2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m22．下列命題中，為真命題的是（）A．在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行B．如果a+b＞c，那么線段a，b，c一定可以圍成一個三角形C．三角形的一條角平分線將三角形分為面積相等的兩部分D．三角形中各條邊的中垂線的交點是三角形的重心3．計算(a2b)3的結果是（）A．a3b B．a6b3 C．a5b3 D．a2b34．如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結論中不正確的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為鄰補角 D．∠1的余角等于75°30′6．如圖為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折．若恂恂今日在此餐廳點了橙汁雞丁飯后想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過200元，則她的第二份餐點最多有幾種選擇？()吻仔魚養生粥番茄蛋炒飯鳳梨蛋炒飯酥炸排骨飯和風燒肉飯蔬菜海鮮面香脆炸雞飯清蒸鱈魚飯香烤鯛魚飯紅燒牛腩飯橙汁雞丁飯白酒蛤蜊面海鮮墨魚面嫩烤豬腳飯60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A．5 B．7 C．9 D．117．七年級某班部分學生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設學生人數為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準確求出學生人數與種植樹木數量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．8．下面調查中，最適合使用全面調查的是（）A．調查某公司生產的一批酸奶的保質期B．調查全國中學生對《奔跑吧，兄弟》節目的喜愛程度C．調查某校七（5）班男生暑假旅游計劃D．調查某省居民知曉“中國夢”的內涵情況9．某種品牌自行車的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打的折數是（）A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折10．某糧食生產專業戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸，實際生產17噸，其中水稻超產10%，小麥超產15%，設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，依據題意列出方程組是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若二元一次方程組的解為，則a﹣b=______．12．的絕對值是_____．13．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在，的位置若，則的度數為______．14．如圖，將繞點逆時針旋轉一定角度得到，若，，且，則______.15．如圖，體育課上老師要測量學生的跳遠成績，其測量時主要依據是．16．已知：如圖，點M、N分別在直線AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面內存在一點O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，則∠MON＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數值.18．（8分）先化簡，再求值：，其中，19．（8分）如圖，格點在長方形網格中，邊在直線上.（1）請畫出關于直線對稱的；（2）將四邊形平移得到四邊形，點的對應點的位置如圖所示，請畫出平移后的四邊形20．（8分）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數量關系，并說明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數.21．（8分）如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.22．（10分）據報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態度進行調查，并將調查結果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分數是____________；（2）這次隨機調查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數的百分數是_____________；（3）如果把所持態度中的“很贊同”和“贊同”統稱為“支持”，那么這次被調查公民中“支持”的人有_______________名．23．（10分）已知，如圖，于點，，分別交于點，試判斷與的位置關系，并說明理由.24．（12分）解不等式組并寫出它的所有正整數解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．2、A【解析】

根據平行公理、三角形的三邊關系、三角形的角平分線的性質、重心的概念判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，A是真命題；B、如果a+b＞c，那么線段a，b，c不一定可以圍成一個三角形，B是假命題；C、三角形的一條角平分線不一定將三角形分為面積相等的兩部分，C是假命題；D、三角形中各條邊的中線的交點是三角形的重心，D是假命題，故選：A．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．3、B【解析】

根據積的乘方運算法則進行計算即可得解.【詳解】(a2b)3=（a2）3b3=a6b3.故選B.【點睛】本題主要考查了積的乘方的冪的乘方運算，熟練掌握它們的運算法則是解決此題的關鍵.4、C【解析】

由軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念對每個選項一一判斷即可.【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念.5、D【解析】

根據角平分線性質、對頂角性質、互余、互補角的定義，逐一判斷．【詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故選D．【點睛】本題主要考查鄰補角以及對頂角的概念，和為180°的兩角互補，和為90°的兩角互余．6、C【解析】試題解析：設第二份餐的單價為x元，由題意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9種餐都可以選擇．故選C．7、C【解析】

由于設學生人數為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學生人數與種植樹木數量．【詳解】∵設學生人數為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【點睛】考查了不等式組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學生人數與種植樹木數量，并且根據題意列出不等式組解決問題．8、C【解析】

根據統計調查的方式即可判斷.【詳解】A.調查某公司生產的一批酸奶的保質期，具有破壞性，采用抽樣調查，故錯誤；B.調查全國中學生對《奔跑吧，兄弟》節目的喜愛程度，人數太多，采用抽樣調查，故錯誤；C.調查某校七（5）班男生暑假旅游計劃，用全面調查，正確；D.調查某省居民知曉“中國夢”的內涵情況，人數太多，采用抽樣調查，故錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查統計調查的方式，解題的關鍵是熟知全面調查的特點.9、B【解析】

設打x折，則售價是500×元．根據利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍【詳解】要保持利潤率不低于5%，設可打x折．則500×﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵．10、C【解析】

設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，根據去年計劃生產水稻和小麥共15噸，水稻超產10%，小麥超產15%，實際生產17噸，列方程組即可．【詳解】解：設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，由題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a﹣b的值．【詳解】將代入方程組，得：，①+②，得：4a﹣4b=7，則a﹣b=，故答案為．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數，從而求出a﹣b的值．12、【解析】

先判斷實數的正負，再根據絕對值的法則進行求值即可．【詳解】∵＜0，∴||＝3?．故答案為：．【點睛】此題主要考查實數的絕對值，會根據實數的正負，運用絕對值法則進行求值是解題的關鍵．13、48°【解析】

先根據平行線的性質得出的度數，再根據翻折變換的性質得出的度數，根據平角的定義即可得出結論.【詳解】，，，又，，.故答案為：.【點睛】本題考查的是平行線的性質以及折疊的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.14、85°【解析】

由旋轉的性質可知，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，又因為∠E＝70°，BC垂直于AD，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC的度數.【詳解】解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度得到△ADE，?∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，∵∠E＝70°，BC垂直于AD，?∴∠DAC=90°∠C=90°?∠E=??20°，∵∠CAE＝65°，?∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.?故答案為85°.【點睛】本題主要考查角的概念及其計算和圖形的旋轉，熟練掌握旋轉的性質是解答本題的關鍵.15、垂線段最短.【解析】試題分析：點到線上的任意點之間的長度中，垂線段最短.考點：點到線的距離.16、70°或30°【解析】

分兩種情況：點O在AB，CD之間，點O在AB上方，過O作OP∥AB，依據平行線的性質，即可得到∠MON的度數．【詳解】解：分兩種情況：當點O在AB，CD之間時，過O作OP∥AB，則OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；當點O在AB上方時，過O作OP∥AB，則OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案為：70°或30°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是作平行線，利用平行線的性質以及角的和差關系進行計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、－3，－1.【解析】

首先根據方程組可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式組中得，再解不等式組，確定出整數解即可．【詳解】①×1得：1x-4y=1m③，②-③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式組中得：，解不等式組得：-4≤m≤-，則m=-3，-1．考點：1.一元一次不等式組的整數解；1.二元一次方程組的解．18、；-4.【解析】

先根據分式的運算法則把所給代數式化簡，再把，代入計算即可.【詳解】原式====，當，時，原式=.【點睛】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分.同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡.也考查了二次根式的乘法運算.19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：作點A關于直線l的對稱點C，連接BC、CD即可，即為所求；（2）如圖所示：將四邊形ABCD向右平移3個單位即，四邊形，即為所求．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）∠B+∠D=180°；（2）∠B=65°【解析】

（1）根據平行線的性質求解即可；（2）根據（1）的結論，列出方程求解即可.【詳解】（1）∵AB∥CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∥BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°時，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．21、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解析】本題考查的是平移變換作圖和平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．根據平移作圖的方法作圖即可．把各頂點向下平移2個單位，順次連接各頂點即為平移后的圖案；平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．故將各頂點的橫坐標不變，縱坐標減2，即為新頂點的坐標．解：如圖，平移后五個頂點的相應坐標分別為：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．22、（1）12%；（2）