高考數學 選填滿分篇 熱點5　平面向量_第1頁
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高考數學 選填滿分篇 熱點5　平面向量_第3頁
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熱點5平面向量年份202220232024角度題號角度題號角度題號新高考Ⅰ卷向量的線性運算3數量積運算3數量積的應用3新高考Ⅱ卷數量積運算4數量積運算13數量積的應用3【真題再現】1.(2024·新高考Ⅰ卷)已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b-4a),則x=(D)A.-2 B.-1 C.1 D.22.(2024·新高考Ⅱ卷)已知向量a,b滿足|a|=1,|a+2b|=2,且(b-2a)⊥b,則|b|=(B)A.12 B.22 C.323.(2023·全國甲卷)已知向量a=(3,1),b=(2,2),則cos<a+b,a-b>=(B)A.117 B.1717 C.554.(2022·新高考Ⅰ卷)在△ABC中,點D在邊AB上,BD=2DA,記=m,=n,則=(B)A.3m-2n B.-2m+3n C.3m+2n D.2m+3n【模擬精選】1.(一題多解)(2024·杭州三模)已知不共線的平面向量a,b滿足(a+λb)∥(λa+2b),則正數λ=(B)A.1 B.2 C.3 D.22.(2024·北京二模)已知向量a,b滿足a=(4,3),a-2b=(10,-5),則(B)A.a+b=0 B.a·b=0 C.|a|>|b| D.a∥b3.(2024·濟南二模)在△ABC中,E為邊AB的中點,=23,則=(D)A.-16+23 B.56+13C.16+23 D.16-234.(2024·朔州一模)已知|a|=2,b=(2,1),且a⊥b,則|a-2b|=(C)A.22 B.23 C.4 D.255.(2024·武漢模擬)已知e是單位向量,且|2e-a|=10,a+2e在e上的投影向量為5e,則a與e的夾角為(B)A.π6 B.π4 C.π3 6.(2024·榆林三模)在△ABC中,E在邊BC上,且EC=3BE,D是邊AB上任意一點,AE與CD交于點P,若=x+y,則3x+4y=(C)A.34 B.-34 C.3 D【創新演練】1.(一題多解)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,F為AB的中點,CE=3,CB=8,AB=12,則·=(C)A.-15 B.-13 C.13 D.152.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A=2π3,若點D滿足·=0,且=45+15,則bc=(A)A.12 B.2 C.14 D3.已知☉C:x2+y2-10x+9=0與直線l交于A,B兩點,且☉C被l截得兩段圓弧的長度之比為1∶3,若D為☉C上一點,則·的最大值為(B)A.182+12 B.162+16C.122+20 D.102+244.已知△OAB中,·=0,=2,記=λ+μ(λ,μ∈R),則λ-μ=

13;若||=2,當∠BOC最大時,||=23.

【考場警示】1.向量夾角的范圍為[0,π],求解時不要

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