2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列A、B、C、D；四幅圖案中，能通過平移左圖案得到的是（）A． B． C． D．2．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜33．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n24．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b6．計算﹣(﹣2x3y4)4的結(jié)果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y87．若不等式組的解集為，則關于，的方程組的解為()A． B． C． D．8．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當A落在四邊形BCDE內(nèi)時，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）9．在，，，，等五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開后測得∠1=∠2 B．如圖②，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開后測得∠1+∠2=180°11．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是A． B． C． D．312．如圖所示，為同位角的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．14．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，則(a+b)2＝_____．15．不等式組的解集為_______________.16．不等式組的解集是__________。17．計算：__________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知小正方形的邊長為厘米，大正方形的邊長為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當時，求的值；（2）當時，求小正方形平移的時間.（3）當時，求小正方形一條對角線掃過的面積。19．（5分）計算(－2)0－()-2+20．（8分）若點的橫縱坐標同號，且點P到兩坐標軸的距離相等，求的平方根，21．（10分）已知關于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.22．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①或②解不等式組①得x＞3，解不等式組②得x＜﹣3故原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣3問題：求不等式的解集．23．（12分）如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：依題意知，平移的概念是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀．故A圖笑臉為原圖以一定方向平移所得，不改變形狀與大?。xA．考點：平移點評：本題難度較低，主要考查學生對平移知識點的掌握．根據(jù)平移的性質(zhì)判定即可．2、C【解析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式組的求解方法．3、C【解析】

解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故選C．4、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質(zhì)．5、A【解析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.6、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則計算:等于把積中的每一個因式乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故選：B．【點睛】本題考查了積的乘方運算法則，掌握對應積乘方運算法則是解題關鍵．7、D【解析】

根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【詳解】根據(jù)題意得：a=?2，b=3，代入方程組得：，①+②得：?2y=6，即y=?3，把y=?3代入①得：x=?4，則方程組的解為，故答案為：D【點睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則8、B【解析】

本題問的是關于角的問題，當然與折疊中的角是有關系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結(jié)合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．【詳解】∵△ABC紙片沿DE折疊，

∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=(180°?∠1),∠ADE=(180°?∠2)，

∴∠AED+∠ADE=(180°?∠1)+(180°?∠2)=180°?(∠1+∠2)

在△ADE中,∠A=180°?(∠AED+∠ADE)=180°?[180°?(∠1+∠2)]=(∠1+∠2)則2∠A=∠1+∠2，故選擇B項.【點睛】本題考查折疊和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握折疊的性質(zhì).9、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】在，，，，等五個數(shù)中，無理數(shù)有，一共1個．故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，進行分析，即可解答．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，故正確；C、測得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內(nèi)錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關鍵是熟記平行線的判定定理．11、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【詳解】=3，，3是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選A．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等這樣的數(shù)．12、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角.【詳解】A、B中的∠1與∠2不是同位角，故不符合題意；C.∠1與∠2不是同位角，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；D.∠1與∠2是同位角，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、53°或97°【解析】

分析題目，可知需分兩種情況討論，首先畫出圖形；可知如果∠AOD是銳角，則∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是鈍角，則∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行線的性質(zhì)求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】分析題意，畫出圖形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在圖1的情況下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在圖2的情況下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度數(shù)為53°或97°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理在實際中的應用.分析入射光線OD的不同位置是解答本題的重點.平行線的性質(zhì)定理有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；③兩直線平行，內(nèi)錯角相等；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.14、6【解析】∵a2+ab+b2=7①,a2?ab+b2=9②，∴①+②得：2(a2+b2)=16,即a2+b2=8，①?②得：2ab=?2，即ab=?1，則原式=a2+b2+2ab=8?2=6，故答案為6.15、x＞1【解析】

解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞1，∴原不等式的解集為：x＞1．故答案為x＞1．16、【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】，解①得x>-1，解②得x≤2，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.17、10【解析】

先根據(jù)算術平方根和立方根的意義化簡，再進一步計算即可.【詳解】原式=8+2=10.故答案為：10.【點睛】本題考查了算術平方根和立方根的意義，熟練掌握算術平方根和立方根的意義是解答本題的關鍵.數(shù)有一個正的算術平方根，負數(shù)有一個負的立方根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×時間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長方形列式計算即可得解；（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；（3）畫出圖形，計算所得圖形面積即可．【詳解】（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，∴t=1或5，綜上所述，小正方形平移的時間為1或5秒．（3）如圖所示，當2≤t≤4時，小正方形的一條對角線掃過的面積為紅色平行四邊形，面積為2×2=4平方厘米．【點睛】此題考查了正方形及平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．19、－1－【解析】

根據(jù)零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)化簡，然后計算即可.【詳解】解：原式=1－4+2－=－1－.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.20、【解析】

由題意得1-a=2a+7，解得a=-2，故6-5a=16，所以6-5a的平方根為±1．【詳解】解：由題意，得，解得，故，的平方根為【點睛】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關鍵．21、-4≤a<-3.【解析】試題分析：首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個關于a的不等式組求得a的范圍．試題解析：解：由5x+2＞3（x﹣2）得：x＞﹣2，由x≤8﹣x+2a得：x≤4+a．則不等式組的解集是：﹣2＜x≤4+a．不等式組只有兩個整數(shù)解，是﹣2和2．根據(jù)題意得：2≤4+a＜2．解得：﹣4≤a＜﹣3．點睛：本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．22、【解析】

根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出兩個不等式組,求出每個不等式組的解集,集求出答案【詳解】解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號得負“，有①或②，解不等式組①，得，解不等式組②，得不等式組②無解，故原不等式組的解集為：，【點睛】此題