2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某不等式的解集在數軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．2．如圖，已知、、、在同一條直線上，，，則下列條件中，不能判斷的是（）A． B． C． D．3．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy4．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數是（）A．30° B．23° C．22° D．15°5．如圖，小明從點O出發，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點A B．點B C．點C D．點D6．小明連續拋一枚質量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大7．若實數m滿足1＜m＜2，則實數m可以是（）A． B． C． D．﹣8．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．9．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm10．下列運算正確的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y311．已知關于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．12．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，若用含的代數式表示，則=_____________．14．如圖是一組密碼的一部分，目前，已破譯出“努力發揮”的真實意思是“今天考試”．小剛運用所學的“坐標”知識找到了破譯的“鑰匙”．他破譯的“祝你成功”的真實意思是“_____“．15．已知直線AB∥x軸，點A的坐標為(1，2)，并且線段AB＝3，則點B的坐標為________16．已知時，多項式的值為﹣4，則時，多項式的值為_____．17．小明在“生活勞動技能大賽之今天我當廚”項目比賽中，六位評委給他的分數如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分數的中位數是__________，眾數是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解分式方程（1）；（2）19．（5分）如圖，已知，．（1）與是否平行，請說明理由；（2）若，求的度數．20．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8×8網格中，三角形ABC的三個均在格點上，將三角形ABC向左平移3個單位長度、再向下平移2個單位長度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點A向左平移n個單位長度在三角形DEF的內部，請直接寫出所有符合條件的整數n的值．21．（10分）如圖，在中，點，分別在邊和的延長線上，且，過點作，且，連接、、．判斷：線段與的關系，并說明理由．（溫馨提示：兩條線段的關系包含兩種哦）22．（10分）直角三角形中，，直線過點．（1）當時，如圖①，分別過點、作于點，于點．求證：．（2）當，時，如圖②，點與點關于直線對稱，連接、，動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿邊向終點運動，同時動點從點出發，以每秒3個單位的速度沿向終點運動，點、到達相應的終點時停止運動，過點作于點，過點作于點，設運動時間為秒．①用含的代數式表示．②直接寫出當與全等時的值．23．（12分）有一張面積為256cm2的正方形賀卡，另有一個長方形信封，長寬之比為3：2，面積為420cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據不等式的表示方法即可求解．【詳解】在數軸上的表示不等式的解集為，故選A．【點睛】此題主要考查不等式的表示，解題的關鍵是熟知不等式的表示方法．2、D【解析】

首先根據等式的性質可得BC=EF，再根據平行線的性質可得∠B=∠DEF，再分別添加四個選項中的條件，結合全等三角形的判定定理進行分析即可．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、B【解析】

根據加數與和的關系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，對右邊的式子化簡即可．【詳解】由題意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．4、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠3的度數，再根據直角三角板的性質得出∠2的度數即可．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．5、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點．6、D【解析】

根據實際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據此解答.【詳解】解：小明連續拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【點睛】本題考查的是可能性的運用,較為簡單.7、C【解析】

根據無理數的估算及實數的大小比較方法逐項分析即可.【詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小及實數的大小比較，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、C【解析】設小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．9、C【解析】

先根據平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．10、D【解析】

根據冪次方計算法則即可解答.【詳解】解：①x6x＝x5，錯誤.②x3x5＝x3x5，錯誤.③x2x2＝x4，錯誤.④x2y3＝x6y3，正確.故選D.【點睛】本題考查冪次方的加減乘除運算，掌握計算公式是解題關鍵.11、D【解析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．12、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和同底數冪的除法運算法則計算得出答案．【詳解】A.x+x=2x，故此選項錯誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項錯誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x-1．【解析】

將x看做已知數求出y即可．【詳解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案為：2x-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．14、正做數學【解析】

首先利用已知點坐標得出變化得出祝你成功對應點坐標，進而得出真實意思．【詳解】由題意可得：“努”的坐標為（4，4），對應“今”的坐標為：（3，2）；“力”的坐標為（6，3），對應“天”的坐標為：（5，1）；故“祝你成功”對應點坐標分別為：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），則對應真實坐標為：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真實意思是：正做數學．故答案為：正做數學．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出坐標的變化規律是解題關鍵．15、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x軸，說明A，B的縱坐標相等為2，再根據兩點之間的距離公式求解即可．詳解：∵AB∥x軸，點A坐標為（1，2），∴A，B的縱坐標相等為2，設點B的橫坐標為x，則有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴點B的坐標為（4，2）或（-2，2）．故本題答案為：（4，2）或（-2，2）．點睛：本題主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等．注意所求的點的位置的兩種情況，不要漏解．16、1【解析】

將x=m代入代數式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據此得m=2、n=0，進一步求解可得．【詳解】將代入代數式得：，則，即，∵，∴，則當時，，故答案為：1．【點睛】本題考查代數式求值，非負數的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．17、11【解析】

把所給出的數據按從小到大的順序排列，處于中間的數是中位數，根據眾數的意義知道，在此組數據中出現次數最多的數就是該組數據的眾數．【詳解】把此數據按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數是：1，1，所以這組數據的中位數是1，因為在此組數據中出現次數最多的數是1，所以，該組數據的眾數是1，故答案為：1，1．【點睛】此題主要考查了中位數與眾數的意義及計算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、無解；【解析】

本題需先根據解分式方程的步驟，分別進行計算，再把所得的結果進行檢驗即可求出答案觀察可得最簡公分母是（1-x）（1+x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．【詳解】方程兩邊同乘得：，去括號得：，解得：檢驗：當時，所以是增根，原方程無解方程的兩邊同乘(1?x)(1+x)，得：2(1+x)+(1?x)(1+x)=x(1?x)解得：x=?3.檢驗：把x=?3代入(1?x)(1+x)=?8≠0.∴原方程的解為：x=?3.【點睛】此題考查解分式方程，解題關鍵在于掌握基本運算方式.19、（1），理由見解析；（2）50°【解析】

（1）由題意得出∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，證出∠1＝∠DFE，即可得出結論；

（2）由平行線的性質得出∠3＝∠ADE，得出∠ADE＝∠B，證出DE∥BC，即可得出∠AED＝∠C＝50°．【詳解】（1）AB∥EF，理由如下：

∵∠2＝∠3＋∠FDE，∠1＋∠2＝180°，

∴∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，

∵∠DFE＋∠3＋∠FDE＝180°，

∴∠1＝∠DFE，

∴AB∥EF；

（2）由（1）得：AB∥EF，

∴∠3＝∠ADE，

∵∠3＝∠B，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠AED＝∠C＝50°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質、三角形內角和定理、外角的性質等知識，熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）3或1.【解析】

（1）根據平移的定義作出三頂點分別平移得到對應點，再順次連接可得；（2）根據所作圖形可得結論．【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖知，n=3或1．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，熟悉網格結構對解題也很關鍵．21、平行且相等，理由見解析【解析】

先證明△AEF≌△BCD，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC，得到EF∥CD即可求解．【詳解】∵∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵∴∠A=∠B又∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故線段與的關系是平行且相等．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．22、（1）證明見解析；（2）①CN=6-3t；（2）3.5秒或5秒或6.5秒【解析】

（1）根據垂直的定義得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理證明△ACD≌△CBE；（2）①由題意得，AM=t，FN=3t，則CM=8-t，由折疊的性質可知，CF=CB=6，即可得出結果；②分點F沿F→C路徑運動，點F沿C→B路徑運動，點F沿B→C路徑運動，點F沿C→F路徑運動四種情況，根據全等三角形的判定定理列式計算．【詳解】（1）證明：△ACD與△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直線l，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=9