（3）分式（知識精煉）——中考數學一輪復習考點精煉與綜測重難講解分式及其性質1.分式：如果表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.2.分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變，即，其中是整式.3.分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變，即.4.分式的約分：根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.即.5.最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式.6.分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.即（分母都為）.7.最簡公分母：通分時，要先確定各分式的公分母，各分式分母系數的最小公倍數與所有字母因式的最高次冪的積作分母，這樣的分母叫做最簡公分母.分式的運算1.分式的乘除和乘方類別法則表示乘法分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘乘方分式的乘方要把分子、分母分別乘方2.分式的加減類別法則表示同分母分母不變，把分子相加減異分母先通分，變為同分母的分式，再加減3.分式的混合運算：分式混合運算順序與分數混合運算順序類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.延伸拓展分式及其性質1.分式有意義的條件：分母不能為0，即.2.分式的值為0的條件：且.3.若分式的分子或分母是多項式，則運用分式的基本性質時，要先用括號把分子或分母括上，再乘或除以同一整式.4.約分的方法：如果分式的分子、分母都是單項式，就直接約去分子、分母的公因式；如果分式的分子、分母中至少有一個是多項式，就先分解因式.5.約分的關鍵是找出分式中分子和分母的公因式，分式的約分，約去的是分子和分母整體的公因式，而不是某些項的公因式，因此約分前要保證分式的分子和分母都是乘積的形式.6.約分和通分的聯系：約分和通分都是依據分式的基本性質對分式進行恒等變形，即每個分式變形之后都不改變原分式的值.7.約分與通分的區別：①約分是針對一個分式來說的，約分可使分式變得簡單；②通分是針對兩個或兩個以上的分式來說的，通分可使異分母分式化為同分母分式.分式的運算1.負數的乘方規律，負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數2.根據分式乘法法則有：①分式與分式相乘時，如果分子和分母是多項式，那么先分解因式，再看能否約分，然后相乘；②整式與分式相乘時，可以直接把整式看成分母是1的代數式，再與分式相乘；③分式的乘法實際就是約分，所以計算結果如果能約分，必須約分，或通過分解因式后能約分的也要約分，必須把結果化為最簡分式或整式.3.對于分式的混合運算，應先將除法運算轉化為乘法運算，異分母分式相加減轉化為同分母分式相加減.解題方法1.解代數式有、無意義的問題①分式有、無意義；分母中含有字母的式子時分式，若分母中字母的取值使分母不等于零，則分式有意義；若分母中字母的取值使分母等于零，則分式無意義.②二次根式有意義的條件：必須使被開方數為非負數，如果二次根式作為分母在分式中出現，必須使被開方數為正數，列出不等式，即可求出字母的取值范圍.2.解分式的化簡（計算）與求值問題分式的混合運算與分數的混合運算類似，也是先進行乘除運算，再進行加減運算；當分式的混合運算含有括號時，一般應先計算括號內的；當分式的分子和分母是多項式時，應先將分子、分母分別分解因式，再進行通分或約分；分式運算的結果應化為最簡分式或整式.3.確定最簡公分母的方