D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．9、B【解析】

先判斷出點M在第二象限，再根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在y軸的左側，且在x軸的上側，∴點M在第二象限，∵點M到兩坐標軸的距離都是1，∴點M的橫坐標為-1，縱坐標為1，∴點M的坐標為（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．10、D【解析】

根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2017除以4，根據商和余數的情況確定點A2017的坐標即可．【詳解】∵點A1的坐標為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，

∵2017÷4=504余1，

∴點A2017的坐標與A1的坐標相同，為（2，4）；

故選D．【點睛】本題考查了點的坐標規律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環組依次循環是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解析】

我們知道三次根式被開方數越大，根式的值就越大，題中告訴我們ab為整數且連續，則可以從被開方數23入手分析，小于23且三次開方能夠開的盡的數是8，大于23且三次開方能夠開的盡的數是27，從而得到a和b的值.【詳解】小于23且三次開方能夠開的盡的數是8,大于23且三次開方能夠開的盡的數是27則，即所以，所以故答案為5.【點睛】本題含義為小于的最大的整數，大于的最小的整數，關鍵是找準被開方數23，在23的左右找到符合條件的能夠開三次方開的盡的整數.所以務必清楚一些常見的能夠開三次方開的盡的整數，如1，8，27，64等.12、50°【解析】分析：先利用三角形的外角性質，求出∠4的度數，再利用平行線的性質得∠3=∠4=50°．詳解：如圖：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°?35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案為50°.點睛：本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質.13、2【解析】

先根據點E是AB的中點可知S△BCE=S△ABC，再根據點D是CE的中點即可得出結論．【詳解】解：∵點E是AB的中點，S△ABC=24，∴S△BCE=S△ABC=×24=1．∵點D是CE的中點，∴S△BDE=S△BCE=×1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解答此題的關鍵．14、1【解析】

先算平方和負整數指數冪，再從左往右計算乘除法即可求解．【詳解】，，，．故答案為：1．【點睛】考查了負整數指數冪，關鍵是熟練掌握計算法則，注意運算順序．15、②①④⑤③．【解析】

根據已知統計調查的一般過程：①問卷調查法收集數據；②列統計表整理數據；③畫統計圖描述數據進而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序為：②設計調查問卷，①收集數據，④整理數據，⑤分析數據，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【點睛】此題主要考查了調查收集數據的過程與方法，正確進行數據的調查步驟是解題關鍵．16、1【解析】

根據五邊形的內角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數，再根據角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數．【詳解】∵五邊形的內角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內相交于點P，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=120°∴∠P=180°-120°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關鍵．注意整體思想的運用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）且//，圖見解析；（3）12.【解析】

（1）由于點B向左平移三個單位，向上平移一個單位得到，依此方式平移A點和C點，連接平移后的點即可；（2）根據平移前后對應點所連線段平行且相等直接給出答案；（3）可將四邊形適當分割，分別求解.【詳解】（1）如圖即為平移后的圖形（2）連接的線段如下圖，根據平移前后對應點所連線段平行且相等，且//；（3）連接，見（2）圖，四邊形等于與的面積之和，等于，故四邊形面積為12.【點睛】本題考查作圖-平移變換，（1）中需注意，點B怎么平移，其它點也以同樣的方式平移；（2）熟記平移的性質是解題關鍵；（3）不規則圖形面積可分割成幾個規則圖形，分別計算求和即可.18、【解析】

依題意把代入②，把代入①，組成二元一次方程組即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【詳解】解：（1）依題意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程為，解得【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.19、（1）；（2）﹣4＜m＜﹣1.【解析】分析:（1）將m看作已知數求出方程組的解即可；（2）根據已知不等式求出m的范圍即可.詳解:（1），①﹣②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，將y=m+5代入②得：x=2m+3；（2）根據題意得：，由①得：m＜﹣1；由②得：m＞﹣4，則不等式組的解集為﹣4＜m＜﹣1.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.20、（1）圖見解析，A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）P′的坐標為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為1．【解析】

（1）直接利用平移畫出圖形，再根據圖形寫出對應點的坐標進而得出答案；

（2）利用平移規律進而得出對應點坐標的變化規律：向上平移1個單位，縱坐標加1；向左平移2個單位，橫坐標減2；

（3）利用四邊形ABCD所在的最小矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）若四邊形內部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為：6×6-×2×6-×2×4-×2×4=1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及坐標系內四邊形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、（1）被隨機抽取的學生共有50人；（2）活動數為3項的學生所對應的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項或5項活動的學生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動數為2項的學生的數量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學生數；（2）利用活動數為3項的學生數，即可得到對應的扇形圓心角的度數，利用活動數為5項的學生數，即可補全折線統計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學生總數．詳解：（1）被隨機抽取的學生共有14÷28%=