安徽省宣城市宣州區雁翅學校2025年八年級數學第二學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．改革開放40年以來，城鄉居民生活水平持續快速提升，居民教育、文化和娛樂消費支出持續增長，已經成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出，如圖為北京市統計局發布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖．說明：在統計學中，同比是指本期統計數據與上一年同期統計數據相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環比是指本期統計數據與上期統計數據相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．根據上述信息，下列結論中錯誤的是（）A．2017年第二季度環比有所提高B．2017年第三季度環比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高2．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（）A．-1 B． C． D．23．某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數法表示這個數是（）A．m B．m C．m D．m4．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段AN的長為A．6 B．5 C．4 D．35．道路千萬條，安全第一條，下列交通標志是中心對稱圖形的為()A． B． C． D．6．如圖，已知?ABCD的周長為20，∠ADC的平分線DE交AB于點E，若AD＝4，則BE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．37．使分式有意義的的值是（）A． B． C． D．8．不等式組的解集在數軸上可表示為（）A． B． C． D．9．《國家寶藏》節目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．10．某學校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽，進入決賽的共有20名學生，他們的決賽成績如下表所示：決賽成績/分95908580人數4682那么20名學生決賽成績的眾數和中位數分別是()A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將矩形沿對角線折疊，使點翻折到點處，如果，那么______.12．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數根，則m的取值范圍是_____．13．如圖,已知在△ABC中,AB=AC．以AB為直徑作半圓O,交BC于點D．

若∠BAC=40°,則AD弧的度數是___度.14．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在處，則重疊部分△AFC的面積為___________15．在實數范圍內分解因式：5-x2=_____．16．兩個反比例函數C1：y＝和C2：y＝在第一象限內的圖象如圖所示，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為_____．17．如圖，E為正方形ABCD對角線BD上一點，且BE=BC，則∠DCE=_____．18．已知一組數據10，10，x，8的眾數與它的平均數相等，則這組數的中位數是____．三、解答題(共66分)19．（10分）昨天早晨7點，小明乘車從家出發，去西安參加中學生科技創新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數圖象．根據下面圖象，回答下列問題：（1）求線段AB所表示的函數關系式；（2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？20．（6分）“西瓜足解渴，割裂青瑤膚”，西瓜為夏季之水果，果肉味甜，能降溫去暑；種子含油，可作消遣食品；果皮藥用，有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發商打算購進“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個品種的西瓜共70000千克．（1）若購進“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多購進多少千克？（2）該批發商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量購進，預計“黑美人”西瓜售價為4元/千克；“無籽”西瓜售價為5元/千克，兩種西瓜全部售完.由于存儲條件的影響，“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱，西瓜熱賣，“黑美人”西瓜的銷售價格上漲，“無籽”西瓜的銷售價格上漲，結果售完之后所得的總銷售額比原計劃下降了3000元，求的值．21．（6分）一個二次函數的圖象經過三點.求這個二次函數的解析式并寫出圖象的開口方向、對稱軸和頂點.22．（8分）已知直線：與軸交于點A．（1）A點的坐標為.（2）直線和：交于點B，若以O、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標.23．（8分）某公司第一季度花費3000萬元向海外購進A型芯片若干條，后來，受國際關系影響，第二季度A型芯片的單價漲了10元/條，該公司在第二季度花費同樣的錢數購買A型芯片的數量是第一季度的80%，求在第二季度購買時A型芯片的單價。24．（8分）解下列方程（1）；（2）；（3）．25．（10分）因魔幻等與眾不同的城市特質，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達20萬人次，預計在2020年五一長假期間，接待游客將達28.8萬人次．在磁器口老街，美食無數，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒以往經驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．(1)求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；(2)為了更好地維護重慶城市形象，店家規定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現每天利潤6300元？26．（10分）如圖，矩形ABCD和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點，連結AF、HG、AH.（1）求證：；（2）求證：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據環比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.【詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C．【點睛】本題考查折線統計圖，同比和環比的意義；能夠從統計圖中獲取數據，按要求對比數據是解題的關鍵．2、A【解析】

過點C作CK⊥AB于點K，將線段CK繞點C逆時針旋轉90°得到CH，連接HE,延長HE交AB的延長線于點J；通過證明△CKD≌△CHE(ASA)，進而證明所構建的四邊形CKJH是正方形，所以當點E與點J重合時，BE的值最小，再通過在Rt△CBK中已知的邊角條件，即可求出答案.【詳解】如圖,過點C作CK⊥AB于點K，將線段CK繞點C逆時針旋轉90°得到CH，連接HE,延長HE交AB的延長線于點J；∵將線段CD繞點C逆時針旋轉90°,得到線段CE∴∠DCE=∠KCH=90°∵∠ECH=∠KCH-∠KCE，∠DCK=∠DCE-∠KCE∴∠ECH=∠DCK又∵CD=CE，CK=CH∴在△CKD和△CHE中∴△CKD≌△CHE(ASA)∴∠CKD=∠H=90°，CH=CK∴∠CKJ=∠KCH=∠H=90°∴四邊形CKJH是正方形∴CH=HJ=KJ=C'K∴點E在直線HJ上運動，當點E與點J重合時，BE的值最小∵∠A=30°∴∠ABC=60°在Rt△CBK中，BC=2,∴CK=BCsin60°=，BK=BCcos60°=1∴KJ=CK=所以BJ=KJ-BK=；BE的最小值為.故選A.【點睛】本題主要考查了以線段旋轉為載體的求線段最短問題，正方形的構建是快速解答本題的關鍵.3、A【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．4、B【解析】

設，由翻折的性質可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設，由翻折的性質可知，則．是BC的中點，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理的應用，由翻折的性質得到，，從而列出關于x的方程是解題的關鍵．5、B【解析】

結合中心對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；

B、是中心對稱圖形，本選項正確；

C、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；

D、不是中心對稱圖形，本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．6、C【解析】

只要證明AD=AE=4，AB=CD=6即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，∴∠AED＝∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE＝4，∴EB＝AB﹣AE＝6﹣4＝1．故選：C．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的判定等知識，熟練掌握平行四邊形的性質是解本題的關鍵．7、D【解析】

分式有意義的條件是分母不等于0，即x﹣1≠0，解得x的取值范圍．【詳解】若分式有意義，則x﹣1≠0，解得：x≠1．故選D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義．8、D【解析】

先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據在數軸上表示不等式解集的方法進行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數軸表示,解決本題的關鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.9、A【解析】

根據中心對稱圖形的定義和圖案特點即可解答.【詳解】、是中心對稱圖形，故本選項正確；、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤；、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤；、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤.故選：.【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.10、B【解析】試題解析：85分的有8人，人數最多，故眾數為85分；處于中間位置的數為第10、11兩個數，為85分，90分，中位數為87.5分．故選B．考點：1.眾數;2.中位數二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據折疊的性質及相似三角形的判定與性質及勾股定理即可求解.【詳解】∵將矩形沿對角線折疊，使點翻折到點處，∴∠BCA=∠ECA，AE=AB=CD，EC=BC=AD，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠ECA=∠DAC，設AD與CE相交于F，則AF=CF，∴AD-AF=CE-CF,即DF=EF，∴又∠AFC=∠DFE，∴△ACF∽△DEF，∴設DF=x,則AF=FC=3x,在Rt△CDF中，CD=又BC=AD=AF+DF=4x，∴【點睛】此題主要考查相似三角形與矩形的應用，解題的關鍵是熟知勾股定理、矩形的性質及相似三角形的判定與性質.12、m≤【解析】

由關于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數根，可知b2﹣4ac≥0，據此列不等式求解即可．【詳解】解:由題意得，4-4×1×4m≥0解之得m≤故答案為m≤．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當?<0時，一元二次方程沒有實數根．13、140【解析】

首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數，則可求得AD弧的度數．【詳解】連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=140°

∴AD弧的度數為140°；故答案為140.【點睛】本題考查等腰三角形的性質和圓周角定理，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質和圓周角定理.14、【解析】

因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設D′F＝x，則在Rt△AFD′中，根據勾股定理求x，則AF＝AB?BF．【詳解】解：由于折疊可得：AD′=BC，∠D′=∠B，又∠AFD′=∠CFB，∴△AFD′≌△CFB（AAS），∴D′F＝BF，設D′F＝x，則AF＝6?x，在Rt△AFD′中，（6?x）2＝x2＋42，解之得：x＝，∴AF＝AB?FB＝6?＝，∴S△AFC＝?AF?BC＝．故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理的正確運用，本題中設D′F＝x，根據直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關鍵．15、（+x）（-x）【解析】

理解實數范圍內是要運算到無理數為止,即可解題.【詳解】解：5-x2=（+x）（-x）【點睛】本題考查了因式分解,屬于簡單題,注意要求是實數范圍內因式分解是解題關鍵.16、1【解析】試題解析：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形PCOD=2，S△AOC=S△BOD=，∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=2--=1.17、22.5°【解析】

根據正方形的對角線平分一組對角求出∠CBE=45°，再根據等腰三角形兩底角相等求出∠BCE=67.5°，然后根據∠DCE=∠BCD-∠BCE計算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CBE=45°，∠BCD=90°，∵BE=BC，∴∠BCE=（180°-∠BCE）=×（180°-45°）=67.5°，∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-67.5°=22.5°．故答案為22.5°．【點睛】本題考查了正方形的性質，等腰三角形的性質，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，需熟記．18、10【解析】試題分析：由題意可知這組數據的眾數為10，再根據平均數公式即可求得x的值，最后根據中位數的求解方法求解即可.解：由題意得這組數據的眾數為10∵數據10，10，x，8的眾數與它的平均數相等∴，解得∴這組數據為12，10，10，8∴這組數的中位數是10.考點：統計的應用點評：統計的應用是初中數學的重點，是中考必考題，熟練掌握各種統計量的計算方法是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4時．【解析】試題分析：（1）可設線段AB所表示的函數關系式為：y=kx+b，根據待定系數法列方程組求解即可；（2）先根據速度=路程÷時間求出小明回家的速度，再根據時間=路程÷速度，列出算式計算即可求解．試題解析：（1）設線段AB所表示的函數關系式為：y=kx+b，依題意有：，解得．故線段AB所表示的函數關系式為：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小時），112÷1.4=80（千米/時），（192﹣112）÷80=80÷80=1（小時），3+1=4（時）．答：他下午4時到家．考點：一次函數的應用．20、（1）最多（2）【解析】

（1）設購進“黑美人”西瓜千克，則購進“無籽”西瓜千克，根據購進“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論；（2）根據總價=單價×數量，即可得出關于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．【詳解】解：（1）設購進“黑美人”西瓜千克，則購進“無籽”西瓜千克，依題意，得：，解得：．答：“黑美人”西瓜最多購進40000千克．（2）由題意得：，整理，得：，解得：（舍去）．答：的值為1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．21、,圖象開口向上，對稱軸直線，頂點.【解析】

首先根據待定系數法求解二次函數的解析式，再根據二次函數的系數確定拋物線的開口方向，對稱軸，和公式法計算頂點坐標.【詳解】設二次函數的解析式為.由已知，函數的圖象經過三點，可得解這個方程組，得，，.所求二次函數的解析式為,圖象開口向上，對稱軸直線，頂點.【點睛】本題主要考查二次函數拋物線解析式的計算、拋物線的性質，這是考試的必考點，必須熟練掌握.22、（1）（0，2）；（2）（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．【解析】

（1），令x=0，則y=2，即可求解；（2）分AO是平行四邊形的一條邊、AO是平行四邊形的對角線，兩種情況分別求解即可．【詳解】解：（1），令x=0，則y=2，則點A（0，2），故答案為（0，2）；（2）聯立直線l1和l2的表達式并解得：x=3，故點B（3，4），①當AO是平行四邊形的一條邊時，則點C（3，2）或（3，6）；②當AO是平行四邊形的對角線時，設點C的坐標為（a，b），點B（3，4），BC的中點和AO的中點坐標，由中點坐標公式：a+3=0，b+4=2，解得：a=-3，b=-2，故點C（-3，-2）；故點C坐標為：（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．【點睛】本題考查的是一次函數綜合運用，涉及到平行四邊形的性質，其中（2），要分類求解，避免遺漏．23、在第二季度購買時A型芯片的單價為50元.【解析】

依據題目找到數量關系：第一季度購買時A型芯片的數量第二季度購買時A型芯片的數量，列出方程，解方程