2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式2x+3＜5的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．2．不等式組的解集在數軸上表示正確的是A． B． C． D．3．已知實數滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-14．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D．兩直線平行，內錯角相等5．下列四個實數中最大的是（）A． B． C． D．6．如果點P（-2,4）向右平移3個單位后，再向下平移5個單位，那和新點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在平面直角坐標系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點D為AB的中點，連接OB交CD于點E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．8．由美國單方面挑起的貿易戰嚴重影響了市場經濟，某種國外品牌洗農機按原價降價元后，再次降價20%現售價為元，則原售價為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶510．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC11．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則的度數等于（）A．50° B．30° C．20° D．15°12．已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元.14．如果正數m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____15．如圖，射線平分，，垂足為，，，點是上的一個動點，則線段的最小值是_________．16．多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是________邊形.17．若關于的不等式組的整數解共有3個，則的取值范圍是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2，求證：∠AGD＝∠ACB．19．（5分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林次數最多的購票方式，(2)一年中進入該園林至少超過______________次時，購買A類年票最合算.20．（8分）蔬菜店店主老王，近兩天經營的白菜和西蘭花的情況如下：(1)昨天的白菜和西蘭花的進價和售價如下表，老王用元，批發白菜和西蘭花共斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢（請列方程解決問題）？白菜西蘭花進價（元/斤）售價（元/斤）(2)今天因進價不變，老王仍用元批發白菜和西蘭花共斤.但在運輸中白菜損壞了，而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給白菜定售價？（精確到元）21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．22．（10分）某校隨機選取了名學生，對他們喜歡的運動項目進行調查，整理成以下統計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡.項目

學生數長跑短跑跳繩跳遠200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估計該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；(2)估計該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；23．（12分）解不等式組：并寫出它的所有的非負整數解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先解出不等式，然后根據解集的范圍在數軸上畫出來，可以直接選出答案.【詳解】移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數化為1得．x＜1．在數軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查了學生不等式解集在數軸上的表示，掌握解集在數軸上的區間的表示是解決此題的關鍵.2、C【解析】

先求出的解集，然后在數軸上把解集表示出來即可，不等式組的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.【詳解】∵∴解集是-2<x<1,在數軸上可表示為：.故選C.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.3、A【解析】

根據根號和平方的非負性，求出x，y的值代入即可得出.【詳解】因為根號和平方都具備非負性，所以，可得，所以.故選A.4、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項A是真命題；∵在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內角不一定互補，∴選項C是假命題；∵兩直線平行，內錯角相等，∴選項D是真命題.故選：C.點睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關鍵之所在.5、A【解析】

根據實數的大小比較法則排列大小，得到答案．【詳解】-2＜0＜1＜，∴最大的數是，故選：A．【點睛】本題考查的是實數的大小比較，任意兩個實數都可以比較大小．正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．6、D【解析】

讓橫坐標加3，縱坐標減5可得到新點的坐標，根據橫縱坐標的符號可得相應的象限．【詳解】新點的橫坐標為-2+3=1，縱坐標為4-5=-1，∴新點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查點的平移問題；用到的知識點為：左右平移改變點的橫坐標，左減右加；上下平移改變點的縱坐標，上加下減．7、C【解析】分析：根據中點公式求出點D的坐標，然后用待定系數法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯立，求出點E的坐標，然后根據S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計算即可.詳解：如圖，設OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點，設D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點睛：本題考查了中點坐標的計算，待定系數法求函數解析式，一次函數圖形的交點坐標與對應的二元一次方程組解得關系，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關鍵.8、A【解析】

可設原售價是x元，根據降價a元后，再次降價20%后是b元為相等關系列出方程，用含a，b的代數式表示x即可求解．【詳解】設原售價是x元，則（x-a）（1-20%）=b，解得x=a+b．故選A．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．9、C【解析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據角平分線的性質得到OD=OE=OF，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【點睛】考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．10、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。∴AF=CE。A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤。B．根據AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確。C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤。D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C。由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤。故選B。11、C【解析】

根據平行和三角形外角性質可得∠2=∠4=∠1+∠1，代入數據即可求∠1．【詳解】如圖所示，∵AB∥CD∴∠2=∠4=∠1+∠1=50°，∴∠1=∠4-10°=20°，故選C.12、C【解析】

分別從腰長為4與底邊長為4，去分析求解即可求得答案．【詳解】解：若腰長為4，則底邊長為：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能組成三角形，舍去；若底邊長為4，則腰長為：=6.1，∵4+6.16.1，∴能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為：6.1．故答案為C．【點睛】本題主要考查了等腰三角形和三角形三邊的關系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三邊的關系是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、440【解析】設買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得：，解得：，5×33+5×55=440（元）.14、4【解析】

根據數m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數，據此即可列方程求得x的值，然后根據平方根的定義求得m的值．【詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．15、1【解析】

根據垂線段最短得出當⊥OB時，的值最小，根據角平分線性質得出PQ＝，求出即可．【詳解】當⊥OB時，的值最小，∵平分，，，∴＝，故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線性質，垂線段最短的應用，能得出要使最小時M的位置是解此題的關鍵．16、八【解析】

根據多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個外角的度數，即可得出這個多邊形的邊數．【詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個多邊形是八邊形．故答案為：八.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．17、【解析】

先解出不等式組的解集，由題意確定m的取值范圍【詳解】解：解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以不等式組的解集為，其3個整數解只能是3,4,5，所以m的取值范圍是故答案為：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確理解題意是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析.【解析】

根據垂直的定義得到∠BFE=∠BDC=90°，根據平行線的判定方法得到EF∥CD，則∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，則∠2=∠BCD，于是可根據平行線的判定方法得到DG∥BC，然后根據平行線的性質即可得到∠AGD=∠ACB．【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE＝∠BDC＝90°，∴EF∥CD，∴∠1＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．19、(1)購買C類年票可進入該園林的次數最多；(2)1.【解析】

（1）根據題意分別求出直接購買門票、購買A類年票、購買B類年票、購買C類年票的次數，比較即可解答；（2）設一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據題意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【詳解】(1)解：①若直接購買門票，設可進入x次，根據題意，得10x≤80解得x≤8最多可進入該園林8次②若購買A類年票∵120>80∴不能購買A類年票③若購買B類年票，設可進入y次，根據題意，得60+2y≤80解得y≤10∴最多可進入該園林10次.④若購買C類年票，設可進入m次，根據題意，得40+3m≤80解得m≤131∵m是整數，所以m最大取13∴最多可進入該園林13次綜上：∵8<10<13∴購買C類年票可進入該園林的次數最多(2)設一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據題意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中進入該園林至少超過1次時，購買A類年票比較合算．故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解決本題時注意運用分類討論的數學思想.20、(1)當天售完后老王一共能賺元錢；(2)白菜的售價不低于元/斤.【解析】

（1）設老王批發了白菜斤和西蘭花斤，根據“用元，批發白菜和西蘭花共斤”列出方程組，解方程組求得x的值，由此即可求解；（2）設白菜的售價為元，根據題意列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）設老王批發了白菜斤和西蘭花斤,根據題意得，解得（元）.答:當天售完后老王一共能賺元錢.(2)設白菜的售價為元.,答:白菜的售價不低于元/斤.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，根據題意列出二元一次方程組、一元一次不等式是解決問題的關鍵．21、證明見解析.【解析】試題分析：在四邊形ABCD中，依據題意可得∠BAD+∠