四川省南充市順慶區南充高級中學20232024學年高一上學期10月月考數學Word版無答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若a＞b，則下列各式中正確的是（）A.a+2＞b+2B.a3＞b3C.2a＞2bD.a/2＞b/22.設集合A={x|x＞2}，集合B={x|x≤3}，則A∩B=（）A.{x|x＞2}B.{x|x≤3}C.{x|2＜x≤3}D.空集3.sin2α+cos2α的值為（）A.1B.sinαC.cosαD.tanα4.若直線l的斜率為k，且過點P（2，3），則直線l的方程為（）A.y3=k(x2)B.y2=k(x3)C.x2=k(y3)D.x3=k(y2)5.若函數f（x）=x22x+1，則f（x）的最小值為（）A.0B.1C.1D.不能確定6.若等差數列{an}中，a1=3，d=2，則a5的值為（）A.9B.11C.13D.157.若等比數列{bn}中，b1=2，q=3，則b4的值為（）A.18B.24C.27D.308.若復數z滿足z2=（1+i）2，則z的值為（）A.1+iB.1iC.1+iD.1i9.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的夾角θ的范圍是（）A.0°≤θ≤90°B.90°≤θ≤180°C.180°≤θ≤270°D.270°≤θ≤360°10.若矩陣A=，則A的逆矩陣為（）A.B.C.D.不存在二、填空題（每題5分，共20分）11.若函數f（x）=x22x+1，則f（x）的頂點坐標為______。12.若等差數列{an}中，a1=3，d=2，則an的通項公式為______。13.若等比數列{bn}中，b1=2，q=3，則bn的前n項和為______。14.若復數z滿足z2=（1+i）2，則z的共軛復數為______。15.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的數量積為______。三、解答題（共50分）16.（12分）已知函數f（x）=x22x+1，求f（x）的零點。17.（12分）已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，求{an}的前n項和。18.（13分）已知等比數列{bn}中，b1=2，q=3，求{bn}的前n項和。19.（13分）已知復數z滿足z2=（1+i）2，求z的共軛復數。20.（16分）已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的夾角θ。一、選擇題答案：1.B2.D3.C4.A5.B6.B7.C8.D9.B10.C二、填空題答案：11.(1,1)12.an=2n+1113.Sn=3n114.1+i15.7三、解答題答案：16.零點為x=1和x=217.Sn=n(2a1+(n1)d)/2=n(2(13)+(n1)2)/2=n(27+2n2)/2=n(25+2n)/218.Sn=a1(1q^n)/(1q)=12(13^n)/(13)=6(13^n)19.共軛復數為1+i20.夾角θ的余弦值為(a·b)/(|a||b|)=(2(1)+32)/(√(2^2+3^2)√((1)^2+2^2))=4/√13√5=4/√65，因此θ=arccos(4/√65)1.二次函數的性質和圖像2.等差數列的通項公式和前n項和3.等比數列的通項公式和前n項和4.復數的運算和共軛復數5.向量的數量積和夾角6.矩陣的逆矩陣各題型所考察學生的知識點詳解及示例：選擇題：主要考察學生對基礎知識的掌握，包括二次函數、等差等比數列、復數、向量、矩陣等。填空題：