2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校七年級統計30名學生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數分布直方圖時取組距為3，則組數為（）A．7 B．8 C．9 D．102．如圖，數軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－33．如圖，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數為（）A．138° B．114° C．102° D．100°4．若P（m+3，m﹣2）是x軸上的點，則m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣35．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=126．下列調查中，適合用全面調查方式的是()A．了解某班學生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑7．點P（m﹣1，m+3）在直角坐標系的y軸上，則P點坐標為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）8．下列運算中，正確的是（）A．x?x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x6 D．x2+x2＝x49．如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長為A．2 B．3 C．4 D．610．將數據162000用科學記數法表示為（）A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×10311．如果一個多邊形的每個內角的度數都是108°，那么這個多邊形的邊數是（）A．3 B．4 C．5 D．612．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．頻數分布直方圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，一個大長方形剛好由個相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有個水平放置的小長方形，中間恰好用若干個小長方形平放鋪滿，若這個大長方形的長是寬的倍，則的值是__________．14．已知，則的值為__________.15．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．16．將方程變形為用含x的代數式表示y的形式，則y＝________.17．因式分解：______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）．（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？（2）10時，他離家多遠？（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（4）他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？（5）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？19．（5分）計算(1)()﹣1﹣(﹣1)0+(﹣0.1)1018×(﹣5)1018；(1)用整式乘法公式計算：1011﹣1；(3)(x1y+1x1y﹣y3)÷y﹣(y+1x)(1x﹣y)；(4)先化簡，再求值：(a﹣1b)1+(a﹣b)(a+b)﹣1(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣1．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D．則∠ADC的度數為()A．40° B．55° C．65° D．75°21．（10分）如圖，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到三角形.(1)畫出經過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標；(2)已知三角形內部一點的坐標為，若點隨三角形一起平移，平移后點的對應點的坐標為，請求出，的值；(3)求三角形的面積.22．（10分）如果一個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差，那么我們稱這個正整數為“和諧數”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個數都是“和諧數”．（1）在32，75，80這三個數中，是和諧數的是______；（2）若200為和諧數，即200可以寫成兩個連續奇數的平方差，則這兩個連續奇數的和為______；（3）小鑫通過觀察發現以上求出的“和諧數”均為8的倍數，設兩個連續奇數為2n-1和2n+1（其中n取正整數），請你通過運算驗證“和諧數是8的倍數”這個結論是否正確．23．（12分）如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB.（1）請說明：；（2）點M在OD上，點N在OB上，AM與CN相交于點P，且，，其中n為大于1的自然數（如圖2）.①當時，試探索與、之間的數量關系，并請說明理由；②對于大于1的任意自然數n，與、之間存在著怎樣的數量關系？請直接寫出你的探索結果，不必說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【點睛】此題考查的是組數的確定方法，組數=極差÷組距．2、D【解析】

設點C表示的數是x，再根據中點坐標公式即可得出x的值．【詳解】設點C表示的數是x，∵數軸上表示1、3的對應點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【點睛】考查實數與數軸，設出點C的坐標，根據中點公式列出方程是解題的關鍵.3、C【解析】

設∠ABC＝a°，根據外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據三角形內角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據根據三角形內角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知數抵消，求出∠BQC的值.【詳解】設∠ABC＝a°，根據外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據三角形內角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據根據三角形內角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋°－°＝102°，故答案選C.【點睛】本題主要考查了角平分線的基本性質、對稱軸圖形的基本性質以及三角形的基本性質，解本題的要點在于角的轉化，利用已知角來求出未知角.4、A【解析】

直接利用在x軸上點的坐標性質得出縱坐標為零進而得出答案．【詳解】∵P（m+3，m-1）是x軸上的點，∴m-1=0，解得：m=1．故選A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握x軸上點的坐標性質是解題關鍵．5、D【解析】

根據翻折不變性和三角形的內角和定理及角平分線的性質解答．【詳解】解：延長BD，CE交于點F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【點睛】本題考查了折疊的性質，鄰補角的性質，三角形內角和定理，關鍵是把∠1+∠2看作整體，對角的和進行轉化．6、A【解析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】A、了解某班學生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調查，適于全面調查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，故不適于全面調查．

故選：A．【點睛】考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、D【解析】

由P(m?1,m+3)在直角坐標系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點坐標為(0,4)，故選D.8、C【解析】

根據同底數冪乘法、完全平方公式、冪的乘方和合并同類項法則計算各選項即可.【詳解】解：A.x?x2＝x3，故該選項錯誤；B.（x+y）2＝x2+y2+2xy，故該選項錯誤；C.（x2）3＝x6，正確；D.x2+x2＝2x2，故該選項錯誤，故選：C.【點睛】本題考查同底數冪乘法、完全平方公式、冪的乘方以及合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關鍵.9、A【解析】試題解析：∵AE是△ABC的中線，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故選A．10、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】162000將小數點向左移5位得到1.62，所以162000用科學記數法表示為：1.62×105，故選B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【解析】

首先計算出多邊形的外角的度數，再根據外角和÷外角度數=邊數可得答案．【詳解】解：∵多邊形的每個內角都是108°，∴每個外角是180°﹣108°=72°，∴這個多邊形的邊數是360°÷72°=5，∴這個多邊形是五邊形，故選C.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角與內角，關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補．12、C【解析】

根據條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖各自的特點判斷即可.【詳解】根據統計圖的特點，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統計圖是折線統計圖．故選C．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的特點，條形統計圖：體現每組中的具體數據，易比較數據之間的差別；扇形統計圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數據相對總數的大小；折線統計圖：易于表現變化趨勢.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、32【解析】分析：依題意，設小長方形的長為，寬為，則大長方形長為，寬為，則解得，∴大長方形有（個）小長方形拼成．故答案為：32.點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題關進是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組.14、【解析】

把a-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將代入計算即可求出ab的值．【詳解】解：∵∴∴∵∴∴故答案是：-2.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．15、±7；﹣1．【解析】

若一個數x，它的的平方等于a，即x2=a,那么x就叫做a的平方根,正數有兩個平方根；若一個數x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【詳解】因為，（±7）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案為：(1).±7；(2).﹣1．【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關鍵點：理解平方根和立方根的意義.16、【解析】

首先進行移項，左邊保留y，然后根據等式的性質得出答案．【詳解】解：移項得：4y=3x－7；兩邊同除以3可得：y=．故答案為：．【點睛】本題主要考查的就是等式的性質的應用，屬于基礎題型．在移項得過程中要注意是否變號．17、【解析】

直接提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式即可；【詳解】a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a-2b）（a+2b）；故答案為：.【點睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖象表示了距離與時間；（2）15千米；（3）12時，30千米；（4）12時到13時；（5）15千米/時．【解析】

（1）根據圖象的x軸和y軸即可確定表示了哪兩個變量的關系；（2）首先找到時間為10時的點，然后根據圖象即可確定10時他離家多遠；（3）首先根據圖象找到離家最遠的距離，由此即可確定他到達離家最遠的地方是什么時間，離家多遠；（4）如果休息，那么距離沒有增加，由此就可以確定在哪段時間內休息，并吃午餐；（5）根據返回時所走路程和使用時間即可求出返回時的平均速度．【詳解】（1）圖象表示了距離與時間；（2）10時，他離家15千米；（3）他到達離家最遠的地方是12時，離家30千米；（4）他可能在12時到13時間休息，吃午餐；（5）共用了2時，因此平均速度為30÷2＝15千米/時．【點睛】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于看懂圖中數據.19、(1)4；(1)10100；(3)﹣x1；(4)4ab﹣3b1，﹣10．【解析】

（1）根據負指數冪的運算公式與冪的運算即可求解；（1）根據平方差公式即可計算；（3）根據整式的運算法則即可化簡；（4）根據完全平方公式及整式的運算法則即可求解.【詳解】(1)原式＝4﹣1+[(﹣0.1)×(﹣5)]1018＝4﹣1+1＝4；(1)原式＝(101+1)×(101﹣1)＝101×100＝10100；(3)原式＝x1+1x1﹣y1﹣(4x1﹣y1)＝3x1﹣y1﹣4x1+y1＝﹣x1；(4)原式＝a1﹣4ab+4b1+a1﹣b1﹣1(a1﹣ab﹣3ab+3b1)＝a1﹣4ab+4b1+a1﹣b1﹣1a1+1ab+6ab﹣6b1＝4ab﹣3b1．當a＝1，b＝﹣1時，原式＝4×1×(﹣1)﹣3×(﹣1)1＝﹣8﹣11＝﹣10．【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.20、C．【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故選C．考點：作圖—基本作圖．21、（1）點，，的坐標分別為，，；（2）；（3）10.5.【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點，即可解決問題．（2）利用平移規律，構建方程組即可解決問題．（3）利用分割法求出三角形的面積即可