2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線，，交于一點，直線，若，，則的度數為A． B． C． D．2．如果關于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a>－2016 B．a<－2016 C．a>2016 D．a<20163．扇形統計圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定4．某車間工人劉偉接到一項任務，要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，要在規定時間內完成任務，以后每天至少加工零件個數為()A．18B．19C．20D．215．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m、n的值為（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-47．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A．30° B．35° C．40° D．50°8．某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．某人購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．10．將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是【】A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）11．如圖，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，則∠CAB的度數為（）A．75° B．70° C．40° D．35°12．關于x的二次三項式x2-ax+36能用完全平方公式分解因式，則a的值是（A．-6 B．6 C．12 D．±12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，一個大長方形剛好由個相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有個水平放置的小長方形，中間恰好用若干個小長方形平放鋪滿，若這個大長方形的長是寬的倍，則的值是__________．14．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學記數法表示為_______．15．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．16．初三年級261位學生參加期末考試，某班35位學生的語文成績、數學成績與總成績在全年級中排名情況如圖1和圖2所示，甲、乙、丙為該班三位學生.從這次考試成績看，①在甲、乙兩人中，總成績名次靠前的學生是______；②在語文和數學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是______.你選擇的理由是____________.17．如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時，則圖中∠α=____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關于x的多項式與相乘的積中不含項，且含x項的系數是，求的平方根．19．（5分）已知實數a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.20．（8分）有關于，的方程．（1）當和時，所得方程組成的方程組是，它的解是______；（2）當和時，所得方程組成的方程組是______它的解是______；（3）猜想：無論取何值，關于，的方程一定有一個解是______．（4）猜想：無論取何值，關于，的方程一定有一個解是______．21．（10分）某商場計劃用3800元購進節能燈120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙兩種節能燈各進多少只？(2)全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤多少元？22．（10分）某校七年級460名師生外出春游，租用44座和40座的兩種客車.(1)如果共租用兩種客車11輛(所有客車均滿載)，那么44座和40座的兩種客車各租用了多少輛？(2)如果44座的客車租用了2輛，那么40座的客車至少需租用多少輛？23．（12分）關于x、y的二元一次方程組3x-2y=3m+12x+y=5m-2，若xy<0，求m

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

如下圖所示，根據“平行線的性質和平角的定義”進行分析解答即可.【詳解】如下圖，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故選B．【點睛】熟記“平行線的性質和平角的定義”是解答本題的關鍵.2、B【解析】【分析】根據已知不等式的解集，確定出a+2016為負數，求出a的范圍即可．【詳解】∵關于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集為x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故選B【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．3、C【解析】

扇形統計圖中，圓表示總體，每一個扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個圓，所以每一個扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統計圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個扇形部分拼湊而成，所以每一個扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點睛】本題考查的是百分數的意義，務必清楚的是，總體等于各部分之和.4、C【解析】設平均每天至少加工x個零件，才能在規定的時間內完成任務，因為要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，還剩8天，依題意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20個零件，才能在規定的時間內完成任務．故選C．【方法點睛】本題中存在的不等關系是，10天中能加工的零件數要大于或等于190個．根據這個不等關系就可以得到不等式．5、D【解析】

根據整式乘法的計算法則，分別算出每一項式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不正確；B、，故本選項不正確；C、，故本選項不正確；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負整數指數冪、多項式除法，這里需要牢固掌握整式的計算法則．6、A【解析】

將，分別代入方程mx+ny=6得到關于m，n的二元一次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】解：將，分別代入方程mx+ny=6得，，①+②得：3m=12，解得m=4，將m=4代入①得，n=2，則方程組的解為.故選A.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程組，解此題的關鍵在于根據題意得到二元一次方程組，再利用加減消元法進行求解即可.7、A【解析】

首先證明∠ACC′=∠AC′C；然后運用三角形的內角和定理求出∠CAC′=30°即可解決問題．【詳解】∵AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB,且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°?2×75°=30°；由題意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，故答案為：A.【點睛】本題主要考查旋轉的性質以及平行線的性質，正確理解是解題的關鍵.8、B【解析】

分別利用有35名學生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據題意可得：，故選擇：B.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關鍵．9、B【解析】

根據“購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據此可得．【詳解】設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組．10、D。【解析】根據坐標的平移變化的規律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標，下減上加。因此，將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（0，1）。故選D。11、A【解析】

利用等腰三角形的性質解決問題即可．【詳解】解：∵AC＝AD＝DB，∴∠C＝∠ADC＝70°，∠B＝∠DAB，∴∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠DAB＝∠B＝35°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝75°，故選A．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．12、D【解析】

根據完全平方公式，第一個數為x，第二個數為6，中間應加上或減去這兩個數積的兩倍．【詳解】解：依題意，得ax=±2×6x，解得：a=±12．故選：D．【點睛】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結構特點是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、32【解析】分析：依題意，設小長方形的長為，寬為，則大長方形長為，寬為，則解得，∴大長方形有（個）小長方形拼成．故答案為：32.點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題關進是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組.14、7×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0007=7×10-1．故答案為：7×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、25【解析】

根據對頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數.【詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【點睛】考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計算.16、甲數學丙這個點的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語文名次更“大”,即在語文和數學兩個科目中,丙同學的成績名次更靠前的科目是數學.【解析】

(1)根據圖1分析甲乙兩人所在的位置的橫坐標即可確定總成績名次(2)根據圖2分析丙所在位置的橫坐標,確定丙的總成績年級名次是倒數第5,在圖1中找出從右數第5個點即為丙的位置,觀察圖1和圖2中丙的縱坐標即可得出答案【詳解】(1)由圖1可知甲的位置在乙的左側,所以在甲、乙兩人中,總成績名次靠前的學生是甲；(2)由初三年級261位學生參加期末考試,某班35位學生的語文成績,數學成績與總成績在全年級的排名情況圖可知,兩個圖中,同一個人的總成績是不會變的.從圖2看,丙是從右往左數第5個點,即丙的總成績在班里倒數第5.在圖1中,找到倒數第5個點,它表示的就是丙,發現這個點的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語文名次更“大”,即在語文和數學兩個科目中,丙同學的成績名次更靠前的科目是數學；【點睛】此題考查函數圖象，解題關鍵在于從圖中獲取數據.17、70°【解析】

∵a∥b,∴∠1=40°.由折疊知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案為70°.【點睛】本題考查了平行線的性質,①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補.根據平行線的性質解答即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、的平方根．【解析】

多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．根據結果中不含x3項且含x項的系數是-3，建立關于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】展開式中x的三次項和一次項分別為'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【點睛】考查了多項式乘以多項式，根據不含x3項且含x項的系數是-3列式求解a、b的值是解題的關鍵．19、5.【解析】

解：∵－(a－1)2≥0，∴a＝1．把a＝1代入得b＝2．∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴．20、（1）；（2），；（3）；（4）．【解析】

（1）利用加減消元法進行求解即可；（2）將和分別代入方程，得打方程組，再利用加減消元法進行求解即可；（3）將含有k的項合并，得到，當x=1時，一定有y=1；（4）同（3），將含有k的項合并，得到，當x=3時，一定有y=4.【詳解】有關于，的方程．（1）當和時，所得方程組成的方程組是，它的解是；（2）當和時，所得方程組成的方程組是，它的解是；（3），變形整理得，當x=1時，y=1，則方程一定有一個解是；（4），變形整理得，當x=3時，y=4，則方程一定有一個解是．【點睛】本題主要考查解二元一次方程（組），解此題的關鍵在于熟練掌握加減消元法或代入消元法.21、（1）甲、乙兩種節能燈分別進80、40只；（2）全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤1000元．【解析】

（1）設商場購進甲種節能燈x只，則購進乙種節能燈y只，根據兩種節能燈的總價為3800元建立方程組求出其解即可；（2）根據售完