學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第16課時曲線的交點【學習目標】1、會求兩條曲線的交點；2、會判斷直線與圓錐曲線的位置關系；3、能解決有關直線與圓錐曲線的綜合問題．【問題情境】問題：探究點是曲線和曲線的交點的充要條件。【合作探究】1。判定下列各組曲線是否有公共點，若有，求出公共點的坐標:（1）（2）（3）（4)2、曲線與x軸的交點是，與y軸的交點是。3、曲線與曲線的交點個數(shù)是。4、若兩條直線與的交點在曲線上則.5、已知直線與曲線有兩個公共點，求m的取值范圍?！菊故军c撥】例1、已知探照燈的軸截面是拋物線,平行于軸的光線照射到拋物線上的點,反射光線過拋物線的焦點后又照射到拋物線上的點，試確定點的坐標.例2在長、寬分別為18m,10m的矩形地塊內(nèi)，欲開鑿一花邊水池，池邊由兩個橢圓組成,這兩個橢圓的對稱軸是矩形的對稱軸且和矩形的邊相切于長軸頂點.試確定兩個橢圓的交點的位置。例3已知直線l：y=x+m，m∈R。（I）若以點M(2,0）為圓心的圓與直線l相切與點P,且點P在y軸上，求該圓的方程；(II）若直線l關于x軸對稱的直線為，問直線與拋物線C:是否相切？說明理由.例4、已知橢圓：，（1)請具體給出的一組值,使直線和橢圓相交；（2)若試確定直線和橢圓的位置關系?！緦W以致用】1、“直線與拋物線有唯一公共點”是“直線與拋物線相切”的條件2、若直線與圓沒有公共點,則m、n滿足的關系式為．3、直線與拋物線相交于A、B兩點，O是拋物線的頂點，若，則的值為．4．若曲線與曲線有四個不同的交點,求實數(shù)m的取值范圍.5、。若橢圓與直線的交點為A,B，點M為AB的中點,直線OM(O為原點)的斜率為,又，求a,b的值第16課時曲線的交點【基礎訓練】1．若直線y＝kx＋1與焦點在x軸上的橢圓eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1總有公共點，則m的取值范圍是__________．2．已知直線l：y＝x＋b與曲線C：y＝eq\r(1－x2)有兩個公共點，則b的取值范圍為__________．3．過點M(3,－1)且被點M平分的雙曲線eq\f(x2,4)－y2＝1的弦所在直線方程為____________．4．拋物線y2＝12x截直線y＝2x＋1所得的弦長為________．5．橢圓eq\f（x2，6）＋eq\f(y2,2）＝1和雙曲線eq\f（x2,3)－y2＝1的公共焦點為F1、F2，P是兩曲線的一個交點，那么cos∠F1PF2的值是______．6．已知拋物線y2＝－x與直線y＝k（x＋1)相交于A、B兩點，則△AOB的形狀是______________．【思考應用】7、當a，b變化時，直線與直線都過同一個定點，問：點應該在什么樣的曲線上？8、直線與雙曲線的右支交于不同的兩點A、B，求實數(shù)k的取值范圍．9．若拋物線y＝－x2－2x＋m及直線y＝2x相交于不同的兩點A、B。(1）求m的取值范圍；(2)求AB。10、已知橢圓eq\f(x2,16）＋eq\f（y2，4)＝1，過點P（2,1）作一弦，使弦在這點被平分，求此弦所在直線的方程．【拓展提升】11．若直線y＝x＋b與曲線y＝3－eq\r(4x－x2）有公共點，求b的取值范圍．12．已知拋物線C:y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交拋物線C于點N。（1）證明:拋物線C在點N處的切線與AB平行；（2）是否存在實數(shù)k使eq\o(NA,\s\up6（→））·eq\o(NB,\s\up6（→)）＝0？若存在，求k的值；若不存在，說明理由．第16課時曲線的交點答案1．[1,5）；2．[1，eq\r(2))；3．3x＋4y－5＝0;4。eq\r(15）