廣東省汕尾市海豐縣2025屆八下數學期末經典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，正方形的邊長為3，將正方形折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，折痕為。若，則的長是A．1 B． C． D．22．下列圖形中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．2 C．（）2＝2 D．＝34．如圖，圖（1）、圖（2）、圖（3），圖（4）分別由若干個點組成，照此規律，若圖（n）中共有129個點，則（）A．8 B．9 C．10 D．115．點（）在函數y=2x-1的圖象上．A．（1，3） B．（?2.5，4） C．（?1，0） D．（3，5）6．如圖，EF是Rt△ABC的中位線，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC邊上的中線，EF和AD相交于點O，則下列結論不正確的是（）A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF7．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度數是()A．120° B．115° C．105° D．100°8．如圖，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝1．若∠ABD＝90°，則AD的長為()A．10 B．13 C．8 D．119．如圖正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形．以下結論：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結論個數有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．若分式有意義，則實數的取值范圍是（）A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-211．若，則下列各式一定成立的是（）A． B．C． D．12．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一點，且與B、C不重合，若AE是整數，則AE等于（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．已知正比例函數y=(k+5)x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是____.14．如圖，四邊形ABCD是菱形，點A，B，C，D的坐標分別是（m，0），（0，n），（1，0），（0，2），則mn=_____．15．如圖，點O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的兩個頂點，以對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B3，…，依此規律，則點A10的坐標是_____．16．若樣本數據1，2，3，2的平均數是a，中位數是b，眾數是c，則數據a，b，c的方差是___．17．若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．18．當x＝2018時，的值為____．三、解答題（共78分）19．（8分）列方程解應用題今年1月下旬以來，新冠肺炎疫情在全國范圍內迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企業復工復產急需口罩，某大型國有企業向生產口罩的A、B兩廠訂購口罩，向A廠支付了1.32萬元，向B廠支付了2.4萬元，且在B廠訂購的口罩數量是A長的2倍，B廠的口罩每只比A廠低0.2元．求A、B兩廠生產的口罩單價分別是多少元？20．（8分）如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是正方形．21．（8分）下表是廈門市某品牌專賣店全體員工9月8日的銷售量統計資料．銷售量/件78101115人數13341（1）寫出該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數；（2）求該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量．22．（10分）解不等式組:，并把它的解集在數軸上表示出來。23．（10分）一輛汽車和一輛摩托車分別從，兩地去同一城市，它們離地的路程隨時間變化的圖象如圖所示，根據圖象中的信息解答以下問題：（1），兩地相距______；（2）分別求出摩托車和汽車的行駛速度；（3）若兩圖象的交點為，求點的坐標，并指出點的實際意義.24．（10分）如圖，在□ABCD中，點E，F分別在邊AB，DC上，且AE=CF，連接DE，BF．求證：DE=BF．25．（12分）9月28日，我國神舟七號載人飛船順利返回地面，下面是“神舟”七號飛船返回艙返回過程中的相關記錄：從返回艙制動點火至減速傘打開期間，返回艙距離地面的高度與時間呈二次函數關系，減速傘打開后，返回艙距離地面的高度與時間呈一次函數關系，高度和時間的對應關系如下表：時間4:455:125:155:185:245:265:28返回艙距離地面的高度350km134km80km20km8km4km0km降落狀態返回艙制動點火返回艙高速進入黑障區引導傘引出減速傘減速傘打開返回艙拋掉放熱大底著陸系統正式啟動返回艙成功降落地面設減速傘打開后x分鐘，返回艙距離地面的高度為hkm，求h與x的函數關系式。在返回艙在距離地面5km時，要求宇航員打開電磁信號燈以便地面人員搜尋，判斷宇航員應在何時開啟信號燈？26．如圖1．點D，E在△ABC的邊BC上．連接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論．構成三個命題：①②③；①③②，②③①．（1）以上三個命題是真命題的為(直接作答)__________________；（2）選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題．然后證明)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

設DF為x,根據折疊的性質，利用Rt△A’DF中勾股定理即可求解.【詳解】∵A’C=2，正方形的邊長為3，∴A’D=1，設DF=x，∴AF=3-x,∵折疊，∴A’F=AF=3-x，在Rt△A’DF中，A’F2=DF2+A’D2,即(3-x)2=x2+12,解得x=故選B.【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟知正方形的性質及勾股定理的應用.2、B【解析】

根據軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C選項是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D選項是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】此題考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義是解決此題的關鍵．3、C【解析】

利用二次根式的加減運算及立方根的定義，逐一分析四個選項的正誤即可得出結論．【詳解】解：A、＞3＞，∴選項A不正確；B、，∴選項B不正確；C、（）2＝2，∴選項C正確；D、＝3，∴選項D不正確．故選C．【點睛】本題考查了立方根、算式平方根以及二次根式的加減，利用排除法逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．4、C【解析】

仔細觀察圖形，找到圖形的變化規律，利用規律求解．【詳解】解：圖（1）有1×2＋2×1?1＝3個點；圖（2）有2×3＋2×2?1＝9個點；圖（3）有3×4＋2×3?1＝17個點；圖（4）有4×5＋2×4?1＝27個點；…∴圖（n）有n×（n＋1）＋2×n?1＝n2＋3n?1個點；令n2＋3n?1＝129，解得：n＝10或n＝?13（舍去）故選：C．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現，解題的關鍵是能夠找到圖形變化的規律，難度不大．5、D【解析】

將各點坐標代入函數y＝2x?1，依據函數解析式是否成立即可得到結論．【詳解】解：A．當時，，故不在函數的圖象上．B．當時，，故不在函數的圖象上．C．當時，，故不在函數的圖象上．D．當時，，故在函數的圖象上．故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y＝kx＋b．6、D【解析】

根據三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項分析即可．【詳解】解：

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴EFBC,∵AD是斜邊BC邊上的中線，

∴AD=BC，

∴EF=AD，故選項B正確；

∵AE=BE，EO∥BD，

∴AO=OD，故選項A正確；

∵E，O，F，分別是AB，AD，AC中點，

∴EO=BD，OF=DC，

∵BD=CD，

∴OE=OF，

又∵EF∥BC，

∴S△AEO=S△AOF，故選項C正確；

∵EF∥BC，

∴△ABC∽△AEF，

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴S△ABC：S△AEF=4：1，

即S△ABC=4S△AEF≠2S△AEF，故選D錯誤，

故選：D．【點睛】本題考查了三角形中位線定理的運用、直角三角形斜邊上的中線的性質以及全等三角形的判斷和性質，證明EO，OF是三角形的中位線是解題的關鍵．7、A【解析】

如解圖所示,根據多邊形的外角和即可求出∠5，然后根據平角的定義即可求出結論．【詳解】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．故選：A．【點睛】此題考查的是多邊形的外角和平角的定義，掌握多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關鍵．8、B【解析】試題分析：在Rt△BCD中，因為BC=3，CD=1，∠C=90°，所以由勾股定理可得：BD=．在Rt△ABD中，BA=12，BD=5，∠ABD=90°，由勾股定理可得：AD=．故選B考點：勾股定理．9、D【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF=DE，即可得EC=CF，由勾股定理可得EF=EC，由平角定義可求∠AED=75°，由AE=AF，EC=FC可證AC垂直平分EF，

則可判斷各命題是否正確．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°

∵△AEF是等邊三角形

∴AE=AF=EF，∠EAF=∠AEF=60°

∵AD=AB，AF=AE

∴△ABF≌△ADE

∴BF=DE

∴BC-BF=CD-DE

∴CE=CF

故①正確

∵CE=CF，∠C=90°

∴EF=CE，∠CEF=45°

∴AF=CE，

∵∠AED=180°-∠CEF-∠AEF

∴∠AED=75°

故②③正確

∵AE=AF，CE=CF

∴AC垂直平分EF

故④正確

故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的性質和判定，等邊三角形的性質，線段垂直平分線的判定，熟練運用這些性質和判定解決問題是本題的關鍵．10、D【解析】

根據分式有意義分母不能為零即可解答.【詳解】∵分式有意義，∴x+2≠0，∴x≠-2.故選：D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式分母不能為零是解題的關鍵點.11、D【解析】

將條件進行變形后，再根據不等式的基本性質進行判斷即可得解.【詳解】由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯誤，故選項A錯誤；當a＜0b＞0時，ab＞0錯誤，故選項B錯誤；∵a＜b，∴，故選項C錯誤；∵a＜b，∴，故選項D正確.故選D.【點睛】不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．12、B【解析】

由勾股定理可求AC的長，即可得AE的范圍，則可求解．【詳解】解：連接AC，∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4∴AC==5∴E是BC上一點，且與B、C不重合∴3＜AE＜5，且AE為整數∴AE=4故選B．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，熟練運用矩形的性質是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、k<-5【解析】

根據當k＜0時，y隨x的增大而減小解答即可.【詳解】由題意得k+5<0，∴k<-5.故答案為：k<-5.【點睛】本題考查了正比例函數圖象與系數的關系：對于y=kx（k為常數，k≠0），當k＞0時，y=kx的圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y=kx的圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小.14、1．【解析】分析：根據菱形的對角線互相垂直平分得出OA=OC，OB=OD，得出m和n的值，從而得出答案．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，∴m=－1，n=－1，∴mn=1．點睛：本題主要考查的是菱形的性質，屬于基礎題型．根據菱形的性質得出OA=OC，OB=OD是解題的關鍵．15、(32，0)【解析】

根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A10即可．【詳解】根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以，∵從A到A3經過了3次變化，∵45°×3=135°，1×()3=2．∴點A3所在的正方形的邊長為2，點A3位置在第四象限．∴點A3的坐標是(2，﹣2)；可得出：A1點坐標為(1，1)，A2點坐標為(2，0)，A3點坐標為(2，﹣2)，A4點坐標為(0，﹣4)，A5點坐標為(﹣4，﹣4)，A6(﹣8，0)，A7(﹣8，8)，A8(0，16)，A9(16，16)，A10(32，0)．故答案為(32，0)．【點睛】此題考查規律型：點的坐標，解題關鍵在于找到規律16、1.【解析】

先確定出a，b，c后，根據方差的公式計算a，b，c的方差.【詳解】解：平均數；中位數；眾數；，b，c的方差．故答案是：1．【點睛】考查了平均數、中位數、眾數和方差的意義，解題的關鍵是正確理解各概念的含義．17、x≥【解析】

根據二次根式中的被開方數是非負數，可得出x的取值范圍．【詳解】∵二次根式有意義，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案為x≥．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關鍵是掌握：二次根式有意義，被開方數為非負數．18、1．【解析】

先通分，再化簡，最后代值即可得出結論．【詳解】∵x＝2018，∴＝＝＝＝x﹣1＝2018﹣1＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了分式的加減，找出最簡公分母是解本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、A廠生產的口罩單價為2.2元，B廠生產的口罩單價為2元．【解析】

設B廠生產的口罩單價為x元，則A廠生產的口罩單價為（x＋0.2）元，根據數量＝總價÷單價結合在B廠訂購的口罩數量是A廠的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設B廠生產的口罩單價為x元，則A廠生產的口罩單價為（x＋0.2）元，

依題意得：，解得：x＝2，經檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴x＋0.2＝2.2，答：A廠生產的口罩單價為2.2元，B廠生產的口罩單價為2元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．20、證明見解析【解析】分析：先根據兩邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形OBEC為平行四邊形，然后根據正方形的性質：對角線互相垂直平分且相等，可得∠BOC=90°，OC=OB，從而根據正方形的判定得證結論.詳解：∵BE∥OC，CE∥OB，

∴四邊形OBEC為平行四邊形，

∵四邊形ABCD為正方形，∴OC=OB，AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴四邊形OBEC是矩形．∵OC=OB，∴四邊形OBEC是正方形.點睛：此題主要考查了正方形的判定與性質，平行四邊形的判定，熟練掌握正方形的性質是解決問題的關鍵.21、（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數是件；（2）該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【解析】

（1）由題意直接根據眾數的定義進行分析求解可得；（2）由題意直接根據加權平均數的定義列式并進行計算可得．【詳解】解：（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數是件．答:該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數是件.（2）（件）答:該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【點睛】本題主要考查眾數和加權平均數，求一組數據的眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據．22、-2<x≤3，它的解集在數軸上表示見解析,【解析】

分別求出每一個不等式的解集，再找出兩個解集的公共部分即不等式組的解集，再將它的解集在數軸上表示。【詳解】解：不等式2x-3≥3(x-2)的解集是:x≤3不等式<的解集是:x>-2所以原不等式組的解集是:-2<x≤3它的解集在數軸上表示如圖:【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．23、（1）20；（2），；（3）即，的實際意義為出發1小時后汽車和摩托車在距離地的地點相遇.（或距離地）.【解析】

（1）因為汽車和摩托車分別從A，B兩地去同一城市，從y軸上可看出A，B兩地相距20km；（2）根據圖象可知，摩托車4小時行駛160千米，汽車3小時行駛18