第04講年齡問題四年級秋季第04講年齡問題四年級秋季知識點知識點年齡問題（四上）一、

年齡問題變化關系的三個基本規律：1.

兩人年齡的倍數關系是變化的量；2.

每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量；3.

兩個人之間的年齡差不變二、

年齡問題的解題要點是：1.

入手：分析題意從表示年齡間倍數關系的條件入手理解數量關系．關鍵：抓住“年齡差”不變．2.

解法：應用“差倍”“和倍”或“和差”問題數量關系式．3.

陷阱：求過去、現在、將來．三、

年齡問題可以轉化為其它類型的和差倍問題，可以畫出線段圖輔助思考．知識精講知識精講

在與年齡有關的應用題中，年齡一般只與年份有關，比如某人在2015年是30歲，那么他在2016年一定是31歲，不用具體考慮他是否已經過完生日．這類應用題，給出的條件一般是兩個人或者多個人的具體年齡或者他們年齡之間的和差倍關系．所以年齡問題就是一類特殊的和差倍問題．可以用畫線段圖來分析，但和其他和差倍問題相比，年齡問題中時常包含著一些隱藏條件，需要大家格外注意．年齡“外號”知多少年齡“外號”知多少不滿周歲——襁褓；

2~3歲——孩提；

女孩7歲——髫年；

男孩8歲——齠年；

幼年泛稱——總角；

10歲以下——黃口,即乃稚氣未脫的少兒代稱也；

13~15歲——舞勺之年；

15~20歲——舞象之年；

12歲（女）——金釵之年；

13歲（女）——豆蔻年華，

15歲（女）——及笄之年；

15歲（男）——志學之年

16歲（女）——破瓜年華、碧玉年華,二八年華；

20歲（女）——桃李年華；

24歲（女）花信年華；

至出嫁——梅之年,標梅之年；

至30歲（女）——半老徐娘；

20歲（男）——弱冠；

30歲（男）——而立之年；

壯年時期——春秋鼎盛；

40歲（男）——不惑之年、強壯之年；

50歲——年逾半百、知非之年、知命之年、艾服之年、大衍之年；

60歲——花甲、平頭甲子、耳順之年、杖鄉之年、還歷之年；

70歲——古稀、杖國之年、致事之年、致政之年，從心之年、懸車之年；

80~90歲——耄耋之年；

90歲鮐背之年；

100歲——期頤,又可稱為“人瑞”。

課堂例題課堂例題用變倍問題解決年齡問題1、今年小高12歲，父親42歲，請問：多少年后，父親年齡是小高的2倍？【答案】

3【解析】

幾年后他們的年齡差是，所以過了年．2、今年爸爸的年齡是兒子的4倍，6年后爸爸的年齡是兒子的3倍，兒子今年多少歲？【答案】

12【解析】

差不變設為6份，今年兒子就是2份，爸爸是8份，6年后兒子變成了3份，爸爸變成了9份，爸爸從8份變為9份，年齡增加了6歲，所以一份就是6歲，兒子今年歲．3、一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍；4年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍已知爸爸和媽媽同歲，請問：媽媽今年幾歲？【答案】

36【解析】

將父母年齡和看成一組，將兄弟二人年齡和看成一組，根據7倍和4倍，把兩組年齡和之差同一為“6”，則1年前父母的年齡和為“7”，兄弟的年齡和為“1”，則4年后的父母年齡和為“8”，兄弟的年齡和為“2”，則“1”為10歲，所以爸爸媽媽今年的年齡和為歲，所以今年媽媽36歲．4、5年前，父親的年齡是女兒的8倍；今年，父親的年齡是女兒的3倍．請問：多少年后父親年齡是女兒的2倍？【答案】

7【解析】

設父女的年齡差為“14”則女兒5年前的年齡為“2”，女兒今年的年齡為“7”，“1”份代表1歲，所以今年女兒7歲，父親21歲，年齡差14歲，當父親的年齡是女兒年齡的2倍時，女兒的年齡是歲，是7年后．畫時間軸解年齡問題5、學生問老師多少歲，老師說：“當我像你這么大時，你剛3歲；當你像我這么大時，我已經39歲了．”求老師和學生現在的年齡分別是_________、__________歲．【答案】

27歲；15歲【解析】

學生學生老師

：將來學生像老師這么大時☆△

☆：師生現在的年齡△:過去老師像學生這么大時3歲39歲☆△

從上圖可以看出，當學生長到老師現在這么大時，長了虛線代表的歲數，正好是師生的年齡差，從而老師也增長了這么多歲，變成39歲．同樣當老師變成學生那么大時，老師減少了實線代表的歲數，也是師生的年齡差，于是學生同樣減少這么多歲，變成3歲．而39歲與3歲的差別正好是年齡差的3倍，所以師生的年齡差為歲．那么學生現在歲，老師現在歲．6、哥哥對弟弟說：“你長到我這么大的時候，我恰好獲得博士學位；我在你這么大的時候，你剛剛上幼兒園”已知哥哥和弟弟現在的年齡和是32歲，哥哥獲得博士學位時的年齡是弟弟上幼兒園時年齡的7倍請問：哥哥獲得博士學位時是幾歲？【答案】

28歲【解析】

設弟弟上幼兒園的年齡差為“1”，則哥哥博士學位的年齡為“7”差了“6”是年齡差的3倍，所以弟弟今年為“3”哥哥的年齡為“5”，哥哥獲得博士學位的年齡是歲．7、兄弟現在兩個年齡之和是24歲，當哥哥像弟弟現在這么大時，哥哥的年齡是當時弟弟年齡的3倍．請問：哥哥現在多少歲？【答案】

15【解析】

設哥哥像弟弟這么大時，弟弟的年齡為“1”，哥哥年齡為“3”，現在弟弟的年齡是“3”，哥哥的年齡是“5”，一共是“8”，對應24歲．所以一份是3歲，哥哥現在歲．8、兄弟現在兩個年齡之和是30歲，當哥哥像弟弟現在這么大時，哥哥的年齡是當時弟弟年齡的2倍．請問：弟弟現在多少歲？【答案】

12【解析】

設哥哥像弟弟這么大時，弟弟的年齡為“1”，哥哥年齡為“2”，現在弟弟的年齡是“2”，哥哥的年齡是“3”，一共是“5”，對應30歲，一份是6歲，弟弟現在歲.多個對象的年齡問題9、今年老師年齡是甲、乙、丙三名學生年齡和的2倍，15年后，老師年齡就和三名學生年齡和相同，求老師現在年齡．【答案】

無【解析】

通過后一句話可以得到今年老師的年齡比三個學生年齡總和大，結合第一句話可以得到老師今年歲．10、有老師和甲、乙、丙三名學生，現在老師的年齡恰為三個學生年齡之和；9年后，老師年齡為甲、乙兩學生年齡之和；又過了3年，老師年齡為甲、丙兩學生年齡之和；再過3年，老師年齡為乙、丙兩學生年齡之和．那么這四個人現在的年齡分別是多少？【答案】

甲：15歲；乙12歲；丙9歲；老師36歲【解析】

現在老師的年齡恰為三個學生年齡之和，通過后邊一句話可得今年老師比甲、乙兩人的年齡和大9歲，所以丙今年9歲，過了12年老師的年齡是甲、丙兩人的年齡和同上一種情況相同，可以得到乙的年齡為12歲，過了15年老師的年齡為乙、丙的年齡和可以得到甲今年的年齡是15歲，所以老師今年歲．

隨堂練習隨堂練習1、小高今年10歲，他父親30歲請問：多少年前父親的年齡是小高的5倍？多少年前父親的年齡是小高的6倍？【答案】

5年前；6年前【解析】

根據年齡差不變父子年齡差為20歲，當父親的年齡是兒子的5倍時，年齡差是兒子的4倍，這個時候兒子5歲，所以是5年前；當父親的年齡是兒子的6倍時，年齡差是兒子的5倍，兒子4歲，所以是6年前．2、（金帆四年級秋季）今年母親的年齡是女兒的7倍，10年后母親的年齡是女兒的3倍．今年女兒的年齡是多少歲？【答案】

5【解析】

設今年女兒x歲，則，解得．3、叔叔對亮亮說：“當你像我這么大的時候”，我已經60歲了；當我像你這么大的時候你才24歲請問：哥哥現在幾歲了？【答案】

亮亮36歲；叔叔48歲【解析】

60歲和24歲差的是3個年齡差，所以年齡差是歲，亮亮今年歲，叔叔今年歲．4、姐妹兩個現在的年齡和是35歲，當姐姐是現在妹妹這么大時，姐姐當時的年齡是妹妹當時年齡的2倍請問：姐姐現在的年齡是多少？【答案】

21【解析】

設當姐姐是現在妹妹這么大時妹妹的年齡是“1”，姐姐的年齡是“2”，所以現在姐姐的年齡是“3”，妹妹的年齡為“2”，所以姐姐現在歲．課后作業課后作業1、今年張伯伯45歲，小聰9歲，那么在________年后張伯伯的年齡是小聰的3倍．【答案】

9【解析】

兩人年齡差為歲．張伯伯年齡是小聰的3倍時，小聰的年齡為歲，這是在年后．2、哥哥和弟弟相差6歲，那么在他們的整個人生中，哥哥的年齡是弟弟年齡的整倍數的情況，發生了________次．【答案】

4【解析】

哥哥的年齡是弟弟年齡的整數倍，兩人相差6歲，通過畫線段圖得知需要尋找6的約數，共有1、2、3、6共4個，分別對應2、3、4、7倍的情況．3、今年，墨莫的年齡等于他父母的年齡差；4年后，墨莫的年齡等于他父母年齡差的3倍．那么墨莫今年________歲．【答案】

2【解析】

本題中父母年齡差為不變量，設父母年齡差為“1”，則墨墨今年年齡為“1”，4年后墨墨年齡為“3”，所以“2”為4歲，“1”為2歲，則墨墨今年2歲．4、今年，父親年齡是兒子年齡的4倍；24年后，父親年齡是兒子年齡的2倍．今年父親的年齡是________歲．【答案】

48【解析】

設年齡差是“3”份．今年父親的年齡是“4”份，今年兒子的年齡是“1”份，24年后兒子的年齡是“3”份，父親年齡是“6”份．“1”份是12年，今年父親的年齡是歲．5、今年老師年齡50歲，學生甲、乙、丙均為10歲，那么________年后，老師的年齡就與三個學生的年齡和相同．【答案】

10【解析】

今年老師50歲，學生年齡和30歲，每過一年，老師年齡增加1歲，學生年齡和增加3歲，則需要經過年．6、今年，李林和他爸爸的年齡和是50歲，4年后他爸爸的年齡比他年齡的3倍小2歲，則李林的爸爸比他大________歲．【答案】

28【解析】

4年后李林和爸爸年齡和為歲，設4年后李林的年齡為“1”份，則爸爸年齡為“3”份少2歲，則得出“1”份為15歲，則4年后李林15歲，爸爸43歲，相差28歲．7、李家有三兄弟，老大、老二、老三．當老二像老三那么大時，老二的年齡是老三的3倍，老大的年齡是老二、老三的年齡之和．已知現在三兄弟年齡之和為28歲，現在老大________歲．【答案】

12【解析】

當老二像老三那么大時，設老三的年齡為“1”份，則老二的年齡為“3”份，老大的年齡為“4”份．老三、老二的年齡差為“2”份，則現在老三年齡為“3”份，老二年齡為“5”份，老大年齡為“6”份，“1”份為歲．因此現在老大12歲，老二10歲，老三6歲．8、5年前父母的年齡和是兄弟二人年齡和的10倍，明年父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍，那么從今年起，________年后父母的年齡和是兄弟二人年齡和的2倍．【答案】

19【解析】

設父母年齡和與兄弟年齡和之差為“9”份，則5年前兄弟年齡和為“1”份，明年兄弟年齡和為“3”份，相差的“2”份相當于歲，即“1”份相當于6歲．5年前兄弟年齡和為6歲，父母年齡和為歲，今年兄弟年齡和為歲，父母年齡和為歲，父母年齡和與兄弟年齡和之差為歲．當父母年齡和是兄弟年齡和的2倍時，兄弟年齡和為歲，是在年后．9、哥哥對弟弟說：“我7年前的歲數和你5年后的歲數相等，2年前，我的年齡是你的3倍”那么弟弟今年________歲．【答案】

8【解析】

由“我7年前的歲數和你5年后的歲數相等”我們得到哥哥和弟弟相差12歲，2年前，設弟弟的年齡為“1”份，則哥哥年齡為“3