2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列各式中，自左向右變形屬于分解因式的是()A．x2+2x+1＝x(x+2)+1 B．﹣m2+n2＝(m﹣n)(m+n)C．﹣(2a﹣3b)2＝﹣4a2+12ab﹣9b2 D．p4﹣1＝(p2+1)(p+1)(p﹣1)3．PM2.5污染是造成霧霾天氣的主要原因之一，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖所示是最近微信朋友圈常被用來(lái)“醒醒盹，動(dòng)動(dòng)腦”的圖片，請(qǐng)你一定認(rèn)真觀察，動(dòng)動(dòng)腦子想一想，圖中的？表示什么數(shù)（）A．25 B．15 C．12 D．145．一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個(gè)正八邊形，那么另一個(gè)是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形6．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出某種微生物細(xì)胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×1057．正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線的條數(shù)是（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條8．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號(hào)廳3排 B．武安市富強(qiáng)大街C．東經(jīng)118° D．舍利塔北偏東60°，9．方程5x+3y=54共有()組正整數(shù)解．A．2 B．3 C．4 D．510．下列運(yùn)算正確的是（）A．m2?m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：__________．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)(x，y)，規(guī)定以下兩種變化：①f(x，y)(x，y)．如f(1，2)(1，2)；②gx，yx，2y．根據(jù)以上規(guī)定：（1）g1，2（___________）；（2）fg2，1（___________）13．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________.14．若方程有增根，則的值為____.15．把方程2x=3y+7變形，用含x的代數(shù)式表示y，則_____．16．點(diǎn)P（-1，）在平面直角坐標(biāo)中位于第______象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某省計(jì)劃5年內(nèi)全部地級(jí)市通高鐵.某高鐵在泰州境內(nèi)的建設(shè)即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.某車隊(duì)有載質(zhì)量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸100t沙石.（1）求某車隊(duì)載質(zhì)量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進(jìn)展，某車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165t以上,為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共7輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案?請(qǐng)你一一求出.18．（8分）如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，點(diǎn)F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：DE∥BC．19．（8分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）20．（8分）閱讀并填空．已知：如圖，線、線是直線，．試說(shuō)明．解：（已知）______（_______）（已知）______（_______）（已知）（_______）即______________（_______）（_____）21．（8分）已知，，分別在直線上，是平面內(nèi)一點(diǎn)，和的平分線所在直線相交于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)都在直線之間，且時(shí)，的度數(shù)為_________；（2）如圖2，當(dāng)都在直線上方時(shí)，探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，當(dāng)在直線兩側(cè)時(shí)，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系是_____.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．23．（10分）如圖，已知，．（1）這一結(jié)論正確嗎？為什么？（2）你能得出和=這兩個(gè)結(jié)論嗎？若能，寫出你的推理過(guò)程．24．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由垂直的定義得到∠DEC＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠CDE的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE＝∠1＝34°，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∵∠DCE＝56°，∴∠CDE＝180°?90°?56°＝34°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CDE＝34°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫因式分解．3、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【解析】

設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個(gè)小豬玩具表示得數(shù)為y，每個(gè)字母玩具表示得數(shù)為z，結(jié)合圖形列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，通過(guò)解方程求得x,y,z的值即可．【詳解】如圖，設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個(gè)小豬玩具表示得數(shù)為y，每個(gè)字母玩具表示得數(shù)為z，依題意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了三元一次方程組的應(yīng)用．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．5、B【解析】正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，兩個(gè)正八邊形在一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，那么另一個(gè)多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，

∵正方形的每個(gè)內(nèi)角和為90°，

∴另一個(gè)是正方形．

故選B．【點(diǎn)睛】多邊形的鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．6、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、C【解析】

多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是60度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線＝n?3，即可求得對(duì)角線的條數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴每個(gè)外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個(gè)頂點(diǎn)，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有6?3＝3條．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．同時(shí)考查了多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的條數(shù)的關(guān)系．8、D【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決．【詳解】解：A、奧斯卡影院2號(hào)廳3排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、武安市富強(qiáng)大街，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、東經(jīng)118°，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷選項(xiàng)中的各個(gè)語(yǔ)句哪一個(gè)可以確定點(diǎn)的位置．9、B【解析】分析：求出y=18-x，取3的倍數(shù)即可得出答案．詳解：5x+3y=54y=18-x，共有3組正整數(shù)解：是，，．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．10、C【解析】試題解析：∵m2?m3=m5，∴選項(xiàng)A不正確；∵（a2）3=a6，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2x）4=16x4，∴選項(xiàng)C正確；∵2m3÷m3=2，∴選項(xiàng)D不正確．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.12、（1，0）（﹣2，3）【解析】

（1）根據(jù)所給規(guī)定進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)所給規(guī)定進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵g（x，y）＝（x，2﹣y）∴g（1，2）＝（1，2﹣2）＝（1，0）故答案為：（1，0）（2）∵g（2，﹣1）＝（2，3）且f（x，y）＝（﹣x，y）∴f（g（2，﹣1））＝f（2，3）＝（﹣2，3）故答案為：（﹣2，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確理解題目意思．13、k=±1．【解析】試題分析：這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，故k=±1．解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，∴k=±1．故答案為k=±1．14、2【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【詳解】去分母得:m-1-1=2x+4將x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案為:2【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、【解析】分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．詳解：把方程2x=3y+7變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y=．故答案為：y=．點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程，利用了等式的性質(zhì)．16、二【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)及四個(gè)象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，判斷點(diǎn)P所在的象限即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（-1，）的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，且第二象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)為（-，+），∴點(diǎn)P（-1，）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案，①載質(zhì)量為8t的卡車不購(gòu)買，10t的卡車購(gòu)買7輛；②載質(zhì)量為8t的卡車購(gòu)買1輛，10t的卡車購(gòu)買6輛；③載質(zhì)量為8t的卡車購(gòu)買2輛.10t的卡車購(gòu)買5輛.【解析】

(1)設(shè)某車隊(duì)載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得,解方程組可得；(2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整數(shù)解可得；【詳解】解：(1)設(shè)某車隊(duì)載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得解得所以某車隊(duì)載質(zhì)量為8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛。……(2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因?yàn)閦≥0且為整數(shù),所以z=0、1、2,則7-z=7、6、5.所以車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案:①載質(zhì)量為8t的卡車不購(gòu)買，10t的卡車購(gòu)買7輛;②載質(zhì)量為8t的卡車購(gòu)買1輛，10t的卡車購(gòu)買6輛;③載質(zhì)量為8t的卡車購(gòu)買2輛.10t的卡車購(gòu)買5輛……1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應(yīng)用.理解題意，從數(shù)量關(guān)系列出方程或不等式是關(guān)鍵.18、證明見解析【解析】

由題意直接根據(jù)平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析證明即可.【詳解】解：證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADC=180°．∴∠1=∠ADC，∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）,∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,又∵∠3=∠B(已知），∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．19、對(duì)頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°【解析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過(guò)程，一步步把求解的過(guò)程補(bǔ)充完整即可．【詳解】直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°（對(duì)頂角相等），∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分線的定義），∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴CD∥AB．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵CD∥AB，（已證）∴∠4=∠2=50°．（兩直線平行，同位角相等）故答案為：對(duì)頂角相等；角平分線定義；CD∥AB，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是把解題的過(guò)程補(bǔ)充完整．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程．20、兩直線平行，同位角相等等量代換等式的性質(zhì)等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理填寫即可．【詳解】（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）（已知）（等式的性質(zhì)）即（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）45°；（2）證明見解析；（3）.【解析】

（1）過(guò)E作EH∥AB，F(xiàn)G∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，根據(jù)角平分線的定義得到∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠E=∠EGB-∠EMB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGB=∠END，∠FHB=∠FND，根據(jù)角平分線的定義得到∠EMB=2∠FMB，∠END=2∠FND，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠5=∠END，根據(jù)角平分線的定義得到∠5=∠END=2∠4，∠BME=2∠1=∠E+∠5=∠E+2∠4，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）過(guò)E作EH∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB，

∵AB∥CD，

∴EH∥CD，F(xiàn)G∥CD，

∴∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，

∴∠BME+∠DNE=∠MEH+∠NEH=∠MEN=90°，

同理∠MFN=∠BMF+∠DNF，

∵M(jìn)F平分∠BME，F(xiàn)N平分∠DNE，

∴∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，

∴∠MFN的度數(shù)為45°；

故答案為45°；

（2）∵∠EGB=∠EMB+∠E，

∴∠E=∠EGB-∠EMB，

∵AB∥CD，

∴∠EGB=∠END，∠FHB=∠FND，

∴∠E=∠END-∠EMB，

∵M(jìn)F、NF分別平分∠BME和∠DNE，

∴∠EMB=2∠FMB，∠END=2∠FND，

∴∠E=2∠FND-2∠FMB=2（∠FND-∠FMB），

∵∠FHB=∠FMB+∠F，

∴∠F=