2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,62．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°3．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑5．“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用100元在唯品會購買價格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A．7種 B．6種 C．5種 D．4種6．下列說法中，正確的有（）①如果兩條直線被第三條直線所載，那么內(nèi)錯角相等；②經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；④如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．818．下列算式能用平方差公式計算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)9．下列事件中，必然事件是（）A．一定是正數(shù)B．八邊形的外角和等于C．明天是晴天D．中秋節(jié)晚上能看到月亮10．在平面直角坐標系中，點(5，﹣3)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=012．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點E、

D，BD=BC，△BCD的周長為13，則BC和ED的長分別為____________.14．如圖所示，_________．15．解不等式組：請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（Ⅰ）解不等式①，得，（Ⅱ）解不等式②，得，（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為.16．如圖，麗麗用邊長為的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個“人”的兩只腳所占的面積為________________．17．某中學(xué)抽取部分學(xué)生對“你最喜歡的球類運動”調(diào)查問卷，收集整理數(shù)據(jù)后列頻數(shù)頻率分布表（部分）如下（其中m，n為已知數(shù)）：項目乒乓球羽毛球籃球足球頻數(shù)8050m頻率0.40.25n則mn的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點O，點E在AB上，點F在CD上，EF經(jīng)過點O．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．19．（5分）“五一”黃金周，小夢一家計劃從家B出發(fā)，到景點C旅游，由于BC之間是條湖，無法通過，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長BP交AC于點D）20．（8分）如圖，現(xiàn)有一個大正方形和四個一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計出了圖1，圖2，圖3三種圖案：（1）根據(jù)圖1，圖2中所標數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米？（2）若圖3中四個小正方形的重疊部分也是三個一樣的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積．21．（10分）一個角的余角比它的補角的還少12°，求這個角的度數(shù)．22．（10分）用加減消元法解方程組：23．（12分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫出△A′B′C'；（2）寫出A'，B'的坐標；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【點睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．2、C【解析】

解：過點A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．3、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．4、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解析】

設(shè)購買8元的商品數(shù)量為x，購買12元的商品數(shù)量為y，根據(jù)總費用是100元列出方程，求得正整數(shù)x、y的值即可.【詳解】解:設(shè)購買8元的商品數(shù)量為x，購買12元的商品數(shù)量為y，依題意得:8x+12y＝100，整理，得y=25-2x因為x是正整數(shù)，所以當(dāng)x＝2時，y＝7當(dāng)x＝5時，y＝5當(dāng)x＝8時，y＝3當(dāng)x＝11時，y＝1即有4種購買方案，選:D【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.對于此類題，挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程.然后根據(jù)未知數(shù)的實際意義求其整數(shù)解.6、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，平行線公理，垂線段的性質(zhì)定理，對頂角的定義，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴①錯誤；∵經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行，∴②正確；∵聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，∴③正確；∵如果兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，還要強調(diào)位置關(guān)系，∴④錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，平行線公理，垂線段的性質(zhì)定理，對頂角的定義，掌握上述的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

如果一個數(shù)的平方等于則這個數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【詳解】的平方根是故選：C.【點睛】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).8、D【解析】分析：根據(jù)平方差公式：的特征可知D選項正確.詳解：A選項（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A錯；B選項兩個整式中各項均相同，不符合平方差公式，故B錯；C選項兩個整式中各項均互為反項，不符合平方差公式，故C錯；D選項中兩個整式中一項是相同項，另一項互為相反項，符合平方差公式，故D正確.故選D.點睛：平方差公中的兩個整式都是二項式，且有一個相同項，一個相反項，抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、a2一定是非負數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機事件；B、八邊形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是隨機事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機事件；故選B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點（5，-3）所在的象限是第四象限．

故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【解析】

根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【點睛】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關(guān)鍵.12、B【解析】解：當(dāng)點P在AD上時，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；當(dāng)點P在DE上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點P在EF上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；當(dāng)點P在FG上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點P在GB上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5，3【解析】

首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根據(jù)△BCD的周長為13可得BC=13-8=5，進而可得BD=5，再根據(jù)勾股定理可得ED的長．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵AC=8，

∴BD+CD=8，

∵△BCD的周長為13，

∴BC=13?8=5,

∵BD=BC，

∴BD=5，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴BE=4，∠DEB=90°，

∴DE==3.【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).14、360°【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得與、的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【詳解】如圖延長交于點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵.15、（1）x≥-1；（2）x＜1；（3）見解析；（4）-1≤x＜1.【解析】

（1）（2）、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；(3）把（1）和（2）求得解集在數(shù)軸上表示出來即可；（4）兩個解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】解：（1）2x+1≥-12x≥-2x≥-1（2）3+x＞3x+1-2x＞-2x＜1（3）如圖：（4）由（3）數(shù)軸得：-1≤x＜1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.16、1【解析】

根據(jù)七巧板的特征，可知點F是CD的中點，點E是BC的中點，，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：點F是CD的中點，即：DF=CF=DC=×4=1，同理：CE=BE=BC=1，∴這個“人”的兩只腳所占的面積=．故答案是：1．【點睛】本題主要考查三角形的面積，掌握七巧板的幾何特征，是解題的關(guān)鍵．17、5【解析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是200人，再求出喜歡籃球人數(shù)m，從而求出喜歡足球人數(shù)，再計算相應(yīng)頻率n，最后可求mm.【詳解】由頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是：=(人)，所以，喜歡籃球人數(shù)：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜歡足球人數(shù)：200-80-50-50=20，所以，頻率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案為：5【點睛】從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點為：頻率=頻數(shù)與總數(shù)之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，先證△ODF≌△OBE，得OF=OE，又OD=OB，可證四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】∵在□ABCD中，AC，BD相交于點O，∴DC∥AB，OD=OB．∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO．∴△ODF≌△OBE．∴OF=OE．∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點睛】本題考核知識點：平行四邊形的性質(zhì)和判定.解題關(guān)鍵點：熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定.19、B﹣P﹣C路線較近，見解析【解析】

根據(jù)題意延長BP交AC于點D，并依據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，進行分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，延長BP交AC于點D．∵△ABD中，AB+AD＞BD＝BP+PD，△CDP中，PD+CD＞CP，∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+CP，即AB+AD+CD＞BP+CP，∴AB+AC＞BP+CP，∴B﹣P﹣C路線較近．【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是延長BP交AC于點D，利用三角形三邊關(guān)系進行判斷．20、（1）大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米（2）【解析】

（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)四個小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm，根據(jù)題意列方程得到z＝，根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米，由題意得，，解得：，答：大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米；（2）設(shè)四個小正方形的重疊部分形成小正方