2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠52．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°3．已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個說法中正確的個數(shù)是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內(nèi)錯角的角平分線互相平行；（3）同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；（4）鄰補角的角平分線互相垂直A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊5．下列各數(shù)中最大的數(shù)是A． B． C． D．06．如圖，直線，，交于一點，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當自變量x=2時，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．28．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．70° D．75°9．能判斷兩個三個角形全等的條件是（）A．已知兩角及一邊相等B．已知兩邊及一角對應相等C．已知三條邊對應相等D．已知三個角對應相等10．若單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，則這兩個多項式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝_____．12．等腰三角形的兩邊長分別為4厘米和9厘米，則這個三角形的周長為___________.13．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長為____cm．14．己知，（為任意實數(shù)），則、的大小關(guān)系為______．15．用一組的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，_____，_____．16．已知，則___________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(2x)2+(6x3－8x4)÷2x218．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x值代入．19．（8分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？20．（8分）工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品．若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，生產(chǎn)B產(chǎn)品10件，共需時間350分鐘；若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件，共需時間850分鐘．（1）小李每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）小李每天工作8個小時，每月工作25天．如果小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件(為正整數(shù))．①用含的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得1.40元，每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得2.80元，若小李四月份的工資不少于1500元，求的最大值．21．（8分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．22．（10分）定義：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為________．②計算：_________，________．（2）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且；另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“迥異數(shù)”和．（3）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有的值________．23．（10分）計算與化簡（1）（﹣2x）3?x6÷（﹣3x3）2（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）（3）利用簡便方法計算：20202﹣2019×2021（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．24．（12分）計算：（1）(-2)0（2）2（3）(3a2b2ab2abab（4）2xy12xy12x2y21）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義解答即可.【詳解】根據(jù)內(nèi)錯角的定義，∠1的內(nèi)錯角是∠1．故選：B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角；若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角.2、D【解析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見的輔助線作法．3、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理解答．【詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯誤．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的角平分線互相平行，故錯誤．

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，故錯誤．

（4）鄰補角的角平分線互相垂直，故本選項正確．

綜上所述，正確的說法只有1個．

故選：D．【點睛】此題考查平行線的判定，余角和補角，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．4、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的不等式．5、C【解析】

根據(jù)負數(shù)＜0＜正數(shù)，排除A,C，通過比較其平方的大小來比較B,C選項.【詳解】解：∵，，∴，則最大數(shù)是.故選C.【點睛】本題主要考查比較實數(shù)的大小，解此題的關(guān)鍵在于用平方法比較實數(shù)大小：對任意正實數(shù)a、b有.6、B【解析】

如下圖所示，根據(jù)“平行線的性質(zhì)和平角的定義”進行分析解答即可.【詳解】如下圖，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故選B．【點睛】熟記“平行線的性質(zhì)和平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進行計算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準確計算是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形外角的性質(zhì)結(jié)合直角三角尺中各個角的度數(shù)”進行分析解答即可.詳解：如下圖，由題意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠=∠DCE+∠B，∴∠=45°+30°=75°.故選D.點睛：熟悉“直角三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)，且知道三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：A、已知兩角及一邊相等，位置關(guān)系不明確，不能準確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；B、已知兩邊及一角對應相等，位置關(guān)系不明確，不能準確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；C、已知三條邊對應相等，可用SSS判定兩個三個角形全等，故選項正確；D、已知三個角對應相等，AAA不能判定兩個三個角形全等，故選項錯誤．故選C．考點：全等三角形的判定．10、C【解析】

根據(jù)同類項的定義確定x，y的次數(shù)，然后根據(jù)合并同類項的法則計算即可求解．【詳解】解：∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny1是同類項，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】

根據(jù)方程的解來求解參數(shù)，代入計算即可.【詳解】解：因為是方程3mx﹣y＝﹣1的解所以，即m=-1故答案為-1.【點睛】本題主要考查方程的解滿足方程來求解參數(shù)，其實就是代入，解一元一次方程.12、22cm【解析】分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．詳解：(1)若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+4<9，則三角形不存在；(2)若9厘米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為9+9+4=22(厘米).故答案為22cm.點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，題目從邊的角度考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三角形邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去.13、15cm.【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】當腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立。當腰為6cm時，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系進行解答.14、【解析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質(zhì)求出即可．【詳解】∵P=m2?m，Q=m?2(m為任意實數(shù))，

∴P?Q=m2?m?(m?2)=m2?2m+2=(m?1)2+1>0

∴.

故答案為：.【點睛】本題考查因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質(zhì).15、答案不唯一，如.【解析】

根據(jù)題意選擇a、b、c的值即可．【詳解】當a=2，b=1，c=-1時，2×（-1）<1×（-1），而2＜1，∴命題“若若，則”是錯誤的，故答案為：1；2；-1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．16、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3x【解析】

根據(jù)積的乘方和多項式除以單項式的法則對原式展開，然后合并同類項即可.【詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.18、原式=【解析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式==當x=1時，原式==1．考點：分式的化簡求值．19、應分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設(shè)應分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解．試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．考點：一元一次方程的應用．20、（1）生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘；（2）①；②1．【解析】

（1）設(shè)小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品各需要y分鐘，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）①設(shè)小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件，根據(jù)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的總時間為工作時間列方程即可；

②根據(jù)題中條件列出不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要y分鐘，由題意得解得

答：生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘．

（2）①設(shè)小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則，整理得，因此小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為；

②根據(jù)題意得，

，

解得，由于為正整數(shù)，因此a的最大值為1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的運用和二元一次方程組的運用，找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）x＞﹣2;（2）x＜1；（3）見解析;（1）﹣2＜x＜1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式①，得x＞﹣2．（2）解不等式②，得x＜1；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）原不等式組的解集為﹣2＜x＜1．故答案為：x＞﹣2，x＜1，﹣2＜x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）①21；②8；；（2）；（3）5或7【解析】

（1）①由“迥異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出不等式，可求出5<x<9，即可求x的值.【詳解】（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”∴“迥異數(shù)”為21；②；（2）∵，且∴∴∴；（3）∵∴，解得x<8∵x?3>0，x?4>0∴x>4∴4<x<8，且x為正整數(shù)∴x=5，6，7當x=5時，m=52，n=12，當x=6時，m=63，n=22(不合題意，舍