簡單的盈虧問題

掌握盈虧問題的特征，并能夠解答。

把一定數量的物品，平均分給一定數量的人，每人少分，則物品有余（盈）;

每人多分，則物品不足（虧）。已知所盈和所虧的數量，求物品數量和人數的應

用題叫盈虧問題.

盈虧問題的基本解法是：份數二（盈+虧）+兩次分配數的差，物品數可由其

中一種分法的份數和盈虧數求出。解答盈虧問題的關鍵是要求出總差額和兩次分

配港的數量差，然后利用基本公式求出分配者人數，進而求出物品的數量。

心』3講一講：

例1:幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具；如果每班

分10個玩具，則少12個玩具，幼兒園有幾個班？這批玩具有多少個？

例2:方敏阿姨給幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分3個多16個蘋果，如果每人

分5個，那么就差4個蘋果，問有多少個小朋友？有多少個蘋果？

例3:小聰用一根繩子來測量一口井的深度，他把繩子的一端放入井底，井口外

繩子長9米，小聰把這根繩子對折后，將一端放入井底，這時在井口外的繩子還

有3米，求這口井的深度。

例4:學校買來一批書獎勵三好學生，如果每人獎5本，則差8本；如果每人獎7

本，則差30本，學校有三好學生多少人？學校共買書多少本？

例5:學校分配宿舍，每個房間住3人，則多出20人，每個房間住5人，恰恰安

排好，問房間和學生各多少？

例6:學校派一些學生云搬一批樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8

棵，則差18棵，學生有幾人？這批樹苗有多少棵？

例7:三年級給優秀學生發獎品書，如果每個學生發5冊還剩32冊；如果其中10

個學生每人發4冊，其余每人發8冊，就恰好發完。那么優秀學生有多少人？獎

品書有多少冊？

例8:買來一批蘋果，分給幼兒園大班的小朋友，如果每人分5個蘋果，還剩余

32個，如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到蘋果，這批蘋果的個數是

多少？

例9:有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6

人；如果減少一條船，正好每條船坐9人，問：這個班共有多少名同學？

練一練：三（1）班學生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少1條船；如果每

條船坐6人，則多出4條船，公園里有多少條船？三（1）班有多少學生？

做一做：

一、基本題

1、小玲帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元；如果買6千克，則

少了4元，蘋果每千克多少元？小玲帶了多少錢？

2、一個小組去山坡植樹，如果每人栽4棵，還剩12棵；如果每人栽8棵，則還

缺4棵，這個小組有幾人？一共有多少棵樹苗？

3、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒，如果每人分6粒,

則多了2粒，有小朋友幾人？有多少粒糖？

4、媽媽買來一些蘋果分給全家人，如果每人分6個，則多了12個，如果每人分

7個，則多了6個，全家有幾人？媽媽共買回多少個蘋果？

5、某校有一些學生住校，每間宿舍住8人，如果增加2間宿舍，剛好注滿，如

果每間宿舍住10人，則多出一間宿舍,學校共有幾間宿舍？住宿學生有兒人?

6、自然課上，老師發給學生一些樹葉,如果每人分5片葉子，則差3片葉子。

如果每人分7片葉子，則差25片樹葉,學生有幾人？一共有樹葉多少片？

二、綜合題

7、數學興趣小組同學做數學題，如果每人做6道，則少4道，如果每人做8道,

則少16道，有幾個同學？一共有多少數學題？

8、小國買了一本《趣味數學》，他計劃：若每天做3題，則剩16題；若每天做

5題，則最后一天只要做1題，那么這本書共有幾道題？小國計劃做幾天？

9、三（3）班同學去植樹，若每人植5棵，還有3棵沒人植；若其中2人每人植

4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么共有幾名同學？共要植幾棵

樹？

10、學校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房，如果每間住10人,

則多出2間房，一共有幾間房分給新生？新生有凡人？

11、小明從家到校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘，