2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了了解某校七年級800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機(jī)對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說法正確的是()A．跳繩次數(shù)最多的是160次B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)C．跳繩次數(shù)不少于100次的占80%D．由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人2．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線3．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是()A．916 B．3-8 C．235．若a＜b，下列不等式中錯誤的是()A．a(chǎn)+z＜b+z B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b6．某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機(jī)會，則小張()A．能中獎一次 B．能中獎兩次C．至少能中獎一次 D．中獎次數(shù)不能確定7．某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長找到大學(xué)生團(tuán)干部小張，聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動，活動累計56個小時的工作時間，需要每名男生工作5個小時，每名女生工作4個小時，小張可以安排學(xué)生參加活動的方案共有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．下列命題：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；（3）對頂角相等；（4）同位角相等．其中，真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知：關(guān)于x、y的方程組2x+y=-a+4x+2y=3-a，則x-y的值為A．－1 B．a(chǎn)-1 C．0 D．110．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°11．點P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P坐標(biāo)為()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)12．不等式－3x≤6的解集在數(shù)軸上正確表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值為__________.14．2017年4月26日上海最高的地標(biāo)式摩天大樓“上海中心大廈”的第118層觀光廳正式對公眾開放，“上海中心大廈”的建筑面積達(dá)到了433954平方米，將433954保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．15．當(dāng)a=2時，代數(shù)式3a﹣1的值是____．16．不等式的解集為______．17．若方程組的解中x與y的值相等，則k為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在中，是邊上的中線，(1)畫出與關(guān)于點成中心對稱的三角形.(2)找出與相等的線段.(3)探索：中，與中線之間的關(guān)系，并說明理由.19．（5分）解不等式與方程（1）（2）.20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系，（1）點A的坐標(biāo)為______，點C的坐標(biāo)為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．21．（10分）客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長450米，貨車長600米．如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需21秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾離開貨車車頭共需1分45秒，求兩車的速度．22．（10分）化簡：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）23．（12分）（1）2ab?（﹣b3）（2）利用整式乘法公式計算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化簡，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x＝﹣2，y＝﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)圖像可直接解答A、B；用跳繩次數(shù)不少于100次的然后除以50可判斷C；用800乘以跳繩次數(shù)在60-80次所占的百分比可判斷D.【詳解】A.跳繩次數(shù)最多的是140次至160次之間，故不正確；B.大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在120-140范圍內(nèi)，故不正確；C.跳繩次數(shù)不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正確；D.800×=64人，故不正確；故選C.【點睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用及用樣本估計總體，能夠從統(tǒng)計圖和中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)作一條線段等于已知線段即可解決問題.【詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【點睛】本題考查基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A.916=3B.3-8=-2C.237D.π4是無理數(shù)，此選項正確故選D【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.a+z＜b+z，正確；B.a﹣c＜b﹣c，故錯誤；C.2a＜2b，正確；D.﹣4a＞﹣4b正確，故選B.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟知其變號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

由于中獎概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎次數(shù)不能確定故選D．【點睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．7、C【解析】

安排女生x人，安排男生y人，則男生的工作時間5y小時，女生工作時間4x小時，根據(jù)活動累計56小時的工作時間，列出二元一次方程，求出其整數(shù)解即可.【詳解】安排女生x人，安排男生y人，依題意得:4x+5y=56則當(dāng)y=4時，x=9.當(dāng)y=8時，x=4.當(dāng)y=0時，x=14.即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人;安排女生14人，安排男生0人.共有兩種方案.故選C.【點睛】熟練掌握列二元一次方程的方法和變形是本題的解題關(guān)鍵.8、A【解析】

利用不等式，絕對值及對頂角和同位角判定即可．【詳解】（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b不一定＜0是假命題；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)是假命題；（3）對頂角相等是真命題；（4）兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．9、D【解析】分析：由x、y系數(shù)的特點和所求式子的關(guān)系，可確定讓①-②即可求解．詳解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①?②，得x?y=?a+4?3+a=1.故選：D.點睛：此題考查了解二元一次方程組，一般解法是用含有a的代數(shù)式表示x、y，再計算，但也要注意能簡便的則簡便．此題中注意整體思想的滲透．10、C【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;可以進(jìn)行判定.【詳解】A選項,因為∠3和∠4一組內(nèi)錯角,且∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,B選項,因為∠1和∠5是一組同位角,且∠1=∠5根據(jù)同位角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,C選項,因為∠4和∠5一組鄰補(bǔ)角,所以∠4+∠5=180°不能判定兩直線平行,D選項,因為∠3和∠5是一組同旁內(nèi)角,且∠3+∠5=180°,根據(jù)根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,故選C.【點睛】本題主要考查兩直線平行的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握直線平行的判定定理.11、D【解析】

讓縱坐標(biāo)為1得到m的值，計算可得點P的坐標(biāo)．【詳解】∵點P（m＋3，m＋1）在直角坐標(biāo)系x軸上，∴m＋1＝1，解得m＝?1，∴點P坐標(biāo)為（2，1）．故選：D．【點睛】考查點的坐標(biāo)的確定；用到的知識點為：x軸上點的縱坐標(biāo)為1．12、D【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，比較得到結(jié)果．【詳解】?3x?6，x??2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握表示方法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先估算出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴=3-(-3)+=3-+3+=1．故答案為：1【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．14、4.3410【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求將433954寫成4.3395410，再保留三個有效數(shù)字即為4.3410.【詳解】將433954保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示是：4.3410，故答案為：4.3410.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，注意科學(xué)記數(shù)法中n值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1.15、1【解析】將a=2直接代入代數(shù)式得，3a﹣1=3×2﹣1=1．16、【解析】

根據(jù)解不等式的運算法則，即可得到答案；【詳解】解：故答案為：.【點睛】本題考查了不等式的解法，熟練掌握不等式的解法，注意兩邊同時除以負(fù)數(shù)時，不等號方向要改變.17、1【解析】

根據(jù)題意得出x=y，然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案．【詳解】由題意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）A'B=AC；（3）AB+AC＞2AD，理由詳見解析.【解析】

（1）作圖；（2）證明△ADC≌△A'DB，可知AC=A'B；（3）根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D，所以AB+AC＞2AD．【詳解】（1）如圖所示，延長AD至A'，使AD=A'D，連接A'B，則△A'DB就是與△ACD關(guān)于點D成中心對稱的三角形；（2）A'B=AC，理由是：在△ADC和△A'DB中，∵，∴△ADC≌△A'DB（SAS），∴AC=A'B；（3）AB+AC＞2AD；理由：∵△ADC與△A'DB關(guān)于D點成中心對稱，∴AD=A'D，AC=A'B．在△ABA'中，AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D．∴AB+AC＞2AD．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識，難度不大，注意掌握中心對稱的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系．19、（1）；（2）【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：.（2）解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組以及解分式方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．20、(1)A(2,7),C(6,5)(2)圖形見解析(3)△A1BC的面積等于12【解析】

(1)觀察圖形可得：A(2,7),C(6,5)(2)如圖所示；(3)△A1BC的面積等于21、客車：30米/秒，貨車：20米/秒【解析】試題分析：設(shè)客車的速度為x米/秒，貨車的速度為y米/秒，根據(jù)“如果兩車相向而行