20212022學年人教版四年級下冊同步重難點講義精講精練第四單元小數的意義和性質知識點一：小數的意義和讀寫法1.小數的意義=1\*GB3①小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。=2\*GB3②分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。=3\*GB3③小數是十進制分數的另一種表現形式。=4\*GB3④小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……=5\*GB3⑤每相鄰兩個計數單位間的進率是10。=6\*GB3⑥小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。=7\*GB3⑦小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數單位…萬千百十一（個）

十分之一百分之一千分之一萬分之一…（1）6．378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），8個千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）個千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]2、小數的讀寫=1\*GB3①小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。=2\*GB3②小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再寫小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。知識點二：小數的性質和大小比較1.小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數等。2.小數的大小比較：=1\*GB3①先比較整數部分；=2\*GB3②如果整數部分相同，就比較十分位；=3\*GB3③十分位相同，就比較百分位；=4\*GB3④以此類推，直到比較出大小。知識點三：小數點移動引起小數大小的變化小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；……小數點向左移：移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的十分之一；移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的百分之一；移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的千分之一；……知識點四：小數與單位換算1.生活中常用的單位：質量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分長度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米重量單位：噸千克克2.單位換算：含有一個單位名稱的數叫單名數；含有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。大單位轉化成小單位=乘以進率，小數點向右移動。如：7450米=（7.45）千米，因為1千米=1000米，7450÷1000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。小單位轉化成大單位==以進率，小數點向左移動。如：3．07噸=（3070）千克，因為1噸=1000千克，3.07×1000=3070（千克），所以3.07噸=（3070）千克知識點五：小數的近似數保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去掉。近似數：1.82713.09413.0490.991保留整數（精確到個位）213131保留一位小數（精確到十分位）1.813.113.01.0保留兩位小數（精確到百分位）1.8313.0913.050.99※：一個兩位小數，近似數是5.6，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。最小：末尾對齊，保留小數點，減一，添5。所以是5.55。=考點1：小數的讀寫、意義及分類【典例分析01】（2021秋?八步區期末）5.55元中第二個5表示的是（）A．5元 B．5角 C．5分【思路引導】數位上是幾，就表示幾個該數位所對應的計數單位；1元＝10角，1角＝10分，據此解答。【完整解答】解：5.55元中第二個5表示的是5角。故選：B。【考察注意點】本題考查了小數的意義，還要知道元、角、分之間的關系。【典例分析02】（2022春?陜州區期中）0.6、0.60、0.600這三個數（）A．大小相等，計數單位相同 B．大小相等，計數單位不相同 C．大小不等，計數單位也不同【思路引導】在小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，但精確度（計數單位）不同，據此判斷即可。【完整解答】解：0.6精確到了十分位；0.60精確到了百分位；0.600精確到了千分位。所以這三個數的大小相等，但計數單位不同。故選：B。【考察注意點】本題主要考查了小數的性質，熟練掌握小數的性質是解決此題的關鍵。【變式訓練11】（2022春?永州期中）2014“中國企業500強”公布，其中中國移動通信集團公司利潤為億元橫線上的數讀作，“9”在位上，表示9個。【變式訓練12】（2022春?陜州區期中）0.76是由個0.1和個0.01組成的；由4個一、8個十分之一和3個千分之一組成的小數是。考點2：小數點位置的移動與小數大小的變化規律【典例分析03】（2021秋?監利市期末）把一個數的小數點向右移動一位得到一個新數，新數與原數相差34.56，原來的數是（）A．34.56 B．3.456 C．3.84【思路引導】把一個數的小數點向右移動一位，相當于擴大到原來的10倍，假設原數是1份，得到的新數是10份，用新數與原數的差除以原數比新數少的份數，求出1份是多少，就是原來的數。【完整解答】解：34.56÷（10﹣1）＝34.56÷9＝3.84答：原來的數是3.84。故選：C。【考察注意點】熟練掌握小數點的位置移動引起小數大小變化的規律是解決此題的關鍵。【典例分析04】（2022春?昆明月考）把0.57擴大到它的100倍是57；42縮小到它的是0.042。【思路引導】把一個小數擴大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小數的小數點向右移動一位，兩位，三位......，把一個小數縮小到它的，，......，就是把這個數分別除以10、100、1000......也就是把小數點分別向左移動一位、兩位、三位......，據此解答。【完整解答】解：把0.57擴大到它的100倍，相當于把0.57的小數點向右移動兩位，所以把0.57擴大到它的100倍是57；42變成0.042，相當于把42的小數點向左移動三位，即縮小到它的是0.042。故答案為：57；。【考察注意點】熟練掌握小數點的位置移動引起小數大小變化的規律是解決此題的關鍵。【變式訓練21】（2022春?韶關期中）找規律：0.00315、0.0315、0.315、、、……。【變式訓練22】（2022春?上蔡縣月考）把一個小數的小數點向左移動兩位，再向右移動三位，這個數是了（填“擴大”或“縮小”）倍。考點3：近似數及其求法【典例分析05】（2021秋?埇橋區期末）一個數保留兩位小數后是40.10，這個數不可能是（）A．40.103 B．40.105 C．40.095 D．40.0992【思路引導】用四舍五入法保留兩位小數，就看這個小數的小數點后面第三位，運用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。【完整解答】解：A.40.103≈40.10B.40.105≈40.11C.40.095≈40.10D.40.0992≈40.10故選：B。【考察注意點】此題主要考查運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值。【典例分析06】（2021秋?監利市期末）兩個數相除的商是一個三位小數，保留兩位小數后是9.40，這兩個數相除的商最小是9.395，最大是9.404。【思路引導】要考慮9.40是一個三位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的9.40最大是9.404，“五入”得到的9.40最小是9.395，由此解答問題即可。【完整解答】解：“五入”得到的9.40最小是9.395，“四舍”得到的9.40最大是9.404。故答案為：9.395；9.404。【考察注意點】取一個小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。【變式訓練31】（2021秋?信都區期末）一個兩位小數四舍五入后是7.2，這個兩位小數最大是，最小是。【變式訓練32】（2021秋?興文縣期末）一個兩位小數，用四舍五入法保留一位小數時，近似值是5.0，這個數原來最小是，最大是．考點4：小數大小的比較【典例分析07】（2021秋?綏濱縣期末）大于0.50而小于0.52的小數有（）個。A．1個 B．10個 C．無數個【思路引導】由題意可知題干中沒有限制小數的位數，所以大于0.50而小于0.52的小數有兩位小數，三位小數，……，有無數個；由此判斷即可。【完整解答】解：大于0.50而小于0.52的小數有無數個。故選：C。【考察注意點】在判定兩個小數之間有多少個小數時，注意要看清有沒有限制條件。【典例分析08】（2022春?昆明月考）在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”。0.38＜0.831.3＝1.3002.5t＞2t50g400m2＜0.4公頃【思路引導】根據小數大小比較的方法可得：0.38＜0.83，1.3＝1.300；2t50g＝2.05噸，2.5＞2.05，所以2.5t＞2t50g；0.4公頃＝4000平方米，所以400m2＜0.4公頃。【完整解答】解：0.38＜0.831.3＝1.3002.5t＞2t50g400m2＜0.4公頃故答案為：＜，＝，＞，＜。【考察注意點】本題主要考查了小數大小比較的方法，注意單位不同的要化成相同單位再進行比較。【變式訓練41】（2021秋?小店區期末）A口罩單價1.□8元，B口罩單價1.6元，如果A口罩更便宜，那么□里最大填；如果B口罩更便宜，那么□里最小填。【變式訓練42】（2021秋?信都區期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。4.7234.780.8千克80克79×9879×100﹣2考點5：質量的單位換算【典例分析09】（2021秋?監利市期末）比較下面的質量，最輕的是（）A．2噸900千克 B．2990千克 C．3噸【思路引導】根據1噸＝1000千克，先統一單位，再比較大小即可。【完整解答】解：2噸900千克＜2990千克＜3噸故選：A。【考察注意點】熟練掌握質量單位的換算，是解答此題的關鍵。【典例分析10】（2021春?陽原縣期中）0.4噸＝（）千克。A．400 B．40 C．4【思路引導】根據1噸＝1000千克，噸化為千克，乘1000即可。【完整解答】解：0.4噸＝400千克故選：A。【考察注意點】熟練掌握質量單位的換算，是解答此題的關鍵。【變式訓練51】（2021春?拱墅區期末）0.5kg＝g6t70kg＝t【變式訓練52】（2022春?昆明月考）考點6：長度的單位換算【典例分析11】（2021秋?椒江區期末）修一條2千米的水渠，已經修了600米，還剩（）米沒修。A．2600 B．1400 C．600 D．400【思路引導】根據題意，1千米＝1000米，2千米＝2000米，利用全長減去已經修完的長度就是剩下的長度。【完整解答】解：2千米＝2000米2000﹣600＝1400（米）答：還剩1400米。故選：B。【考察注意點】本題考查了長度單位的換算及應用。【典例分析12】（2021春?貴溪市期中）一條草魚的長是0.54米，下面關于這條草魚的長的表述錯誤的是（）A．54厘米 B．5.4分米 C．5分米4厘米 D．54分米【思路引導】根據1米＝10分米＝100厘米，解答此題即可。【完整解答】解：0.54米＝54厘米＝5.4分米＝5分米4厘米所以關于這條草魚的長的表述錯誤的是54分米。故選：D。【考察注意點】熟練掌握各單位之間的換算。【變式訓練61】（2022春?永州期中）850m＝千米3千克12克＝kg0.76t＝kg【變式訓練62】（2022春?陜州區期中）蜂鳥是世界上最小的鳥，身長5厘米，合米，體重不超過2克，合千克．基礎練一．選擇題1．（2022春?昆明月考）0.15的計數單位是（）A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 D．萬分之一2．（2022春?韶關期中）一個數（0除外）的小數點先向右移動三位，再向左移動兩位，這個數就（）A．縮小到原來的10倍 B．縮小到原來的100倍 C．擴大到原來的100倍 D．擴大到原來的10倍3．（2021秋?紅塔區期末）一個兩位小數，精確到十分位是10.8，這個兩位小數最小是（）A．10.75 B．10.79 C．10.84 D．10.89二．填空題4．（2021秋?繁峙縣校級期末）4700千克﹣700千克＝噸1950米+1050米＝千米1噸﹣200千克＝千克1分米﹣7毫米＝毫米5．（2022春?陜州區期中）在50米賽跑中小明成績是9.4秒，小亮成績是10.5秒，跑得快。6．（2022春?韶關期中）一個小數的個位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上都是0，這個小數是，讀作。7．（2022春?韶關期中）0.35里面有個0.01；3.9里面有個0.1；7.25里面有個0.01。三．判斷題8．（2021秋?監利市期末）8千克的棉花和8000克的石頭一樣重。（判斷對錯）9．（2022春?昆明月考）大于5.1而小于5.3的一位小數只有一個。（判斷對錯）10．（2022春?上蔡縣月考）24.60讀作：二十四點六。8.96讀作八點九十六。（判斷對錯）四．計算題11．在括號里填上合適的數。2千克30克＝克300平方分米＝平方米1噸﹣400千克＝千克5平方分米+6平方厘米＝平方厘米五．應用題12．（2021秋?邱縣期末）超市上周賣出180千克白洋淀蓮藕，本周又賣出420千克白洋淀蓮藕，再賣出多少千克就正好是1噸？13．（2021秋?平和縣期末）一支鉛筆原來長8厘米5毫米，用去了9毫米。現在這支鉛筆有多長？14．（2021春?端州區期中）人體每100千克體重含血液7.8千克．弟弟體重10千克，他的體內含血液多少千克？六．解答題15．（2021春?西峰區校級期中）在□上填上合適的數字。0.□7m＞37cm9□g＜0.097kg21.□3km2＞2163公頃16．（2021春?三江縣期中）在直線上表示出0.72、1.18這2個小數，其中0.72最接近1。（判斷對錯）請用直線上的點說理：17．（2021春?三江縣期中）下表是A、B、C、D、E五位同學進行跳遠比賽的成績。如果A是第一名，那么他至少跳了多少米？如果C是第四名，他可能跳了多少米？選手ABCDE成績（米）□.102.752.□52.513.01提高練一．選擇題1．（2021春?安溪縣期中）用一個大正方形表示1平方分米，陰影部分表示1平方分米7平方厘米的是（）A． B． C． D．2．（2021春?倉山區期末）按“四舍五入法”取4.34517的近似值，要使近似值最大，應當精確到（）A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．萬分位3．（2020春?臨朐縣期末）小數點右邊的第二位是（）A．十位 B．個位 C．十分位 D．百分位二．填空題4．（2022春?乳源縣校級月考）在橫線里面填上“＞”“＜”或“＝”。0.810.8019.99.100.062