廣東省汕頭市龍湖區2025年數學八下期末聯考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將沿直線BE折疊后得到，延長BG交CD于點F若，則FD的長為()A．3 B． C． D．2．下列各數中，是不等式的解的是A． B．0 C．1 D．33．方程有（）A．兩個不相等的實數根 B．兩個相等的實數根 C．無實數根 D．無法確定4．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數都為8.8環，方差分別為，，=0.48，=0.45，則四人中成績最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖所示，將一個含角的直角三角板繞點逆時針旋轉，點的對應點是點，若點、、在同一條直線上，則三角板旋轉的度數是（）A． B． C． D．6．下列事件為隨機事件的是（）A．367人中至少有2人生日相同 B．打開電視，正在播廣告C．沒有水分，種子發芽 D．如果、都是實數，那么7．已知下列圖形中的三角形頂點都在正方形網格的格點上，圖中的三角形是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．矩形不具備的性質是()A．對角線相等 B．四條邊一定相等C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形9．某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所用的時間與原計劃生產450臺機器所用的時間相同．若設原計劃平均每天生產x臺機器，則可列方程為()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝10．如圖，中，，在同一平面內，將繞點A旋轉到的位置，使得，則等于（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=8，頂點A、D分別在x軸、y軸上滑動，在矩形滑動過程中，點C到原點O距離的最大值是______．12．如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點O旋轉180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A'的坐標為______13．將分別寫有“綠色閔行”、“垃圾分類”、“要先行”的三張大小、質地相同的卡片隨機排列，那么恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的概率是__________．14．現有甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高的平均數均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊是__隊15．平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.16．計算：（﹣）2＝_____．17．在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，AC⊥BC，且AB＝10㎝，AD＝6㎝，則OB＝_______________.18．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，則BD=________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.(1)實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法).①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長交AM于點F；③連接FC．(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.20．（6分）化簡計算：（1）（2）21．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與正比例函數的圖象交于點A（2，m），一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點．（1）求m、k的值；（2）求∠ACO的度數和線段AB的長．22．（8分）每年5月的第二個星期日即為母親節，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親.節日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為30元每件，分析上一年母親節的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數據，同時發現每天的銷售量（件）是銷售單價（元/件）的一次函數.

銷售單價(元/件)…30405060…每天銷售量(件)…350300250200…（1）求出與的函數關系；（2）物價局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪：①當銷售單價取何值時,該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價-成本價)；②試確定銷售單價取何值時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.23．（8分）求證：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.（要求：根據題意先畫出圖形，并寫出已知、求證，再證明）.24．（8分）總書記說：“讀可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣”某校為響應全民閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館．據統計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館608人次，若進館人次的月平均增長率相同，求進館人次的月平均增長率．25．（10分）近幾年，隨著電子產品的廣泛應用，學生的近視發生率出現低齡化趨勢，引起了相關部門的重視．某區為了了解在校學生的近視低齡化情況，對本區7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調查，并繪制了以下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調查中共調查了近視學生人；（2）請補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中10-12歲部分的圓心角的度數是；（4）據統計，該區7-18歲在校學生近視人數約為10萬，請估計其中7-12歲的近視學生人數．26．（10分）已知直線y1＝mx+3n﹣1與直線y1＝（m﹣1）x﹣1n+1．（1）如果m＝﹣1，n＝1，當x取何值時，y1＞y1？（1）如果兩條直線相交于點A，A點的橫坐標x滿足﹣1＜x＜13，求整數n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據點E是AD的中點以及翻折的性質可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據全等三角形對應邊相等可證得DF=GF；設FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進行計算即可得解．【詳解】∵E是AD的中點，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，設DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，解得x=．故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理的應用，翻折的性質，熟記性質，找出三角形全等的條件ED=EG是解題的關鍵．2、D【解析】

判斷各個選項是否滿足不等式的解即可.【詳解】滿足不等式x>2的值只有3，故選：D．【點睛】本題考查不等式解的求解，關鍵是明白解的取值范圍.3、A【解析】

根據根的差別式進行判斷即可.【詳解】解：∵a=1,b=3,c=2,∴?==1>0∴這個方程有兩個不相等的實數根.故選：A.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，正確理解根的判別式是解題的關鍵.4、D【解析】

根據方差的意義進行判斷．【詳解】解：∵＜＜＜∴四人中成績最穩定的是丁．故選：D．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．5、D【解析】

根據旋轉角的定義，兩對應邊的夾角就是旋轉角，即可求解．【詳解】解：旋轉角是故選：D.【點睛】本題考查的是旋轉的性質，掌握對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角是解題的關鍵．6、B【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】A.367人中至少有2人生日相同，是必然事件，故A不符合題意；B.打開電視，正在播廣告，是隨機事件，故B符合題意；C.沒有水分，種子發芽，是不可能事件，故C不符合題意；D.如果、都是實數，那么，是必然事件，故D不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．7、D【解析】

根據勾股定理求出三角形的三邊，然后根據勾股定理的逆定理即可判斷．【詳解】由勾股定理可得：A、三角形三邊分別為3、，2；B、三角形三邊分別為、，2；C、三角形三邊分別為、2，3；D、三角形三邊分別為2、，；∵D圖中（2）2+（）2＝（）2，其他三角形不符合勾股定理逆定理，∴圖中的三角形是直角三角形的是D，故選：D．【點睛】此題考查了勾股定理和勾股定理逆定理的運用，本題中根據勾股定理計算三角形的三邊長是解題的關鍵．8、B【解析】

根據矩形的性質即可判斷.【詳解】解：矩形的對邊相等，四條邊不一定都相等，B選項錯誤，由矩形的性質可知選項A、C、D正確.故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質，準確理解并掌握矩形的性質是解題的關鍵.9、C【解析】

根據現在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同，所以可得等量關系為：現在生產600臺機器時間＝原計劃生產450臺時間．【詳解】解：設原計劃每天生產x臺機器，則現在可生產（x+50）臺．依題意得：＝．故選：C．【點睛】此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現在平均每天比原計劃多生產50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關鍵．10、A【解析】

根據平行線的性質得到∠ACD＝∠CAB＝63°，根據旋轉變換的性質求出∠ADC＝∠ACD＝63°，根據三角形內角和定理求出∠CAD＝54°，然后計算即可．【詳解】解：∵DC∥AB，∴∠ACD＝∠CAB＝63°，由旋轉的性質可知，AD＝AC，∠DAE＝∠CAB＝63°，∴∠ADC＝∠ACD＝63°，∴∠CAD＝54°，∴∠CAE＝9°，∴∠BAE＝54°，故選：A．【點睛】本題考查的是旋轉變換，掌握平行線的性質、旋轉變換的性質是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

取AD的中點E，連接OE，CE，OC，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出OE，然后根據勾股定理即可求CE，然后根據兩點之間線段最短即可求出OC的最大值．【詳解】如圖，取AD的中點E，連接OE，CE，OC，∵∠AOD=10°，∴Rt△AOD中，OE=AD=4，又∵∠ADC=10°，AB=CD=3，DE=4，∴Rt△CDE中，CE==5，又∵OC≤CE+OE=1（當且僅當O、E、C共線時取等號），∴OC的最大值為1，即點C到原點O距離的最大值是1，故答案為：1．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質和求線段的最值問題，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和兩點之間線段最短是解決此題的關鍵．12、(3,-1)【解析】根據圖示可知A點坐標為（-3，-1），根據繞原點O旋轉180°橫縱坐標互為相反數∴旋轉后得到的坐標為（3，1），根據平移“上加下減”原則，∴向下平移2個單位得到的坐標為（3，-1），13、【解析】

用樹狀圖將所有的情況數表示出來，然后找到恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的情況數，利用所求情況數與總數之比求概率即可．【詳解】由樹狀圖可知，總共有6種情況，其中恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的情況只有1種，所以恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的概率為．故答案為：．【點睛】本題主要考查用樹狀圖求隨機事件的概率，掌握樹狀圖的畫法及概率公式是解題的關鍵．14、乙【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩定即可得出答案．【詳解】解：兩隊隊員身高平均數均為1.85米，方差分別為，，，身高較整齊的球隊是乙隊；故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．15、1或2【解析】

分三種情形分別討論求解即可解決問題；【詳解】情形1：如圖當OA=OB時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的面積=1．情形2：當AB=AO=OC=6時，作AH⊥BC于H．設HC=x．∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2，∴62-（x-8）2=122-x2，∴x=，∴AH=，∴四邊形ABCD的面積=8×=2．情形3：當AB=OB時，四邊形ABCD的面積與情形2相同．綜上所述，四邊形ABCD的面積為1或2．故答案為1或2．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、等腰三角形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題.16、.【解析】

根據乘方的定義計算即可.【詳解】（﹣）2＝．故答案為：．【點睛】本題考查了乘方的意義，一般地，n個相同的因數a相乘，即a·a·a·…·a計作an，這種求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數.17、4cm【解析】

在?ABCD中∵BC=AD=6cm，AO=CO，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴AC==8cm，∴AO=AC=4cm；故答案為4cm．18、1【解析】

先由矩形的性質求出CD=AB=3，再根據勾股定理可直接算出BD的長度.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB=3，由勾股定理可知，BD＝CD2故答案為1．【點睛】本題主要考查了矩形的性質，勾股定理的知識點，熟練掌握勾股定理是解答本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）四邊形ABCF是平行四邊形．【解析】

（1）利用尺規作出∠DAC的平分線AM即可，連接BE延長BE交AM于F，連接FC；（2）只要證明△AEF≌△CEB即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABCF是平行四邊形．理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB＝2∠ACB．由作圖可知∠DAC＝2∠FAC，∴∠ACB＝∠FAC．∴AF∥BC．∵點E是AC的中點，∴AE＝CE．在△AEF和△CEB中,∠FAE=∠ECB，AE＝CE，∠AEF＝∠CEB，∴△AEF≌△CEB（ASA），∴AF＝BC．又∵AF∥BC，∴四邊形ABCF是平行四邊形．【點睛】本題考查了角平分線的作法、全等三角形的判定、平行四邊形的判定，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.20、（1）；（2）【解析】

（1）根據分式的加法法則，先通分然后再相加計算即可；（2）根據分式混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查分式的計算，掌握各運算法則及通分、約分是解題的關鍵．21、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．【解析】

（1）將點A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點A坐標代入y=kx可得k；

（2）先求得點B、C的坐標，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據此知∠ACO=45°，根據勾股定理可得AB的長．【詳解】解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，

把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；

（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），

∴OB=OC=6，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠ACO=45°．

設AD⊥x軸于點D，AE⊥y軸于點E，

則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，

在Rt△ABD中，AB=．【點睛】本題主要考查了待定系數法求函數解析式，等腰三角形的判定與性質、勾股定理等知識，掌握基本定理是解題的關鍵．22、見解析【解析】分析：(1)、利用待定系數法求出函數解析式；(2)①、根據題意列出方程，從而求出x的值，然后根據利潤不高于100%得出答案；②、根據題意得出W與x的函數關系式，然后根據二次函數的增減性得出答案．詳解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b，將和分別的代入y=kx+b得，，解得，所以，（2）①據題意得：，又因為，當銷售單價時，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元．②據題意得，，，即當所以，當銷售單價時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大，最大利潤．點睛：本題主要考查的是待定系數法求函數解析式、一元二次方程的應用以及二次函數的實際應用問題，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關鍵就是列出方程和函數解析式．23、見解析【解析】

分別作出AB、AC的垂直平分線，得到點M，N，根據全等三角形的性質、平行四邊形的判定和性質證明結論．【詳解】如圖，點M，N即為所求作的點，已知：如圖，△ABC中，點M，N分別是AB，AC的中點，連接MN，求證：MN∥BC，MN=BC證明：延長MN至點D，使得MN=ND，連接CD，在△AMN和△CDN中，，∴△AMN≌△CDN（SAS）∴∠AMN=∠D，AM=CD，∴AM∥CD，即BM∥CD，∵AM=BM=CD，∴四邊形BMDC為平行四邊形，∴MN∥BC，MD=BC，∵MN＝MD，∴MN＝BC．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理、直角三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．24、進館人次的月平均增長率為50%【解析】

先分別表示出第二個月和第三個月的進館人次，再根據第一個月的進館人次加第二和第三個月的進館人次等于608，列方程求解．【詳解】設進館人次的月平