2.2.3整式的加減導學案整式加減的一般

步驟:

一、學習目標:

(1)

1.熟練進行整式的加減運算.

2.能根據題意列出式子，表示問題中的數量關系.

重點：熟練進行整式的加減運算.

難點：根據實際問題中的數量關系列出算式，并求出結果.

(2)

二、學習過程:

復習回顧

L合并同類項的法則是什么？

(3)

2.去括號的法則是什么？

3.化簡下列各式:

(4)

—

⑴—5a2—(3Q—7)；(2)(3a，+2Q)+2(a?—Q+2)；(3)2(5Q?-6)—4(3—

【遷移應用】

考點解析

L化簡

考點1：整式的加減運算括號化匍的應用

5(2x-3)-3(l+2x

例1,小紅和小明各自在紙上寫了一個式子：小紅：2x-3y；小明：5x+4y.

)，結果正確的是

(1)求兩個式子的和;

()

(2)求小明寫的式子與小紅寫的式子的差.

A.4x-18

B.7x+16

C.8x+12

【總結提升】

D.16x-6

1.幾個整式相加減，通常用括號把每?個整式括起來，再用加、減連接，然后進行運算.

2.一個多項式與

2.整式加減實際上就是：__________、.

x-2x+l的和是

3.運算結果，常將多項式的某個字母(如x)的()排列.

3x-2,則這個多項式為()(1)該產品三年

A.x"-5x+3B.一x'+xTC.-x'+5x-3D.xJ-5x-13的總產量是多少

3.計算:件？

(1)a-(3a-2b)+2(a-b)；(2)(X-5X+4)-(3X2+2X-1)；：3)3X2+[2X-(-5X2+4X)+2].(2)今年的產量

比去年的產量少

多少件？

考點2：整式的化簡求值★外

例2.先化簡，再求值:3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x="3.

考點4：利用整

式的加減比較

大小★★★★

【遷移應用】例4.已知

1.若m,n互為相反數,則(8m-2n)-2(2m-3n+1)的值為()M=3x-2x+4,

A.-2B.3C.1D.4N=x-2x+3,試比

2.先化簡，再求值：226-匕％+261)2-#%)-52%],其中a=-2,b=1.較M,N的大小.

考點3：整式加減的實際應用★★★★

【遷移應用】

例3.一輛大客車上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下車，又上來若干乘客，此時車上

1.設A=x?-4x-3,

共有乘客(8m-5n)人，則中途上車的乘客有多少人？當m=l(),n=8時，中途上車的乘客有多

B=2x-4x-l.若x

少人？

取任意有理數,

則A與B的大小

關系為()

A.AVB

【遷移應用】

B.A二B

某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的4倍，今年的產量比前年產量的2倍

C.A>BD.

少5件.

無法比較由某小區有一塊

2.已知U=X2-2XT,N=X2+4X+3,試判斷2M+N的值是一個正數還是個負數.長為40限寬為

30ir的長方形空

地，現要美化這

塊空地，在上面

修建如圖所示的

考點5：整式加減中的看錯問題****十字形花畫，在

例5.已知多項式A,B,其中A=xJ2x+l,小馬在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A-B,花圃內種花，其

求得結果為-3xJ2xT,請你幫小馬算出A+B的正確結果.余部分(陰影部

分)種草.

(1)求花圃的面

積；

(2)若種花的費

【遷移應用】用為每平方米

小玲做一道題：“已知兩個多項式A,B,其中A=x?+3x-5,計算A-2B.”她誤將“A-2B”寫100元,種草的

成了“2A-B”，結果答案是X2+8X-7.請幫她求出A-2B的正確答案.費用為每平方米

50元，則種植花

和草共需多少

元？

考點6：整式的加減在幾何問題中的應用★★★★★

例6.為建設美麗鄉村某村規劃修建一個小廣場(平面圖形如圖所示).

(1)求該廣場的周長C;(用含m,n的式子表示)

(2)當m=8m,n=5m時，計算出小廣場的面積(圖中陰影部分).

考點7：整式的

加減與數軸、絕

對值的綜合應

用★★★★★

【遷移應用】