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文檔簡介
2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,已知AB∥CD,∠BAD=100°,則下列結論正確的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠ABC=80° D.∠ADC=80°2.下列運算結果正確的是()A.5x﹣x=5 B.2x2+2x3=4x5 C.﹣4b+b=﹣3b D.a2b﹣ab2=03.在如圖所示的網格中,有兩個完全相同的直角三角形紙片,如果把其中一個三角形紙片先橫向平移格,再縱向平移格,就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合,拼接成一個四邊形,那么的結果()A.只有一個確定的值 B.有兩個不同的值C.有三個不同的值 D.有三個以上不同的值4.點在第二象限內,到軸的距離是4,到軸的距離是3,那么點的坐標為()A. B. C. D.5.下列說法中正確的個數是()①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;②直線外一點到這條直線的垂線段,叫做點到直線的距離;③能開盡方的數都是有理數:④經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行;⑤無限小數都是無理數;A.1 B.2 C.3 D.46.在這些汽車標識中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.7.在-1.732,,π,3,2+,3.212212221…,3.14這些數中,無理數的個數為()A.5 B.2 C.3 D.48.把一根長20米的鋼管截成2米長和3米長兩種規格的鋼管,在不造成浪費的情況下,共有幾種截法()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種9.一元一次不等式組的解集在數軸上表示為().A. B.C. D.10.如圖,△ABC≌△DCB,∠A=80°,∠DBC=40°,則∠DCA的度數為()A.20° B.25° C.30° D.35°11.若是方程3x+my=1的一個解,則m的值是()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣212.為推進課改,王老師把班級里60名學生分成若干小組,每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O,過點O作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,若AB=6,AC=5,則△ADE的周長是_________.14.以二元一次方程組的解為坐標,請寫出一個二元一次方程組,使它的解在第三象限_________.15.用不等式表示:x的3倍大于4______________________________.16.已知:直線,一塊含角的直角三角板如圖所示放置,,則等于________.17.已知,,則______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調查,每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項.評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖(均不完整),請根據圖中所給信息解答下列問題:(1)在這次評價中,一共抽查了
名學生;(2)在扇形統計圖中,項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數為
度;(3)請將頻數分布直方圖補充完整;(4)如果全市九年級學生有8000名,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的九年級學生約有多少人?19.(5分)在如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,的頂點均在格點上.(畫圖要求:先用鉛筆畫圖,然后用黑色水筆描畫)(1)①畫出繞點按逆時針方向旋轉后的;②連結,請判斷是怎樣的三角形,并簡要說明理由.(2)畫出,使和關于點成中心對稱;(3)請指出如何平移,使得和能拼成一個長方形.20.(8分)如圖1,梯形中,上底下底高梯形的面積動點從點出發,沿方向,以每秒個單位長度的速度勻速運動.請根據與的關系式,完成下列問題:······補充表格中的數據;當時,表示的圖形是_.梯形的面積與的關系如圖2所示,則點表示的實際意義是_;若點運動的時間為的面積為與的關系如圖3所示.求的長和的值.21.(10分)(1)計算:-+()2(2)解方程:4-3(x+1)=1-2(1+0.5x)22.(10分)某體育用品商店欲購進A、B兩種品牌的足球進行銷售,若購進A種品牌的足球50個,B種品牌的足球25個,需花費成本4250元;若購進A種品牌的足球15個,B種品牌的足球10個,需花費成本1450元.(1)求購進A、B兩種品牌的足球每個各需成本多少元;(2)根據市場調研,A種品牌的足球每個售價90元,B種品牌的足球每個售價120元,該體育用品商店購進A、B兩種品牌的足球進行銷售,恰好用了7000元的成本.正值俄羅斯世界懷開賽,為了回饋新老顧客,決定A品牌足球按售價降低20元出售,B品牌足球按售價的7折出售,且保證利潤不低于2000元,問A種品牌的足球至少購進多少個.23.(12分)某縣特色早餐種類繁多,色香味美,著名的種類有“干挑面”、“鍋貼”、“青團子”“粢米飯”等.一數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了一些同學進行“我最喜愛的特色早餐”調查活動,每位同學選擇一種自己最喜歡的早餐種類,將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中的信息,解答下列問題:(1)請將條形統計圖補充完整.(2)在扇形統計圖中,表示“粢米飯”對應的扇形的圓心角是多少度?(3)該校共有1200名學生,請你估計該校學生中最喜愛“青團子”的學生有多少人?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】
由平行線的性質得出∠ADC=80°;只有AD∥BC時,才有∠1=∠2,∠3=∠4,∠ABC=80°;即可得出結果.【詳解】解:∵AB∥CD,∠BAD=100°,∴∠ADC=80°;只有AD∥BC時,才有∠1=∠2,∠3=∠4,∠ABC=80°;故選:D.【點睛】本題考查了平行線的性質,熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.2、C【解析】A.5x﹣x=4x,錯誤;B.2x2與2x3不是同類項,不能合并,錯誤;C.﹣4b+b=﹣3b,正確;D.a2b﹣ab2,不是同類項,不能合并,錯誤;故選C.3、B【解析】
根據使一個三角形的一條邊與另一個三角形的一條邊重合,分情況討論平移方式,然后分別求出m+n即可.【詳解】解:①上邊的三角形向右平移兩個單位,向下平移三個單位,此時m+n=5;②上邊的三角形向右平移兩個單位,向下平移五個單位,此時m+n=7;③上邊的三角形向左平移兩個單位,向下平移三個單位,此時m+n=5;所以的結果有兩個不同的值,故選B.【點睛】本題考查圖形的平移,根據題目要求判斷出平移方式是解題關鍵.4、C【解析】
根據第二象限內點的橫坐標是負數,縱坐標是正數,點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y軸的距離等于橫坐標的長度解答.【詳解】解:∵點P在第二象限內,點P到x軸的距離是4,到y軸的距離是3,
∴點P的橫坐標是-3,縱坐標是4,
∴點P的坐標為(-3,4).
故選C.【點睛】本題考查了點的坐標,熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵.5、B【解析】
根據直線的性質,點到直線的距離的定義,線段的性質,實數的定義對各小題分析判斷即可得解.【詳解】①過平面上的一點有且只有一條直線與已知直線垂直,故這個說法錯誤;②直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離,故這個說法錯誤;③能開盡方的數都是有理數,這個說法正確;④過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行,故這個說法正確;⑤無限不循環小數都是無理數,這個說法錯誤;綜上所述:正確的有③,④共2個.故選B.【點睛】本題考查了實數,直線、線段的性質,點到直線的距離的定義,是基礎題,熟記性質與概念是解題的關鍵.6、A【解析】
本題可利用中心對稱圖形和軸對稱圖形定義,逐一分析即可得到答案.【詳解】觀察A即使軸對稱圖形又是中心對稱圖形,D是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,B和C是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故選A.【點睛】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念,中心對稱圖形是尋找對稱中心,旋轉180°之后與原圖形重合.軸對稱圖形是尋找對稱軸,圖形兩部分沿著對稱軸可以重合.學生嗎掌握以上定義即可.7、D【解析】分析:無理數是指無線不循環小數,初中階段主要有以下幾種形式:構造的數,如0.12122122212222...(相鄰兩個1之間依次多一個2)等;有特殊意義的數,如圓周率π;部分帶根號的數,如等.詳解:根據無理數的定義可知無理數有:,π,2+,3.212212221…共四個,故選D.點睛:本題主要考查的是無理數的定義,屬于基礎題型.理解無理數的定義是解決這個問題的關鍵.8、B【解析】
截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長20米時,不造成浪費,設截成2米長的鋼管a根,3米長的b根,由題意得到關于a與b的方程,求出方程的正整數解即可得到結果.【詳解】解:設2米長的根,3米長的根,∵、均為正整數,根據題意,得:.∴,,,共有3種可能,故選:B.【點睛】此題考查了二元一次方程的應用,讀懂題意,找出題目中的等量關系,得出a,b的值是解本題的關鍵,注意a,b只能取正整數.9、A【解析】
根據不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解:解不等式①得:x>-1,
解不等式②得:x≤2,
∴不等式組的解集是-1<x≤2,
表示在數軸上,如圖所示:
.
故選:A.【點睛】此題考查解一元一次不等式,解一元一次不等式組的應用,解此題的關鍵是求出不等式組的解集.10、A【解析】
根據全等三角形的性質即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB,∠A=80°,∴∠D=∠A=80°,∠ACB=∠DBC=40°,∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°,∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°,故選A.【點睛】此題主要考查全等三角形的性質,解題的關鍵是熟知全等三角形的對應角相等.11、C【解析】
直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【詳解】把代入方程3x+my=1,得:﹣3+1m=1,解得:m=1.故選:C.【點睛】本題考查了學生代入計算能力,掌握基本的計算是解決此題的關鍵.12、B【解析】
根據題意設5人一組的有x個,6人一組的有y個,利用把班級里60名學生分成若干小組,進而得出等式求出即可.【詳解】解:設5人一組的有x個,6人一組的有y個,根據題意可得:5x+6y=60,y=,當x=0,y=6符合題意,當x=1,則y=(不合題意);當x=2,則y=;(不合題意);當x=3,則y=(不合題意);當x=4,則y=(不合題意);當x=5,則y=(不合題意);當x=6,則y=5當x=7,則y=(不合題意);當x=8,則y=(不合題意);當x=9,則y=(不合題意);當x=10,則y=(不合題意);當x=11,則y=(不合題意);當x=12,則y=0故有3種分組方案.故選B.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用,根據題意分情況討論得出是解題關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、4【解析】試題分析:因為DE∥BC,所以∠OBC=∠DOB,∠EOC=∠OCB,又因為BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,所以∠OBC=∠ABO,∠ECO=∠OCB,所以∠DOB=∠ABO,∠ECO=∠EOC,所以BD=OD,EC=OC,所以△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+DB+CE+AE=AB+AC=6+5=4.考點:4.角平分線;4.平行線的性質;4.等腰三角形的判定.14、,(答案不唯一)【解析】
由于二元一次方程組的解在第三象限,故x<2,y<2.例如:x=-2,y=-2.所謂“方程組”的解,指的是該數值滿足方程組中的每一方程.在求解時,應先圍繞列一組算式,如-2+(-2)=-2,-2-(-2)=2,然后用x,y代換,得等.【詳解】解:∵以二元一次方程組的解為坐標點在第三象限,∴x<2,y<2.∴二元一次方程組可以是,其解為:故答案為,答案不唯一,符合題意即可.【點睛】本題是一道開放題,要注意數形結合才能正確解答.15、【解析】
根據x的3倍大于1,可列出不等式.【詳解】解:根據題意得:3x>1.故答案為:3x>1.【點睛】本題考查列一元一次不等式,抓住關鍵詞語,弄清運算的先后順序和不等關系,才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式.16、35°【解析】
先根據三角形外角的性質求出∠3的度數,再由平行線的性質得出∠4的度數,由直角三角形的性質和對頂角相等即可得出結論【詳解】解:如圖,∵∠3是△ADG的外角,∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°,∵l1∥l2,∴∠3=∠4=55°,∵∠4+∠EFC=90°,∴∠EFC=90°?55°=35°,∴∠2=∠EFC=35°,故答案為:35°.【點睛】本題考查的是平行線的性質、三角形外角的性質及直角三角形兩銳角互余的性質,靈活運用各性質進行推理計算是解題關鍵.17、【解析】
直接利用同底數冪的除法運算法則得出答案.【詳解】解:∵,∴故答案為:【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘除運算,正確將原式變形是解題關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)560;(2)54;(3)詳見解析;(4)獨立思考的學生約有840人.【解析】
(1)由“專注聽講”的學生人數除以占的百分比求出調查學生總數即可;(2)由“主動質疑”占的百分比乘以360°即可得到結果;(3)求出“講解題目”的學生數,補全統計圖即可;(4)求出“獨立思考”學生占的百分比,乘以2800即可得到結果.【詳解】(1)根據題意得:224÷40%=560(名),則在這次評價中,一個調查了560名學生;故答案為:560;(2)根據題意得:×360°=54°,則在扇形統計圖中,項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為54度;故答案為:54;(3)“講解題目”的人數為560-(84+168+224)=84,補全統計圖如下:(4)根據題意得:2800×(人),則“獨立思考”的學生約有840人.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用,讀懂統計圖,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、(1)①如圖所示;見解析;②是等腰直角三角形理由見解析;(2)如圖所示,見解析;(3)先向右平移5個單位,再向下平移6個單位。(或先向下平移6個單位,再向右平移5個單位。)【解析】
(1)利用旋轉的性質得出,△ACC1的形狀即可;(2)利用關于點O成中心對稱的性質得出對應點坐標即可;(3)利用平移的性質得出平移方法即可.【詳解】(1)①如圖所示;②是等腰直角三角形,理由:∵由繞點按逆時針方向旋轉所得,∴,,∴是等腰直角三角形.(2)如圖所示.(3)先向右平移5個單位,再向下平移6個單位.(或先向下平移6個單位,再向右平移5個單位。)【點睛】此題主要考查了圖象的平移與旋轉,得出對應點坐標是解題關鍵.20、(1)①2,2;②三角形;(2)當上底時,梯形的面積;(3)CD=8;n=1.【解析】
(1)①根據,即可得到答案,②由時,x=0,進而即可得到答案;(2)把,代入,即可求解;(3)根據函數圖象的意義,直接求出CD與n的值,即可.【詳解】(1)①由,得:當S=72時,72=4x+1,解得:x=2,當x=5時,S=4×5+1=2.填表如下:······故答案是:2,2.②∵當時,,解得:x=0,∴梯形變成了三角形,故答案是:三角形;(2)當時,,故答案是:88;(3)由圖象可知:,∵表示面積的最大值,此時,點P在CD邊上,.【點睛】本題主要考查函數圖象與幾何圖形的綜合,掌握函數圖象上點的實際意義,是解題的關鍵.21、(1)-2;(2)x=1【解析】
(1)利用根式的計算先將三個根式化簡,再進行計算(2)先去括號,然后移項,合并同類項,系數化為1,即可【詳解】解:(1)原式=-3-4+5=-2;(2)去括號得:4-3x-3=1-2-x,移項得:x-3x=1-2-4+3,合并同類項得:-2x=--2,解得:x=1.【點睛】本題考查根式的運算與一元一次方程的解法,掌握根式的計算和一元一次方程的解法是解題關鍵22、(1)購買一個A種品牌的足球需要50元,購買一個B種品牌的足球需要70元;(2)A種品牌的足球至少購進63個.【解析】
(1)設A種品牌足球的單價為x元,B種品牌
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