第2講分數、小數的初步認識【知識梳理】知識點一分數的初步認識 1．認識幾分之一：把一些物體看作一個整體，將其平均分成若干份，其中的每1份都是這個整體的幾分之一。 2．求一個數的幾分之一是多少的方法：用這個數除以平均分成的份數（幾分之一的分母）。 3．認識幾分之幾：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數做分母，所取的份數做分子。 4．求一個數的幾分之幾是多少的方法：先用這個數除以幾分之幾的分母（求出其中一份的數量），再用商乘幾分之幾的分子（求出其中幾份是多少）?！镜淅v】【例題1】想一想，填一填。 （1）用分數表示下面各圖的涂色部分。 （2）在每個圖里涂色表示它下面的分數?！敬鸢浮浚?）或，或，或（2）【解析】（1）圖中沒有明確平均分成幾份，左圖可以把1個五角星看作1份來分一分，也可以把2個五角星看作1份來分一分，即可以得出涂色部分占總數的或；同理，中圖涂色部分占總數的或，右圖涂色部分占總數的或。（2）分數的分母是幾，就把整體“1”平均分成幾份，分子是幾，就把其中的幾份涂上顏色。【訓練1】想一想，填一填。 （1）是把一個整體平均分成（）份，表示這樣的（）份。 （2）24個蘋果，若平均分給4個小朋友，每個小朋友分得這些蘋果的，若平均分給8個小朋友，3個小朋友分得這些蘋果的。 （3）用分數表示下面各圖中的涂色部分。【答案】（1）8，3；（2），；（3），，【解析】分數的分母是幾，就把整體“1”平均分成幾份，分子是幾，就表示這樣的幾份?！纠}2】 小熊一家一共收獲了24個玉米棒，熊爸爸背了這些玉米棒的，熊媽媽背了這些玉米棒的。剩下的小熊背回家，小熊背了幾個玉米棒？【答案】4個【解析】熊爸爸背了24÷2＝12（個），熊媽媽背了24÷3＝8（個），小熊背了24－12－8＝4（個）。【訓練2】 做展板需要貼36朵小紅花，樂樂已經剪了這些花的，云云已經剪了這些花的。他們各剪了多少朵花？還有多少朵花沒有剪？【答案】15朵【解析】樂樂剪了36÷3＝12（朵），云云剪了36÷4＝9（朵），還有36－12－9＝15（朵）沒有剪?！纠}3】 現有40根粉筆，李老師用了其中的，張老師用了其中的。兩人各用了多少根粉筆？【答案】李老師用了15根，張老師用了16根?！窘馕觥坷罾蠋熡昧?0÷8×3＝15（根），張老師用了40÷5×2＝16（根）?！居柧?】 學校美術興趣小組一共有36人，其中學國畫的占小組總人數的，學素描的占小組總人數的。學國畫和學素描的一共有多少人？【答案】26人【解析】學國畫的有36÷6×1＝6（人），學素描的有36÷9×5＝20（人），一共有6＋20＝26（人）?！局R梳理】知識點二小數的初步認識 1．小數的組成：小數由整數部分、小數點和小數部分組成。小數中間的點叫小數點，小數點的左邊是整數部分，右邊是小數部分。 2．小數的讀法：讀小數時，小數的整數部分按照整數的讀法去讀，整數部分是0的，就讀作零，中間的小數點讀作“點”，小數部分按從左往右的順序依次讀出每一個數位上的數字，如果是0，那么也必須讀出。 3．小數的寫法：寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法去寫，再在個位的右下角點上小數點，最后寫小數部分，依次寫出每一個數位上的數字。 4．比較小數大小：進行小數大小比較時，通常先比較整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，那么就看小數部分，小數部分第一位上的數大的那個數大。5．小數加、減法的計算法則： 計算小數加、減法，先把小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加、減法的計算方法進行計算，得數里的小數點要和上面的小數點對齊?！纠}4】想一想，填一填。（1）7分米是1米的，是米，用小數表示時可以寫成（）米，這個小數讀作（）。（2）在括號里填上合適的小數。 6分米＝（）米4元3角＝（）元 7角＝（）元6米3分米＝（）米 3厘米＝（）分米2分米8厘米＝（）分米（3）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。 7.9_____810.2_____1.87厘米_____分米 4.1_____1.43.7_____3.57.1米_____71厘米【答案】（1），，0.7，零點七（2）0.6，4.3，0.7，6.3，0.3，2.8（3）7.9＜8，10.2＞1.8，7厘米＝分米，4.1＞1.4，3.7＞3.5，7.1米＞71厘米?！窘馕觥浚?）1米＝10分米，7分米可以看作是把1米平均分成10份，取其中的7份，所以7分米是1米的，即7分米以米為單位用分數表示是米，還可以寫成0.7米，0.7讀作零點七。（2）6分米＝0.6米，4元3角＝4.3元，7角＝0.7元，6米3分米＝6.3米，3厘米＝0.3分米，2分米8厘米＝2.8分米（3）進行小數大小比較時，通常先比較整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，那么就看小數部分，小數部分第一位上的數大的那個數大。【訓練4】想一想，填一填。（1）在括號里填上合適的小數。 7角6分＝（）元 10米8分米＝（）米 4分米＝（）米 2分米5厘米＝（）分米（2）在括號里填上合適的小數： 在填出的數中，（）最接近１，（）比3大。（3）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7_____0.58.3_____3.83.9_____4 0.6_____0.85.2_____2.70.9_____1.1【答案】（1）0.76，10.8，0.4，2.5（2）0.7，1.6，2.8，3.2，在填出的數中，0.7最接近1，3.2比3大。（3）0.7＞0.5，8.3＞3.8，3.9＜4，0.6＜0.8，5.2＞2.7，0.9＜1.1【解析】（1）根據小數的意義填空。（2）線段圖上，把每個“1”都平均分成了10份，每份是1小格，表示0.1。（3）進行小數大小比較時，通常先比較整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，那么就看小數部分，小數部分第一位上的數大的那個數大?！纠}5】用豎式計算下面各題。 1.9＋0.8 3.5＋12.8 9.6－4.7 3.7－0.9【答案】1.9＋0.8＝2.7，3.5＋12.8＝16.39.6－4.7＝4.9，3.7－0.9＝2.8【解析】計算小數加、減法，先把小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加、減法的計算方法進行計算，得數里的小數點要和上面的小數點對齊。【訓練5】用豎式計算下面各題。 5.7＋8.6 10＋6.8 11.5－4.7 6.1－0.5【答案】5.7＋8.6＝14.3，10＋6.8＝16.811.5－4.7＝6.8，6.1－0.5＝5.6【解析】計算小數加、減法，先把小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加、減法的計算方法進行計算，得數里的小數點要和上面的小數點對齊?！纠}6】 周末樂樂陪媽媽去買水果，買西瓜花了12.4元，買蘋果花了7.8元。媽媽買這兩種水果一共花了多少錢？買哪種水果花的錢多，多多少錢？【答案】一共20.2元，買西瓜花的錢多，多4.6元?！窘馕觥恳还不?2.4＋7.8＝20.2元；12.4元＞7.8元，買西瓜花的錢多，多12.4－7.8＝4.6（元）?！居柧?】 修路隊要修一段路，第一天修了64.5米，第二天比第一天多修了6.8米，第三天比前兩天修的總長度少10.4米。第三天修了多少米？【答案】125.4米【解析】第二天修了64.5＋6.8＝71.3（米），前兩天一共修了64.5＋71.3＝135.8（米），第三天修了135.8－10.4＝125.4（米）。【能力提升】 李大爺一共養了160只小兔，其中灰兔占，白兔占剩下的，其余的都是黑兔。灰兔、白兔和黑兔各有多少只？【答案】灰兔有60只，白兔有60只，黑兔有40只。【解析】灰兔：160÷8×3＝60（只）剩下160－60＝100（只）白兔：100÷5×3＝60（只）黑兔：160－60－60＝40（只）【課后鞏固】1．計算小能手?！敬鸢浮浚?，，，1，【解析】分母相同的分數相加減，分母不變，分子相加減。2．填一填。（1）3個是，是由5個組成的。（2）一段路長6千米，王叔叔已經走了它的，是_____千米，沒走的是這段路程的，是_____千米。【答案】（1），8；（2）4，，2【解析】（1）3個是，是由5個組成的。（2）一段路長6千米，王叔叔已經走了它的，是6÷3×2＝（4）千米，沒走的是這段路程的，是（2）千米。3．在橫線上填上合適的數。 6分米＝______米元＝______角 小時＝______分鐘分米＝______厘米【答案】，8，50，7【解析】6分米＝（）米；元＝（8）角；小時＝（50）分鐘；分米＝（7）厘米4．一盤櫻桃30個，小蘭已經吃了，小蘭吃了______個?！敬鸢浮?0【解析】30÷3×2＝20（個）5．一根彩帶長15分米，小紅扎花用去其中的，小紅扎花用了______分米的彩帶?！敬鸢浮?【解析】15÷5×2＝6（分米）6．在橫線上填上合適的小數。6分米＝______米 3元1角＝______元7角＝______元 5米2分米＝______米3厘米＝______分米 1分米7厘米＝______分米【答案】0.6，3.1，0.7，5.2，0.3，1.7【解析】根據小數的意義填空即可。7．學校進行100米比賽，四名同學成績分別是：明明16.7秒，華華15.2秒，軍軍16.9秒，冬冬15.6秒。跑第一名的是______。 A．明明 B．華華 C．軍軍 D．冬冬【答案】B【解析】進行小數大小比較，誰用的時間少，誰就是第一名。8．用豎式計算：7.9＋1.3 8.3－2.6 2.7－1.8【答案】7.9＋1.3＝9.2，8.3－2.6＝5.7，2.7－1.8＝0.9【解析】計算小數加、減法，先把小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加、減法的計算方法進行計算，得數里的小數點要和上面的小數點對齊。9．25分米寫成小數是______。A．0.25米 B．2.5米 C．20.5米【答案】B【解析】25分米＝20分米＋5分米，其中20分米＝2米，5分米＝0.5米，所以25分米就是2米與0.5米的和，即2.5米。10．下面是幾種水果