2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校為了了解七年級女同學的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學進行800米跑測試，按照成績分為優秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統計圖.該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人2．不等式﹣2x+6＞0的正整數解有（）A．無數個 B．0個 C．1個 D．2個3．在一個不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球，①恰好取出白球；②恰好取出黃球；③恰好取出紅球．根據你的判斷，這些事件按發生的可能性從小到大的排列順序是()A．①②③ B．①③② C．②①③ D．③①②4．下列標志中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．5．變量x與y之間的關系是y=﹣x2+1，當自變量x=2時，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝17．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）.A．18B．15C．18或15D．無法確定8．袋中有5個白球，有n個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的機會是，則n為（）A．16 B．10 C．20 D．189．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．10．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)11．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么12．我市某九年一貫制學校共有學生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設這所學校現初中在校生x人,小學在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)．已知斜放置的三個正方形的面積分別是a，b，c，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝_____．14．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內角和是______度．15．如圖，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為______．16．用一組a，b的值說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的，這組值可以是a=____，b=____．17．計算：____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，友情提示：，，.（1）①若，則的度數為__________；②若，則的度數為__________.（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由；（3）當且點在直線的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出角度所有可能的值.19．（5分）為增強環保意識，某社區計劃開展一次“減碳環保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查了多少個家庭？（2）將圖①中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數落在哪個時間段內；（3）求用車時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數；（4）若該社區有車家庭有1600個，請你估計該社區用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭？20．（8分）如圖1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．（1）若∠E＝50°，請直接寫出∠F的度數；（2）探索∠E與∠F之間滿足的數量關系，并說明理由；（3）如圖2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延長線交EP于點P，求∠P的度數．21．（10分）一個不透明的布袋里裝有10個球，其中2個紅球，3個白球，5個黃球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸到哪種顏色的球的概率最大？并說明理由；22．（10分）如圖，長青農產品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原料甲運回工廠，經過加工后制成產品乙運到B地，其中原料甲和產品乙的重量都是正整數.已知鐵路運價為2元/（噸·千米），公路運價為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運輸中，原料甲比產品乙多9噸，工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國家出臺惠農政策，對運輸農產品的車輛免收高速通行費，并給予一定的財政補貼，綜合惠農政策后公路運輸價格下降m（0m4且m為整數）元，若由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元，求m的值.23．（12分）小亮計劃在某外賣網站點如下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿、減優惠：滿30元減12元；滿60元減30元；滿100元減45元．菜品單價（含包裝費）數量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆絲（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米飯3元2（1）如果小亮用一個訂單，來完成對表中所有菜品的購買，他這一單的總費用是元．（2）在購買表中所有菜品時，小亮點餐的總費用可以因為采取適當的下訂單方式，而減少嗎？如果可以，請寫出總費用最低的下單方式，并計算最低的總費用；如果不可以，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據用樣本估計總體求出估值．【詳解】400×人.故選C．【點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關鍵是從上面可得到具體的值．2、D【解析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數解為1，2.故選D.3、A【解析】

根據可能性大小的求法，求出各個事件發生的可能性的大小；進而比較可得答案.【詳解】解：根據題意，袋子中共6個球，其中有1個白球，2個黃球和3個紅球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出白球的可能性為；恰好取出黃球的可能性為；恰好取出紅球的可能性為·故這些事件按發生的可能性從小到大的順序排列是①②③，故選：A.【點睛】本題考查可能性大小計算.用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比.4、B【解析】

根據中心對稱圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉180度后所得的圖形與原圖形完全重合．5、B【解析】

把自變量x的值代入函數解析式進行計算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點睛】考查了函數值的求解，是基礎題，準確計算是解題的關鍵．6、B【解析】

根據二元一次方程的定義作出選擇．【詳解】A、該方程的未知數的最高次數是2且只有一個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；B、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程中含有3個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程中含有一個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數；（2）含未知數項的最高次數為一次；（3）方程是整式方程．7、C.【解析】試題分析：分情況討論，假設7作腰長，則三邊分別為7，7，4，周長為18；假設4作腰長，則三邊分別為4，4，7，周長為15，所以此等腰三角形的周長是18或15.故選：C.考點：等腰三角形的周長；三角形的三邊關系.8、B【解析】由題意可得：，解得：.故選B.9、D【解析】

根據同底數冪的除法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及完全平方公式的應用，逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵（-a2）3=-a6，∴選項A不符合題意；

B、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴選項B不符合題意；

C、∵a8÷a4=a4，∴選項C不符合題意；

D、∵（2a2b3）2=4a4b6，∴選項D符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查同底數冪的除法，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式的應用，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．10、D【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．11、D【解析】

依據平行線的判定方法對各選項進行分析，即可得到正確結論．【詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行．12、A【解析】

根據定量可以找到兩個等量關系：現在初中在校人數+現在小學在校人數=3000；一年后初中在校增加的人數加一年后小學在校增加的人數=一年后全校學生增加的人數，列出方程即可解答【詳解】設這所學校現初中在校生x人,小學在校生y人,則故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a+c【解析】

運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據此即可解答,具體:求證△ABC≌△CDE，得DE=BC，△ABC中AB2+CE2=AC2，根據S3=AB2，S4=DE2可求得S3+S4=c，同理可得S1+S2=a，故S3+S4+S1+S2=a+c．．【詳解】解：

∵∠ACB+∠DCE=90°，∠BAC+∠ACB=90°，

∴∠DCE=∠BAC，

∵AC=CE，∠ABC=∠CDE

∴△ABC≌△CDE，

∴BC=DE，

在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，

即，AB2+DE2=AC2，

∵S3=AB2，S4=DE2

∴S3+S4=c

同理S1+S2=a

故可得S1+S2+S3+S4=a+c，

故答案是：a+c．【點睛】本題考查正方形面積的計算，正方形各邊相等的性質，全等三角形的判定．解題關鍵是本題中根據△ABC≌△CDE證明S3+S4=c14、1260【解析】

首先根據外角和與外角和及每個外角的度數可得多邊形的邊數，再根據多邊形內角和公式180（n-2）計算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數為：，∴它的內角和：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和與外角和，根據多邊形的外角和計算出多邊形的邊數是解題關鍵．15、1．【解析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點：中心對稱．16、，【解析】

舉出一個反例：a＝?3，b＝?1，說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的即可.【詳解】解：當a＝?3，b＝?1時，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．17、【解析】

先計算乘方，再相乘.【詳解】==故答案是：.【點睛】考查了負整數指數冪，解題關鍵是抓住a-m=.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①答案為：；②答案為：；（2）；（3）、．【解析】

（1）①根據∠DCE和∠ACD的度數，求得∠ACE的度數，再根據∠BCE求得∠ACB的度數；②根據∠BCE和∠ACB的度數，求得∠ACE的度數，再根據∠ACD求得∠DCE的度數；

（2）根據∠ACE=90°-∠DCE以及∠ACB=∠ACE+90°，進行計算即可得出結論；

（3）分2種情況進行討論：當CB∥AD時，當EB∥AC時，分別求得∠ACE角度即可．【詳解】解：（1）①∵∠DCE=50°，∠ACD=90°∴∠ACE=40°∵∠BCE=90°∴∠ACB=90°+40°=130°故答案為130；②∵∠ACB=120°，∠ECB=90°

∴∠ACE=120°-90°=30°

∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-30°=60°

故答案為60°；（2）猜想：理由如下：又即；（3）、，理由：當CB∥AD時，∠ACE=30°；

當EB∥AC時，∠ACE=45°．【點睛】本題考查了平行線的性質，以及直角三角形的性質，解題時注意分類討論思想的運用，分類時不能重復，也不能遺漏．19、（1）200個（2）用車時間的中位數落在1～1.5小時時間段內（3）162°（4）1200個【解析】解：（1）∵觀察統計圖知：用車時間在1.5～2小時的有30人，其圓心角為54°，∴抽查的總人數為30÷=200（個）．（2）用車時間在0.5～1小時的有200×=60（個）；用車時間在2～2.5小時的有200﹣60﹣30﹣90=20（人）．補充條形統計圖如下：用車時間的中位數落在1～1.5小時時間段內．（3）用車時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數為×360°=162°．（4）該社區用車時間不超過1.5小時的約有1600×=1200（個）．（1）用1.5﹣2小時的頻數除以其所占的百分比即可求得抽樣調查的人數．（2）根據圓心角的度數求出每個小組的頻數即可補全統計圖；用車時間的第100和101個家庭都在1～1.5小時時間段內，故用車時間的中位數落在1～1.5小時時間段內．（3）用人數除以總人數乘以周角即可求得圓心角的度數．（4）用總人數乘以不超過1.5小時的所占的百分比即可．20、（1）100°；（2）∠F＝∠E+50°，理由見解析；（3）∠P＝25°【解析】

（1）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，根據平行線的性質得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，∠D+∠DFN=180°，代入數據即可得到結論；

（2）如圖1，根據平行線的性質得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根據平行線的性質得到∠D+∠DFN=180°，于是得到結論；

（3）如圖2，過點F作FH∥EP，設∠BEF=2x°，則∠EFD=（2x+50）°，根據角平分線的定義得到∠PEF=∠BEF=x°，∠EFG=∠EFD=（x+25）°，根據平行線的性質得到∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG，于是得到結論．【詳解】解：（1）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°∴∠EFD＝∠BEF+50°＝100°；故答案為：100°；（2）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°，∴∠EFD＝∠BEF+50°；（3）如圖2，過點F作FH∥EP，由（2）知，∠EFD＝∠BEF+50°，設∠BEF＝2x°，則∠EFD＝（2x+50）°，∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD，∴∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+25）°，∵FH∥EP，∴∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，∵∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝25°，∴∠P＝25°．【點睛】本題考查了平行線