2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是()A．化簡后的結果是 B．9的平方根為3C．是最簡二次根式 D．－27沒有立方根2．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．283．10m·10m-1A．102m+9 B．1024．若方程2xa-1+y=1是關于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A． B．0 C．1 D．25．如圖，在平面直角坐標系中，軸，軸，點、、、在軸上，，，，，，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按的規律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A． B． C． D．6．小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm27．如圖，數軸上表示的是兩個不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．8．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數學考試，成績是150分B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心C．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞D．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球9．為了了解某市去年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取500名考生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A．樣本是500B．被抽取的500名考生的中考數學成績是樣本容量C．被抽取的500名考生是個體D．全市去年中考數學成績是總體10．在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，則這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．811．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=212．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的解集為_____.14．不等式組的非負整數解有_____個．15．若與｜2x-y+3｜互為相反數,則x+y的值為_____.16．據悉，世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.00000007克，用科學記數法表示此數是_____．17．等腰三角形的一個外角是，則這個等腰三角形的底角度數是___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果A，B都是由幾個不同整數構成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數構成的集合叫做A，B的交集，記作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{}；（2）已知E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果關于x的不等式組，恰好有2019個整數解，求a的取值范圍．19．（5分）某服裝店購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲利1600元.已知購進B種服裝的數量是A種服裝數量的2倍，這兩種服裝的進價、標價如下表所示AB進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進了多少件？(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元？20．（8分）某學校準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球（每個籃球的價格相同，每個足球的價格相同），購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2個足球和3個籃球共需440元．（1）問足球和籃球的單價各是多少元？（2）若購買足球和籃球共24個，且購買籃球的個數大于足球個數的2倍，購買球的總費用不超過2220元，問該學校有哪幾種不同的購買方案？21．（10分）解下列方程（組）（1）；（2）.22．（10分）解不等式組（1）；（2）23．（12分）如圖，網格中有△ABC和點D，請你找出另外兩點E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點A、B、C分別與D、E、F對應．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據平方根、立方根的定義、最簡二次根式的定義、二次根式的化簡法則一一判斷即可.詳解：A項，將分子、分母同時乘以得，.故A項正確.B項，根據平方根的定義，9的平方根為±3.故B項錯誤.C項，因為，所以不是最簡二次根式.故C項錯誤.D項，根據實數的運算，所以-27的立方根為-3.故D項錯誤.故選A.點睛：本題考查了二次根式化簡、最簡二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識點解決問題.2、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活利用這一性質進行線段的等量轉化是解題的關鍵.3、D【解析】

先把100化為102，再根據同底數冪相乘，度數不變，指數相加，即可解得.【詳解】原式=10=10故選D.【點睛】本題考查同底數冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.4、D【解析】

根據二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵方程是關于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．5、C【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，根據2019÷20的余數為19即可.【詳解】∵，，，，∴凸形ABCDEFGHP的周長為20∵2019÷20的余數為19∴細線另一端所在位置的點的坐標為P點上一單位所在的點∴該點坐標為故選C.【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，正確找到規律是解題的關鍵.6、B【解析】

設小長方形的長為xmm，寬為ymm，然后根據題中的兩個圖形中，長與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據題意可得：，解得：，∴小長方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.7、A【解析】

根據每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），即可得出答案．【詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集．理解不等式在數軸上的表示方法是解題的關鍵．8、D【解析】根據事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可：A、小王參加本次數學考試，成績是150分是隨機事件，故本選項錯誤；B、某射擊運動員射靶一次，正中靶心是隨機事件，故本選項錯誤；C、打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞是隨機事件，故本選項錯誤．D、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故本選項正確．故選D．9、D【解析】

我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量．【詳解】解：A．樣本是抽取的500名考生的中考數學成績，故本選項錯誤；B．樣本容量是500，故本選項錯誤；C．被抽取的每名考生的數學成績是個體，故本選項錯誤；D．全市去年中考數學成績是總體，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，正確把握定義是解題關鍵．10、B【解析】

一個多邊形的每個內角都相等，一個外角等于一個內角的，又由于相鄰內角與外角的和是180度，設內角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數．【詳解】解：設內角是x°，外角是y°，可列一個方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內角和中的外角的個數是310÷10=1，則這個多邊形的邊數是1．故本題選B．【點睛】考點：多邊形內角與外角．11、B【解析】

將x=1分別代入各選項的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.12、A【解析】

結合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．求解即可．【詳解】解：A、不能化簡，是最簡分式，正確；B、不是最簡分式，錯誤；C、不是最簡分式，錯誤；D、不是最簡分式，錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了最簡分式，解答本題的關鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

移項可得，即為所求解集.【詳解】解：，移項可得，所以解集為：【點睛】本題主要考察了不等式的解法，考察運算能力，屬于基礎題.14、1【解析】

首先正確解不等式組，根據它的解集寫出其非負整數解．【詳解】解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜1，解不等式，得：x≤8，則不等式組的解集為x＜1，所以該不等式組的非負整數解為0、1、2、3這1個，故答案為：1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．15、-1【解析】分析：根據非負數的性質列出方程組求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．詳解：由題意得：+|2x-y+1|=0，則，解得：，∴x+y=－1．故答案為：－1．點睛：本題考查了相反數的性質和非負數的性質，掌握幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0是解題的關鍵．16、7×10﹣8【解析】

用科學記數法表示一個數的方法是（1）確定a：a是只有一位整數的數；（2）確定n：當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1；當原數的絕對值＜1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上的零）．【詳解】解：0.00000007＝7×10﹣8克．答：用科學記數法表示此數是7×10﹣8克．【點睛】本題考查學生對科學記數法的掌握．科學記數法要求前面的部分的絕對值是大于或等于1小于10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．17、【解析】

將80°角分為底角的外角和頂角的外角兩種情況討論即可．【詳解】①若80°是頂角的外角時，該三角形的頂角為底角=②若80°是底角的外角時，該三角形的底角為不符合三角形內角和定理，此情況不存在．故答案為40°.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，當三角形的外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時，要分類討論，再根據三角形的內角和等于180°求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）6或7；（3）2012＜a≤1．【解析】

（1）直接根據交集的定義求得即可；（2）直接根據交集的定義即可求得；（3）根據交集的定義得出m，n的值，然后根據不等式組的整數解即可得出關于a的不等式組，求出即可．【詳解】（1）∵C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，∴C∩D═{4}；故答案為4；（2）∴E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，∴m＝6或7，故答案為6或7；（3）∵P={2m+1，2m-1}，Q={n，n+2，n+4}，且P∩Q={m，n}，

∴①或②，

由①得，

∵n+2=5≠1，n+4=7≠1，

故①不合題意；

由②得，

∵n+2=-1=m，

∴符合題意，

故m=-1，n=-3，

∵關于x的不等式組，恰好有2019個整數解，

∴2012＜a≤1．【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、（1）10，20；（2）1160.【解析】

（1）根據題意和表格中的數據可以列出相應的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進了多少件；

（2）根據題意和（1）中的結果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設A種服裝購進x件，則B種服裝購進2x件，

（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，

解得：x＝10，

∴2x＝20，

答：A種服裝購進10件，B種服裝購進20件；

（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），

少收入金額為：1600?440＝1160（元），

答：服裝店的利潤比按標價出售少收入1160元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．20、（1）足球的單價是70元，籃球的單價是100元；（2）有2種不同的購買方案.【解析】

（1）設足球的單價為x元/個，籃球的單價為y元/個，根據“購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2個足球和3個籃球共需440元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買m個足球，則購買籃球（24-m）個，根據總價=單價×數量結合購買籃球的個數大于足球個數的2倍且購買球的總費用不超過2220元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為整數即可得出各購買方案．【詳解】（1）設購買一個足球需要x元，一個籃球需y元，則有x＋2y＝2702x＋3y＝440解這個方程組得x＝70，y＝100，所以，足球