2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．2．小偉向一袋中裝進a只紅球，b只白球，c只黑球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問他摸出的球不是紅球的概率為（）A． B． C． D．3．現(xiàn)有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．4．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b5．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）6．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數(shù)是（）A．5B．4C．3D．27．在二元一次方程2x+y=6中，當時，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-18．不等式4x67x15的正整數(shù)解有()A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個9．如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°10．已知小敏家距學(xué)校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學(xué)校距離為xkm，則x滿足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜811．用三種正多邊形鋪設(shè)地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．2012．已知，數(shù)據(jù)40個，其中最大值為34，最小值為15，若取組距為4，則該組數(shù)據(jù)分的組數(shù)是（）A．4B．5C．6D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值是______.14．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084可以用科學(xué)記數(shù)法表示為________.15．如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學(xué)生1000人，則根據(jù)此估計步行上學(xué)的有________人．16．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定的一個條件是__________．17．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為美化校園，某學(xué)校將要購進A、B兩個品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）學(xué)校若花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半，問此次至多購買B品種樹苗多少株？19．（5分）（1）請在下面的網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担沟肁、B兩點的坐標分別為（﹣2，4）、（3，4）．（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，請你用語言描述直線與y軸的關(guān)系．（3）在（1）（2）的條件下，連結(jié)BC交線段OA于G點，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）求C的坐標．20．（8分）已知，平分，交于點，，求的度數(shù)．21．（10分）補全證明過程已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．22．（10分）2019年4月27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇圓滿閉幕．“一帶一路”已成為我國參與全球開放合作、改善全球經(jīng)濟治理體系、促進全球共同發(fā)展繁榮、推動構(gòu)建人類命運共同體的中國方案．其中中歐班列見證了“一帶一路”互聯(lián)互通的跨越式發(fā)展，年運送貨物總值由2011年的不足6億美元，發(fā)展到2018年的約160億美元．下面是年中歐班列開行數(shù)量及年增長率的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息填空：（1）2018年，中歐班列開行數(shù)量的增長率是_____；（2）如果2019年中歐班列的開行數(shù)量增長率不低于50%，那么2019年中歐班列開行數(shù)量至少是_____列．23．（12分）解下列方程（不等式）組（Ⅰ）；（Ⅱ）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用反例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C進行判斷．【詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、C【解析】

讓不是紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸出的球不是紅球的概率.【詳解】他摸出的球不是紅球的概率為，故答案選C.【點睛】本題主要考查了概率的定義，熟知概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運算法則計算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，正確表示出兩個陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】由不等式性質(zhì)，選項D.－3a<－3b,所以D錯，故選D.5、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．6、A【解析】如圖所示：滿足條件的C點有5個。故選A。7、B【解析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【詳解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故選B.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.8、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【詳解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整數(shù)解為1，2，3三個．

故選：C．【點睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．9、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【詳解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，則∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故選C．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，得出∠ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

分兩種情況討論①當小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得x的取值范圍，②當小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時，x=5+3=8或x=5-3=2，把兩種情況綜合可得答案．【詳解】解：①當小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

當小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故選：B．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，注意分類討論思想的運用．11、D【解析】

根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個圓周角，求出正多邊的一個內(nèi)角，從而判斷正多邊形的邊數(shù).【詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【點睛】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.12、B【解析】

根據(jù)題意可以求得這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)題目中的組距，即可確定所分的組數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵據(jù)40個，其中最大值為34，最小值為15，

∴極差是：34-15=19，

∵19÷4≈4.75，

∴該組數(shù)據(jù)分5組，

故選：B．【點睛】考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布表分組的方法:先求出極差，再用極差除以組距，從而確定所分的組數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

將變形為，整體代入即可.【詳解】解：∵，∴，故答案為：4.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.14、8.4×10﹣1【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案為8.4×10﹣1．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、400【解析】分析：先求出步行的學(xué)生所占的百分比，再用學(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．詳解：∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的學(xué)生所占的百分比是1?10%?15%?35%=40%，∴若該校共有學(xué)生1000人，則據(jù)此估計步行的有1000×40%=400(人).故答案為400.點睛：本考查了扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖中得出步行上學(xué)學(xué)生所占的百分比.16、∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°【解析】

平行線判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】∠1與∠2是內(nèi)錯角，如果∠1=∠2，則兩直線平行；

∠1與∠3是同位角，如果∠1=∠3，則兩直線平行；

∠1與∠4是同旁內(nèi)角，如果∠1+∠4=180°，兩直線平行．

故答案為：∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．17、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故應(yīng)填1．“點睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元；（2）此次至多購買B品種樹苗72株.【解析】

（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據(jù)等量關(guān)系：A種比B種樹苗多20元；買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元；建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購買B種樹苗z株，根據(jù)不等關(guān)系：花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，依題意有，解得．故A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元．（2）設(shè)購買B種樹苗z株，依題意有，解得：，z取最大整數(shù)，所以z＝72，答：此次至多購買B品種樹苗72株．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式解實際問題的運用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程組和不等式關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．19、（1）平面直角坐標系如圖所示見解析；（2）直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個單位長度；（3）C的坐標為（﹣2，0）.【解析】

(1)根據(jù)題意建立坐標系即可.(2)(3)在建立坐標系后即可聯(lián)系相關(guān)關(guān)系解答.【詳解】（1）平面直角坐標系如圖所示；（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個單位長度；（3）如圖，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）則C的坐標為（﹣2，0）.【點睛】本題考查直角坐標系的建立以其和點的關(guān)系，熟悉掌握相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵.20、．【解析】

首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ACE=∠DCE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEC=∠ECD，∠A+∠ACD=180°，進而得到∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵CE平分∠ACD交AB于E，

∴∠ACD=2∠DC