浙江省寧波三鋒教研聯(lián)盟20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=43i$，則$\frac{a}{b}$的值為（）。A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{4}{3}$2.設(shè)集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，集合$B=\{x|x^23x4=0\}$，則$A\capB$的元素個(gè)數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.33.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則$f'(x)$的值為（）。A.$\frac{2}{x^21}$B.$\frac{2}{x^21}$C.$\frac{1}{x1}$D.$\frac{1}{x1}$4.若向量$\vec{a}=(1,2)$，向量$\vec{b}=(2,1)$，則$\vec{a}$與$\vec{b}$的夾角為（）。A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$5.若函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖像開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,3)$，則$a$的取值范圍為（）。A.$a>0$B.$a<0$C.$a=0$D.$a\neq0$6.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$的值為（）。A.1B.2C.3D.47.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)\cos(x)$的圖像關(guān)于直線$x=\frac{\pi}{4}$對(duì)稱，則$f(\frac{\pi}{2})$的值為（）。A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$C.0D.18.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為$(\pmc,0)$，則$c^2$的值為（）。A.$a^2b^2$B.$a^2+b^2$C.$2a^2$D.$2b^2$二、填空題（每題5分，共20分）9.已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，則$f(x)$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________。10.若向量$\vec{a}=(1,2)$，向量$\vec{b}=(2,1)$，則$\vec{a}$與$\vec{b}$的數(shù)量積為_________。11.若函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,3)$，則$c$的值為_________。12.若等比數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=2$，$a_4=16$，則公比$q$的值為_________。三、解答題（共50分）13.（10分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，求$f'(x)$的值。14.（15分）已知函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖像開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,3)$，求$a$，$b$，$c$的值。15.（25分）已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為$(\pmc,0)$，求橢圓的方程。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.A二、填空題答案：9.310.311.512.2三、解答題答案：13.f'(x)=frac2x2114.a=1,b=4,c=315.橢圓方程為fracx2a2fracy2b21=fracx212fracy2911.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)，如復(fù)數(shù)的乘法、除法、共軛復(fù)數(shù)等。2.集合：涉及集合的基本概念和運(yùn)算，如集合的交集、并集、補(bǔ)集等。3.函數(shù)：涉及函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、導(dǎo)數(shù)等，如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值等。4.向量：涉及向量的基本概念和運(yùn)算，如向量的加法、減法、數(shù)量積等。5.數(shù)列：涉及數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和等，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等。6.解析幾何：涉及平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線、圓、橢圓等基本圖形的性質(zhì)和方程。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，需要學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)、集合、函數(shù)、向量、數(shù)列等基本概念有清晰的認(rèn)識(shí)和理解。填空題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用能力，需要