小學四年級奧數題及答案

小學四年級奧數題及答案

1、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車

的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行

28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比為5：4那么相遇時的路程比二5：4

相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點

還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米

2、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千

米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲后，再行4

小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？

解：甲乙速度比二8：6=4：3相遇時乙好了全程的3/7

那么4小時就是行全程的4/7

所以乙行一周用的時間=4/(4/7)=7小時

2、有一個財迷總想使自己的'錢成倍增長，一天他在一座橋上

碰見一個老人，老人對他說：“你只要走過這座橋再回來，你

身上的錢就會增加一倍，但作為報酬，你每走一個來回要給我

32個銅板。”財迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又

走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32

個銅板。這樣走完第五個來回，身上的最后32個銅板都給了

老人，一個銅板也沒剩下。問：財迷身上原有多少個銅板？

分析：此題采用逆推法解決。

第5次以后，財迷只剩下32個銅板，相當于第5次過橋前手

里有16個；

第4次過橋后給了老人32個，所以第四次結束以后手中有48

個，相當于第4次過橋前手中有24個；

第3次過橋后給了老人32個，所以第3次結束以后手中有56

個，相當于第3次過橋前手中有28個；

第2次過橋后給了老人32個，所以第2次結束以后手中有60

個，相當于第2次過橋前手中有30個；

第1次過橋后給了老人32個，所以第1次結束以后手中有62

個，相當于第1次過橋前手中有31個。

解答：解：第五次后有：32?2=16（個）；

第四次后有：（32+16）+2=24（個）;

第三次后有：（32+24）+2=28（個）；

第二次后有：（32+28）+2=30（個）；

第一次原有：（32+30）+2=31（個）；

答：財迷身上原有31個銅板。

3、一個等差數列的第2項是2.8,第三項是3.1,這個等差數

列的第15項是（）。

考點：等差數列。

分析：這個等差數列的公差是：3.1-2.8=0.3,所以首項是

2.8-0.3=2.5,然后根據“末項=首項+公差X（項數-1）”列式

為：2.5+（15-1）X0.3,然后解答即可。

解答：解:公差是：3.1-2.8=0.3,

首項是2.8-0.3=2.5,

2.5+(15-1)X0.3,

=2.5+4.2,

=6.7；

故答案為:6.7o

4、有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如

果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天

吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭

牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多

少頭牛？

解答：

(1)草的生長速度：(21X8-24X6)4-(8-6)=12(份)

原有草量：21X8-12X8=72(份)

16頭牛可吃：72+(16-12)=18(天)

⑵要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多于草每天的

生長份數

所以最多只能放12頭牛。

5、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過

河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，

每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。

解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時

2+1=3分鐘

假設A被評上，貝IB被評上，由B被評上，則C被評上。這樣

四人全被評上，矛盾。因此A沒有評上三好學生。

8、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子

的2倍。求父親、兒子各多少歲。

解答：

父親50歲，兒子20歲。

(15+10)4-(7-2)+15=20(^)

2、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口

人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前

是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲？

解答：

王濤12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺60

歲。

提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現在的年齡是王濤

的4倍少12歲。

(200+2+12+12+2):(1+5+5+4+4)32(歲)。

9、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小

組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人

數。

分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基

本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數和，然后對第

一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小

組的人數。

解：一、二兩個小組人數之和=（180+20）/2=100人，第一小組

的人數=（100-2）/2=49人。

10、甲、乙兩篋蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多

少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數不變。甲筐原來比乙筐多

19千克，后來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，

甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問題就變成最基本的和差

問題：和19千克，差3千克。

解：（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可

以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。

11、已知一艘輪船順水行48千米需4小時，逆水行48千米需

6小時。現在輪船從上游A港到下游B港。已知兩港間的水路

長為72千米，開船時一旅客從窗口扔到水里一塊木板，問船

到B港時，木塊離B港還有多遠？

考點：流水行船問題.

分析：順水行速度為：48?4=12（千米），逆水行速度為：

48?6=8（千米）。

因為順水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的

速度再減去水的速度，因此順水速度和逆水速度之間相差的是

“兩個水的速度”，因此可求出水的速度為：（12-8）:2=2（千

米）。

現條件為到下游，因此是順水行駛，從A到B所用時間為：

72+12=6（小時）o

木板從開始到結束所用時間與船相同，木板隨水而飄，所以行

駛的速度就是水的速度，可求出6小時木板的路程為：

6X2=12（千米）；與船所到達的B地距離還差：72-12=60（千

米）。

解：順水行速度為：48+4=12（千米），

逆水行速度為：48?6二8（千米），

水的速度為：（12-8）+2=2（千米），

從A到B所用時間為：72+12=6（小時）,

6小時木板的路程為：6X232（千米），

與船所到達的B地距離還差：7272=60（千米）。

答：船到B港時，木塊離B港還有60米。

12、

小明住在一條胡同里，一天，他算了算這條小胡同的門牌號

碼。他發現，除掉他自己

家的不算，其余各門牌號碼之和正好是100。請問這條小胡同

一共有一戶（即有多少

個門牌號碼）。小明家的門牌號碼是O

【答案】

這道題目的具體數值只有一個，所以我們要通過估算的方法解

決問題！我們都知道：

1+2+…+10=55,所以和在100附近的應該為1?14、或1?

15,

（1）1+2+…+14=105,小明家門牌號為5,共有14戶人家;

(2)1+2+…+14+15=120,小明家門牌號為20,不再1?15的范

圍，所以不符合題意。

13、某校安排學生宿舍，如果每間5人，則有14人沒有床位;

如果每間7人，則多4個床位。該校有宿舍間，學生

人。

解：(14+4)4(7-5)=9(間)

9X5+14=59(人)。

14、

用庫存化肥給麥田施肥，如果每公畝施6千克，就缺200千克;

如果每公畝施5千克，則剩下300