全息照相實驗報告精11班尚恩垚學(xué)號：2011010494雙一晚E組【目的要求】1．了解全息照相的基本原理；2．學(xué)習(xí)全息照相的實驗技術(shù)，拍攝合格的全息圖；【儀器用具】光學(xué)平臺，650nm半導(dǎo)體激光器及電源，快門及定時曝光器，擴束透鏡，反射鏡和分束器,光功率計，全息底片，被攝物體，顯微鏡。【原理】全息照相的基本原理是D.伽柏在1948年提出的，伽柏并因此在1971年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。20世紀60年代以后，由于激光的發(fā)現(xiàn)以及N.利思等發(fā)明了離軸全息圖，使全息照相技術(shù)有了迅速而廣泛的發(fā)展。全息照相中所記錄和重現(xiàn)的是物光波前的振幅和相位，即全部信息，這是全息照相名稱的由來。但是，感光乳膠和一切光敏元件都是“相位盲”，不能直接記錄相位。必須借助于一束相干參考光，通過拍攝物光和參考光的干涉條紋，間接記錄下物光的振幅和相位。直接觀察拍好的全息圖，看不到像。只有照明光按一定方向照在全息圖上，通過全息圖的衍射才能重現(xiàn)物光波前，使我們看到物的立體像。故全息照相包括波前的全息記錄和重現(xiàn)兩部分內(nèi)容。下面分別討論透射式和反射式全息照相原理。一．透射式全息照相所謂透射式全息照相是指重現(xiàn)時所觀察和研究的是全息圖透射光的成像。這里將重點討論以平行光作為參考光，對物光和參考光夾角較小的平面全息圖的記錄及再現(xiàn)過程。最后再簡單介紹球面波作參考光的全息照相以及體積全息照相。1.全息記錄如果將物光和參考光的干涉條紋用感光底片記錄下來，那就記錄了底片所在位置物光波前的振幅和相位（見圖35－1（a））圖35-1光可看作由物體上各點所發(fā)出的球面波的疊加。設(shè)其中一點Pgyo,茅發(fā)出的球面波為

35.1)35.2)z=0處參考光Uo(P)=Ao(歷呵兇o(P35.1)35.2)z=0處參考光設(shè)感光底片所在平面為z=0,則此平面上物光波前為U(x,y)=A(x,y)exp[iQ(x,y)].o o o若參考光為一束平面波，其傳播方向在y—z平面上，且與底片法線成a角,波前可表示為35.3)(35.4)(35.5)35.6)U(y)=Aexp[i手ysina]=Aexp[iQ(y)]35.3)(35.4)(35.5)35.6)r r 人 r r此時，底片上總復(fù)振幅分布為U(xy)=U0(Iy)+Ur(xy)底片上的光強分布則為I(X,y)二U(x,y)U*(x,y)以式(35.2)(35.3)(35.4)，得I(x,y)=A2+A2+AAexp[i(Q—Q)]+AAexp[—i(Q—Q)]r 0 r0 0r r0 0r(35.6')I(x,y)=A2+A2+2AAcos(Q—Q)(35.6')r 0 0r 0r感光底片在曝光后經(jīng)顯影和定影等暗室技術(shù)處理，成為全息圖。適當控制曝光量及顯影條件，可以使全息圖的振幅透過律t與曝光量E(正比于光強I)成線性關(guān)系，即t(x,y)=t—01(x,y) (35.7)0式中t0和B為常數(shù)。由上面討論可看到全息照相的記錄過程和普通照相有本質(zhì)的區(qū)別：普通照相中，物通過透鏡成像在底片上，物、像之間有點點對應(yīng)關(guān)系。全息照相中不用成像透鏡，物、像之間不存在點點對應(yīng)關(guān)系。物上每一點發(fā)出的球面波照在整個底片上。反之，底片上每一點又記錄了所有物點發(fā)出的光波。普通照相中，底片記錄的是光強分布，而全息底片記錄的則是物光和參考光的干涉條紋，由式(35.6')看出，當Q—Q=2n兀(n為整數(shù))時，光強有極大值0rI(x,y)=I =(A+A)2,當Q—Q=2(n+1/2)兀(n為整數(shù))時,光強有極小值TOC\o"1-5"\h\zmax r 0 0rI(x,y)=I=(A—A)2，干涉條紋的反襯度y定義為min r 0I—I 2AA 2("0A)丫=ra〒即丫=古右=1*(aA)2 (35?8)\o"CurrentDocument"maxmin r 0 0r對于一定的參考光(Ar為已知)，Y取決于A°,換句話說，干涉條紋的反襯度Y反映了物光振幅A，而干涉條紋的間距則決定于(Q—Q)隨位置變化的快慢。也就是說，0 0r對一定的Qr來說，干涉條紋的間距和取向反映了物光波前的相位分布Q0(x，y)。因此底片記錄了干涉條紋，也就是記錄了物光波前的全部信息一振幅A和相位000上面討論了物光作為一個點光源所產(chǎn)生的球面波和參考光的干涉。整個物是由無數(shù)個點光源所組成，因而整個全息圖就是無窮多個球面波與參考波干涉所組成的復(fù)雜干涉條紋。2．物光波前的重現(xiàn)用一束與參考光完全相同(即波長和方向相同)的平面波(式(35.3))照在全息圖上，則在z=0平面上全息圖透射光的復(fù)振幅分布為U(x,y)=U(y)?t(x,y) (35.9)tr將式(35.3)，(35.6),(35.7)代入式(35.9)得到TOC\o"1-5"\h\z? 2兀\o"CurrentDocument"U(x,y) =[t -P(A2+A 2)]A exp[i ysina] -PA 2A exp[i? ]t 0 r 0r 九 r0 0(35.10)2兀-PA2Aexp[-i0]exp[i 2ysina]\o"CurrentDocument"r0 0 九這樣，透過全息圖以后z=0平面上波前可以分成為式(35.10)所表示的三項。第一項是再現(xiàn)照明光的波前U(y)乘以系數(shù)[t-P(A2+A2)],近似地可以看作為衰r 0 r0減了的照明光波前，這就是0級衍射。0級衍射中并不包含物光的相位信息，因而我們不感興趣。第二項是+1級衍射，它正好是式(35.2)所表示的原來物光在z=0平面上的波前A(x,y)exp[z°(x,y)]乘以系數(shù)卩A2；也就是說這時物雖已移去，但在全息0 0 r圖后面又重新出現(xiàn)了和原來物體發(fā)出的光波完全一樣的波前。第三項則為－1級衍射，它包含了物光的共軛波前Aexp[-i°]，同時還有相位因子exp[i2°]0 0 r根空間某一點的振動是所有這些次波在該點的相干疊加。現(xiàn)在圖35—1(b)全息圖右側(cè)空間并無光源，因而光場就唯一地決定于z=0處波前方t(x,y)。式(35.10)中三項也就相應(yīng)于三束透射光。0級衍射近似于一束平面波，其傳播方向與全息圖法線成a角。+1級衍射則是一束球面發(fā)散波如式(35.1)所表示，其源點(x,y,z)就是原來物光000點源所在位置。由于點源不是在透射光場內(nèi)，因而稱為虛像。虛像不能用毛玻璃接收，但是我們迎著這一束發(fā)散光看全息圖，就可以接收到虛像，它和原物的大小，形狀，位置完全一樣。第三束光則是一束會聚的球面波，其會聚點就是實像的位置，由于波前有一項附加相位因子年2ysina)相當于這束球面波傳播方向有一附加角度變化，arcsin(2sina),在匕很小時，這角度近似于2a。因而0級和±1級三束光從傳播方向上是分離的。如果照明光方向正好與參考光方向相反，如圖35—1(c)所示。則在z=0處全息

圖左側(cè)的透射光復(fù)振幅為A圖左側(cè)的透射光復(fù)振幅為Aexp[-i:ysina]t（x,y）.由計算也得出三個方向的衍射光，但這時實像正好在原來物的位置，而虛像角度有偏離。對于平面全息圖來說，如果重現(xiàn)照明波傳播方向不同于參考光波，也能重現(xiàn)虛像和實像，但重現(xiàn)像的位置有相應(yīng)的變化。3．參考光為球面波的全息照相記錄全息圖的參考光不一定是平面波，也常用發(fā)散的球面波。這時重現(xiàn)的±1級衍射不一定是一個虛像、一個實像，有可能兩個都是虛像。另外，重現(xiàn)照明光的點光源和原參考光點光源必須在相同位置（相對于底片）才能得到無畸變虛像。如要得到無畸變的實像，則應(yīng)以參考光的共軛光一一一束會聚在原參考光點源的會聚光去照明底片。如果重現(xiàn)時點源位置不同于參考光點源，則重現(xiàn)像的位置不同于原來物位置，重現(xiàn)像的放大倍數(shù)也不等于1。照明點光源愈遠，像愈大。反之，像縮小。前面推導(dǎo)都假設(shè)乳膠層無限薄，因而全息圖具有平面結(jié)構(gòu)。這僅在參考光和物光夾角很小（100左右）時是成立的。當參考光和物光夾角較大，例如大于200時，相鄰干涉面之間距離d《l（l為乳膠層厚度），乳膠層的厚度就不能忽略，這樣的全息圖具有立體結(jié)構(gòu)，就是所謂“厚全息”或“體積全息圖”。其重現(xiàn)是三維衍射過程，類似于X射線在晶體上的衍射。衍射極大值必須滿足布拉格條件。實驗上看到的最明顯的特點是，重現(xiàn)照明光必須以特定角度入射，才能得到較亮的重現(xiàn)像；同時±1級衍射不會同時出現(xiàn)，因而不能同時看到實像和虛像。二．反射式全息照相反射式全息照相也稱為白光重現(xiàn)全息照相，這種全息照相用相干光記錄全息圖，而用“白光”照明得到重現(xiàn)像。由于重現(xiàn)時眼睛接收的是白光在底片上的反射光，故稱為反射式全息照相。這方法的關(guān)鍵在于利用了布拉格條件來選擇波長。記錄全息圖時，物光和參考光從底片的正反兩面分別引入而在乳膠層內(nèi)發(fā)生干涉，見圖35－2。干涉極大值在顯影后所形成的銀層基本上平行于底片。由于參考光和物光之間夾角接近于1800，相鄰兩銀層之間距離近似于半波長，有TOC\o"1-5"\h\z, 九 九dq ―—\o"CurrentDocument"2sin(1800/2) 2(a> ⑹<c)(a> ⑹<c)圖35-2當用波長為650nm的激光作光源時，這一距離約為0.32um（在乳膠內(nèi)，n〉1,因此銀層間距離還要更小）。而全息底片乳膠層厚度為6?25um,這樣在乳膠層厚度內(nèi)就能形成幾十片金屬銀層，因而體全息圖是一個具有三維結(jié)構(gòu)的衍射物體。重現(xiàn)光在這三維物體上的衍射極大值必須滿足下列條件：1）光從銀層上反射時，反射角等于入射角（即每片銀層衍射的主極強沿反射方向），如圖35－3。（2） 相鄰兩銀層的反射光之間光程差必須是九。從圖35—3很容易計算出I和II兩束光的光程差，就得到衍射極大值要求AL=2dcosi=九,圖35-3 這就是布拉格條件。當不同波長的混合光以一確定的入射角i照明底片時，只有波長滿足九二2dcosi的光才能有衍射極大值。所以人眼能看到的全息圖反射光（或衍射光）是單色的。顯然對同一張底片，i愈大，滿足式（35.12）的反射光的波長愈短。如果參考光是平面波，點物發(fā)出球面波，則干涉形成的銀層將是弧狀曲面。平行白光按原參考光方向照明，相當于照在凸面，反射成發(fā)散光，形成虛像；照明白光沿相反方向入射，則形成實像（見圖35—26）及（c））。上述全息圖在記錄時用波長650nm的激光，可以預(yù)期，重現(xiàn)光也應(yīng)是紅的。但實際上，看到的重現(xiàn)像往往是綠色的。原因在于顯影、定影過程中，乳膠發(fā)生收縮，使銀層間距d變小，因而波長九變小。三．實驗條件為了照好一張全息圖必須具備下列幾個基本條件：（1） 一個很好的相干光源。全息原理是在1948年就已提出，但由于沒有合適的光源而難以實現(xiàn)。激光的出現(xiàn)為全息照相提供了一個理想的光源。這是因為激光具有很好的空間相干性與時間相干性。本實驗用650半導(dǎo)體激光器，其相干長度約為20cm。為了保證物光和參考光之間良好的相干性，應(yīng)盡可能使兩束光光程相等。（2） 保證全息照相所用系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于全息底片上所記錄的干涉條紋很細，相當于波長量級，在照相過程中極小的干擾都會引起干涉條紋的模糊，甚至使干涉條紋完全無法記錄。例如記錄過程中若底片位移了1um,則條紋就看不清。因此，所有的光學(xué)元件都用磁性材料或其他方法固定在一個全息臺上，這個臺又放在一個隔震系統(tǒng)上，以防止地面振動的干擾。此外氣流通過光路，聲波干擾以及溫度變化都會引起空氣密度的變化，導(dǎo)致光程的不穩(wěn)定，所以曝光時應(yīng)避免大聲喧嘩、敲門、吹風(fēng)等。（3） 高分辨率的感光底片。普通照相用的感光底片由于銀化合物的顆粒較粗，每毫米只能記錄50~100個條紋，不能用來記錄全息照相中細密條紋。全息照相必須用特制的高分辨率感光底片。我們實驗室用的是RSP-I型紅敏光致聚合物全息干版。其極限分辨率為4000條/mm。（4） 了解和使用顯影、定影、沖洗等有關(guān)技術(shù)。【實驗內(nèi)容】1.透射式全息圖的記錄（1）打開激光器，設(shè)計安排光路（參看圖35—4）。光路系統(tǒng)應(yīng)滿足下列要求：經(jīng)透鏡擴展后的參考光應(yīng)均勻照在整個底片上，被攝物體各部分也應(yīng)得到較均勻照明物光和參考光的光程大致相等圖35—4（2）關(guān)閉快門擋住激光，將底片裝在底片夾上，應(yīng)注意使乳膠面對著光入射方向。靜置二三分鐘后進行曝光。（3）對曝光后的底片作化學(xué)處理。步驟：在蒸餾水內(nèi)靜置10~20秒；在濃度為40%的異丙醇中脫水1分鐘。在濃度為60%的異丙醇中脫水1分鐘。在濃度為80%的異丙醇中脫水15秒。在濃度為100%的異丙醇中脫水，直