2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是()A．垂直的定義B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．兩點確定一條直線2．若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥6 B．a(chǎn)＞6 C．a(chǎn)≤﹣6 D．a(chǎn)＜﹣63．下列給出4個命題:①內(nèi)錯角相等;②對頂角相等;③對于任意實數(shù)，代數(shù)式總是正數(shù);④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形.其中正確命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．實數(shù)是（）A．正分數(shù) B．負分數(shù) C．無理數(shù) D．有理數(shù)5．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（）A．(3,4) B．(-3,4) C．(-3,-4) D．(3,-4)6．如圖，直線AB，CD，相交于點O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．7．五一小長假的某一天，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時間為17時C．小汽車返程的速度為60千米/時D．10時至14時，小汽車勻速行駛8．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－39．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑10．下列運算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－11．如果點P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜212．令M=(a-xA．M<0 B．M>0 C．M二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，點Px,y經(jīng)過某種變換后得到點P'(-y+1,x+2)，我們把點P'(-y+1,x+2)叫做點Px,y的終結(jié)點.已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1、P2、14．結(jié)合下圖，用符號語言表達定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．15．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝_____16．_____________.17．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2，相交于C、D兩點，把一塊含30°角的三角尺ABD按如圖位置擺放，∠ADB=30°.若∠1=130°，則∠2=________

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學校準備在升旗臺的臺階上鋪設一種紅色的地毯(含臺階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，升旗臺的臺階寬為3米，其側(cè)面如圖所示．請你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？19．（5分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．20．（8分）若，求的值．21．（10分）已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求證：AB=AC．22．（10分）探究：如圖①，在正方形ABCD中，點P在邊CD上（不與點C、D重合），連結(jié)BP．將△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點B的對應點是點D，旋轉(zhuǎn)的角度是度．應用：將圖①中的BP延長交邊DE于點F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是.23．（12分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)解答．【詳解】老師測量跳遠成績的依據(jù)是：垂線段最短．

故選：C．【點睛】本題考查了垂線段最短在實際生活中的應用，是基礎題．2、A【解析】

分別求出每個不等式的解，再根據(jù)大大小小找不到確定出a的范圍．【詳解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式組無解，∴a≥6，故選：A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3、B【解析】①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤；②對頂角相等，正確；③對于任意實數(shù)x，代數(shù)式=(x?3)2+1總是正數(shù)，正確；④若三條線段a、b、c滿足a+b>c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形，錯誤，故選B.點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關系等知識分別判斷后即可確定正確的選項．注意：要說明一個沒命題的正確性，一般需要推理、論證，二判斷一個命題是假命題，只需舉出一個范例即可.4、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的分類解答即可，實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分整數(shù)和分數(shù)，無理數(shù)分正無理數(shù)和負無理數(shù).【詳解】實數(shù)是是無理數(shù).故選C.【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關鍵，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.5、B【解析】

根據(jù)所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：A、（3，4），在第一象限，故此選項錯誤；

B、（-3，4），在第二象限，故此選項正確；

C、（-3，-4），在第三象限，故此選項錯誤；

D、（3，-4），在第四象限，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查象限內(nèi)點的符號特點；用到的知識點為：符號為（-，+）的點在第二象限．6、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點睛】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關鍵．7、D【解析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【詳解】解：由圖像可得，小明8時出發(fā)10時到達旅游景點，走過的路程為180千米，所以景點離亮亮的家180千米，A選項正確；14時開始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時，回家所用時間為180÷60=3時，所以亮亮到家的時間為14+3=17時，B、C選項正確；10時至故答案為：D【點睛】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關鍵.8、D【解析】

設點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值．【詳解】設點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【點睛】考查實數(shù)與數(shù)軸，設出點C的坐標，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關鍵.9、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合采用全面調(diào)查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調(diào)查；C.了解一批導彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調(diào)查；故選A.【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握定義與區(qū)別是解題的關鍵.10、D【解析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時，應用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考常考的易錯題，解題時要特別小心，以免出錯.11、B【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、D【解析】

首先根據(jù)已知條件，得出x-b≤0,a-x＞0，即可得出【詳解】解：∵x≤b,x∴x-b≤0,a-x∴M=故答案為D.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3,3【解析】

利用點P（x，y）的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），點P4的坐標為（-2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后利用2019=4×504+3可判斷點P2019的坐標與點P3的坐標相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點P1的坐標為（2，0），則點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），

點P4的坐標為（-2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，而2019=4×504+3，

所以點P2019的坐標與點P3的坐標相同，為（-3，3）．故答案為（-3，3）．【點睛】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似．掌握在直角坐標系中各種變換的對應的坐標變化規(guī)律，是解決問題的關鍵．14、【解析】

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．【詳解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平）．故答案為：∠1＋∠3＝180°．【點睛】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．15、（m+3）（n+2）【解析】

提公因式（m+3）即可．【詳解】解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2）故答案是：（m+3）（n+2）．【點睛】本題主要考查用提公因式法進行因式分解等基礎知識，熟練掌握公因式的確定是解題的關鍵．16、0【解析】

先化簡得到，再進行有理數(shù)的加減運算即可得到答案.【詳解】0.【點睛】本題考查絕對值和二次根式的加減，解題的關鍵是掌握絕對值的化簡和二次根式的加減運算法則.17、20°【解析】

利用兩直線平行，同位角相等求出∠3的度數(shù)，再利用平角為180°，列式求出∠2的度數(shù).【詳解】解：如圖∵l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案為：20°【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于求出∠3的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1680【解析】如圖，平移線段，構(gòu)成一個矩形，長，寬分別為6.4米，3.8米，所以地毯的長度為6.4＋3.8＋3.8＝14(米)，地毯的面積為14×3＝42(平方米)，所以買地毯至少需要42×40＝1680(元)．答：買地毯至少需要1680元．19、4a2﹣8a+2，2．【解析】

先進行代數(shù)式的化簡，再代值計算即可.【詳解】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3＝4a2﹣8a+2，當a＝﹣1時，原式＝4+8+2＝2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.20、-4.【解析】

原方程可變形為（x+1）2+（y-4）2=0，，解得代入得：利用完全平方公式求解21、見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=∠DAC，即可得出答案．詳解：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD∠C=∠DAC∵AD平分外角∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠B=∠C∴AB=AC點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的判定等知識點，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵．22、（1）90°；（2）212【解析】

探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義找到旋轉(zhuǎn)角即可；應用：由△BCP≌△DCE，可得∠CBP=∠CDE，由于∠CDE+∠E=90°，所以∠CBP+∠E=90°，所以∠BFE=90°；拓展：由DC=BC=3，DP=2CP，可得CP=1，所以CE=1，所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積，可求．【詳解】探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義可知∠DCE是旋轉(zhuǎn)角為90°，故答案為90；應用：∵△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，∴△BCP≌△DCE（SSS）．∴∠CBP=∠CDE．∵∠CDE+∠E=90°，∴∠CBP+∠E=90°．∴∠BFE=90°；拓展：∵DC=BC=3，DP=2CP，∴CP=1．∴CE=1．所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積=9+12×1×3=10.2故答案為90；10.2．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解決旋轉(zhuǎn)問題的關鍵是找準旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后的對應邊．23、（1）見解析；（2）見解析【解析】

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