第五章四邊形考點(diǎn)突破練刷基礎(chǔ)刷易錯(cuò)刷提升刷風(fēng)向考點(diǎn)25多邊形與平行四邊形考點(diǎn)25刷基礎(chǔ)考向1多邊形及其性質(zhì)1.

[2023甘肅蘭州中考]如圖(1)是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，

其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫框之中，如圖(2)是八角

形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角∠1＝(

A

)

A.45°B.60°C.110°D.135°A123456789【解析】∵正八邊形的外角和為360°，∴每一個(gè)外角為360°÷8＝45°.故選A.

2.

[2024云南昭通模擬]一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則n的值為

(

D

)A.3B.4C.5D.6【解析】由題意得180°(n－2)＝360°×2，解得n＝6，故選D.

D123456789刷有所得多邊形的內(nèi)角和與外角和n(n≥3且n為整數(shù))邊形的內(nèi)角和為180°(n－2)，n邊形的外角和為

360°.1234567893.

[2023重慶中考A卷]如圖，正五邊形ABCDE中，連接AC，那么∠BAC的

度數(shù)為

?.

36°1234567894.

[2024陜西西安模擬]正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，則從這個(gè)多邊形的一

個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引

條對(duì)角線.【解析】∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，∴180°(n－2)＝135°n，∴n＝

8，∴n－3＝8－3＝5.故答案為5.5123456789考向2平行四邊形的性質(zhì)與判定5.

[2023四川成都中考]如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

則下列結(jié)論一定正確的是(

B

)A.

AC＝BDB.

OA＝OCC.

AC⊥BDD.

∠ADC＝∠BCD【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC一定成立，故選B.

B1234567896.

[2023湖南衡陽中考]如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC.

添加下列條

件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

C

)A.

AD＝BCB.

AB∥DCC.

AB＝DCD.

∠A＝∠CC123456789【解析】A選項(xiàng)，AD∥BC，AD＝BC，因此由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形

是平行四邊形，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故A不符合題意；B選

項(xiàng)，AD∥BC，AB∥DC，因此由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，

能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故B不符合題意；C選項(xiàng)，AB＝DC，但

AB和CD不一定平行，因此不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題

意；D選項(xiàng)，由AD∥BC得到∠ADB＝∠CBD.

又因?yàn)椤螦＝∠C，BD＝DB，所以△ABD≌△CDB(AAS)，得到AD＝CB，因此能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故D不符合題意.故選C.

1234567897.

[2023福建中考]如圖，在?ABCD中，O為BD的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且分別

交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).

若AE＝10，則CF的長(zhǎng)為

?.【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴∠FDO＝

∠EBO，∠DFO＝∠BEO.

∵O為BD的中點(diǎn)，∴OD＝OB，

∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，∴CD－DF＝AB－BE，∴CF＝

AE＝10.故答案為10.101234567898.

[2024山東德州模擬]如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，AF分別交BD，

CE于點(diǎn)M，N，∠A＝∠F，∠C＝∠D.

(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；(1)【證明】∵∠A＝∠F，∴DF∥AC，∴∠C＝

∠FEC.

又∵∠C＝∠D，∴∠FEC＝∠D，∴DB∥EC，∴四邊形BCED是平行四邊形.123456789(2)已知DE＝3，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng).(2)【解】∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN.

∵BD∥EC，∴∠DBN＝∠BNC，∴∠CBN＝∠BNC，∴CN＝BC.

又∵四邊形BCED是平行四邊形，∴BC＝DE＝3，

∴CN＝3.123456789刷有所得平行四邊形的判定方法①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四

邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形

是平行四邊形.123456789考點(diǎn)25刷易錯(cuò)

20或12123456789

123456789

解決幾何無圖問題時(shí)，需要畫出不同情況下的圖形，避免漏解.易錯(cuò)警示123456789考點(diǎn)25刷提升

A12345【解析】連接PF，如圖.設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a.∵∠ABC＝120°，∴∠ABO

＝60°.

123452.

[2024河南鄭州模擬，中]如圖，在?ABCD中，∠C＝120°，AB＝2，點(diǎn)

H，G分別是邊DC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AH，HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)

F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為(

D

)A.2C.1D12345

123453.

[2023山東聊城中考，中]如圖，在?ABCD中，BC的垂直平分線EO交

AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)O，連接BE，CE，過點(diǎn)C作CF∥BE，交EO的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)F，連接BF.

若AD＝8，CE＝5，則四邊形BFCE的面積

為

.2412345

123454.

[2023湖南株洲中考，中]如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為

AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在線段CE上，連接BH，點(diǎn)G，F(xiàn)分別為BH，CH的

中點(diǎn).(1)求證：四邊形DEFG為平行四邊形；12345

12345(2)DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求線段BG的長(zhǎng)度.

12345考點(diǎn)25刷風(fēng)向5.

[2024浙江杭州校級(jí)一模，中]如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線

AC的中點(diǎn).某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組要在AC上找兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形BEDF為平行

四邊形，現(xiàn)總結(jié)出甲、乙兩種方案如下：甲方案乙方案

分別取AO，CO的中點(diǎn)E，F(xiàn)

作BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F12345請(qǐng)回答下列問題：(1)以上方案能得到四邊形BEDF為平行四邊形的是

，選擇其中一

種能得到的進(jìn)行證明，若不能，請(qǐng)說明理由；

12345

12345

12345(2)若EF＝2AE，S△AED＝6，求?ABCD的面積.【解】(2)由(1)易得AE＝