2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小明在操場上勻速散步，某一段時間內先從點M出發到點A，再從點A沿半圓弧到點B，最后從點B回到點M，能近似刻畫小明到出發點M的距離與時間之間的關系的圖像是（）A． B． C． D．2．如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞3．如圖，已知，添加條件后，可得，則在下列條件中，不能添加的是（）A． B．C． D．4．計算(－xy2)3的結果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y55．作等腰△ABC底邊BC上的高線AD，按以下作圖方法正確的個數有()個．A．1 B．2 C．3 D．46．將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（

）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位7．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝08．如果多項式是一個完全平方式，則m的值是（）A．±4 B．4 C．8 D．±89．如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°11．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個等腰三角形的兩條邊的長為4和5，則這個等腰三角形的周長為_____．14．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數有________個有效數字．15．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．16．用一個值即可說明命題“若，則”是假命題，這個值是______.17．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角2倍小36°，則這兩個角的度數分別是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．（1）請猜想：DC與BE的數量關系，并給予證明；（2）求證：DC⊥BE．19．（5分）計算：（a2）3·（a2-2ab+1）．20．（8分）某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時天（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？21．（10分）解不等式組，請結合題意，完成本題的解答．(1)解不等式①，得，依據是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在數軸上表示出來．(4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．22．（10分）如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點，，，求與的度數．23．（12分）某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發價（元/千克）34零售價（元/千克）47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發的黃瓜和茄子分別是多少千克．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

可從MA，弧AB，BM三段去考慮小明到出發點M的距離的變化情況，由此選擇合適的圖像.【詳解】解：MA段小明距離M越來越遠，到點A是距離最遠，弧AB段，到M的距離始終不變，且這一段所用時間最長，BM段距離M越來越近，最終到達M點，由于小明勻速散步，MA=BM,MA段所用時間和BM段相同，綜上所述，C圖像符合題意.故答案為：C【點睛】本題考查了函數圖像，結合實際情況選擇圖像時，關鍵是理清變量間的變化情況.2、A【解析】

根據第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數，列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、D【解析】

先要確定現有已知在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．本題中D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【詳解】A、∵∠BAD=∠CAD，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項正確；B、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項正確；C、∵BD=CD，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項正確；D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA不能由此判定三角形全等，故此選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．4、A【解析】

根據積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出答案.【詳解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故選A.【點睛】本題考查了積的乘方運算，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵.5、D【解析】

圖3，AD垂直平分BC,故圖3正確；圖1，根據等腰三角形三線合一，故圖1正確；圖2，先證明△AEC≌△AFB，再證明AD垂直平分BC，故圖2正確；圖4先證明△AEN≌△AFM和EOM≌△FON，再證明△AOE≌△AOF，進而得到AD平分平分∠BAC,由三線合一可知圖4正確.【詳解】解：圖1，在等腰△ABC中，AD平分∠BAC，則AD⊥BC(三線合一)，故圖1正確.圖2，在△AEC和△AFB中，,∴△AEC≌△AFB（SAS）,∴∠ABF=∠ACE,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,又AB=AC,∴AD垂直平分BC,故圖2正確.圖3，∵AD垂直平分BC,故圖3正確.圖4，∵AE=AF,EM=FN,∴AM=AN,在△AEC和△AFB中，,∴△AEN≌△AFM（SAS）,∴∠ANE=∠AMF,在△EOM和△FON中，,∴△EOM≌△FON（AAS）,∴OE=OF,在△AOE和△AOF中，,∴△AOE≌△AOF（SSS）,∴∠EAO=FAO,∴AD平分∠BAC,∴AD⊥BC（三線合一）.故圖4正確.故選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定與性質及尺規作圖.熟練掌握相關知識是解題關鍵.6、B【解析】由平移規律可知橫坐標左減右加，故選B．7、B【解析】

根據二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據此逐一判斷即可得．【詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．8、D【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵∴mx=±2×4x，解得m=±8.故選:D.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.9、D【解析】

全等三角形的對應邊相等，據此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根據BC-EC=EF-EC，可得出一組線段相等，據此找出組數，問題可解.【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等.10、C【解析】

根據四邊形的內角和與直角三角形中兩個銳角關系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知四邊形的內角和為360°.11、D【解析】

根據二元一次方程的解得定義求解可得．【詳解】解：A、x=-2、y=1時，左邊=-4-1=-5≠5，此選項不符合題意；B、x=0、y=5時，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時，左邊=6-1=5，此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解．12、B【解析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【詳解】解：∵點D是AC的中點，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【點睛】本題考查三角形的面積，關鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據此可求出三角形的面積，然后求出差.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14或1．【解析】

分4為底邊或腰兩種情況進行分類討論．【詳解】當4為等腰三角形的底邊時，腰為5，符合三角形的三邊關系，等腰三角形的周長=4+5+5=14；

當4為等腰三角形的腰時，底邊長為5，符合三角形的三邊關系，等腰三角形的周長=4+4+5=1．

故答案為：14或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題時要注意進行分類討論．14、1【解析】

根據近似數的有效數字的定義，即可得到答案【詳解】∵的有效數字為：1、9、0，∴近似數有1個有效數字．故答案是：1．【點睛】本題主要考查近似數的有效數字，掌握“從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關”是解題的關鍵．15、°【解析】因為DE//BC，因為,∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.16、；【解析】

舉出一個能使得ac=bc或ac＜bc的一個c的值即可．【詳解】若a＞b，當c=1時ac=bc=1，當c＜1時，ac＜bc.故答案為：c≤1．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．17、36°，36°或71°，108°【解析】

由兩個角的兩邊分別平行,可得這兩個角相等或互補,可設其中一個角為x,由其中一個角比另一個角的1倍少36°,分別從這兩個角相等或互補去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個角的度數【詳解】如圖1，AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關系是：∠1＝∠1，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1＝∠BGE∴∠1＝∠1．設∠1＝x°，列方程得x＝1x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠1＝36°．如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關系是：∠1+∠1＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1+∠BGE＝180°∴∠1+∠1＝180°．設∠1＝x°，列方程得x+1x﹣36＝180，解得：x＝71，∴∠1＝71°，∠1＝108°．故答案為36°，36°或71°，108°．【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于根據角列出方程三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）DC＝BE；（2）詳見解析;【解析】

（1）根據等腰直角三角形的性質，可以得出△ABE≌△ACD，得出對應邊相等即可；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠B=∠ACD=45°，進而得出∠DCB=90°，就可以得出結論．【詳解】（1）解：DC＝BE；理由如下：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC＝BE；（2）證明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，垂直的判定的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．19、a8-2a7b+a6【解析】

根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】（a2）3·（a2-2ab+1）=a6·（a2-2ab+1）=a8-2a7b+a6【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．20、(1)1；（2）2天【解析】

（1）總的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根據題意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）設共需x天完成該工程任務，根據“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【詳解】（1）設剩余由乙工程隊來完成，還需要用時x天，依題意得：+=1解得：x=1．即剩余由乙工程隊來完成，還需要用時1天．故答案為1；（2）設共需x天完成該工程任務，根據題意得：+=1解得：x=2．答：共需2天完成該工程任務．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、（1）x≥﹣3、不等式的性質3；（1）x＜1；（3）作圖見解析；（4）﹣1＜x＜1．【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據各不等式解集在數軸上的表示，確定不等式組的解集．試題解析：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依據是：不等式的性質3，故答案為x≥﹣3、不等式的性質3；（1）解不等式③，得